Egzamin pisemny z Teorii Systemów - część teoretyczna. 7 II 2005

  1. Dla filtru dolnoprzepustowego o transmitancji H(s)=1/(s5+a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0), przy częstotliwości 0Hz tłumienie wynosi 0,4dB. Wyznaczyć a0.

  2. Ile wynosi krotność zera transmitancji w s=0 dla filtru górnoprzepustowego, eliptycznego szóstego rzędu?

  3. Naszkicować wykres α(ω) w paśmie przepustowym dla dolnoprzepustowego filtru Czebyszewa 5 rzędu.

0x01 graphic

  1. Wyznaczyć odpowiedź układu o transmitancji (1+s)/(1+s2) na pobudzenie sygnałem: (grupa pierwsza) u(t)=1(t)e-2t , (grupa druga) u(t)=1(t)e-3t y(t)=......

  2. Podaj wzór na transmitancję regulatora w układzie PI.

  3. W stabilnym układzie wszechprzepustowym pierwszego rzędu biegun położony jest na okręgu jednostkowym. Oblicz opóźnienie grupowe dla ω=1rad/s.

  4. Podaj wzór na transmitancję układu LTI na podstawie macierzy stanu A, B, C, D.

  5. Źródło napięciowe idealne E=5V obciążono odbiornikiem nieliniowym o charakterystyce U=2+(I-1)2, gdzie natężenie prądu jest wyrażone w [mA] a napięcie w [V], do rozwiązania przyjęto metodę Newt.-Raph. Punkt startowy przyjęto I0=2mA. Wyznaczyć kolejne przybliżenie I1= .....

  6. Narysować 2 alternatywne schematy układu dolnoprzepustowego filtru Czebyszewa rzędu 7 zrealizowanego jako obustronnie obciążony czwórnik drabinkowy filtru LC.

  7. Czy układ:

0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, 0x01 graphic

jest stabilny asymptotycznie? Odpowiedź krótko uzasadnij.