USTALONY WYPŁYW CIECZY POD CIŚNIENIEM Wyznaczenie współczynnika strat lokalnych ζ

Podstawy teoretyczne

W przypadku ruchu cieczy rzeczywistej należy uwzględnić straty energetyczne. Straty te powstają wskutek tego, że ciecz rzeczywista ma lepkość, a w związku z tym podczas przepływu występują na powierzchni strugi siły styczne, których pracę między dwoma przekrojami musielibyśmy uwzględnić. Nie wdając się w bliższą analizę sił stycznych występujących na skutek lepkości cieczy możemy stwierdzić, że są to siły tarcia, dzięki którym energia mechaniczna przekształca się w inny rodzaj energii (cieplnej), dlatego możemy mówić, że powodują one stratę energii mechanicznej.

Ogólnie straty można podzielić na dwa rodzaje:

1. straty na długości,

2. straty lokalne.

Straty na długości powstają na skutek lepkości cieczy, szorstkości ścian przewodu i można wyrazić je wzorem Darcy'ego - Weisbacha

gdzie:

Δh - wielkość strat energetycznych,

λ - współczynnik strat oporu liniowego,

l - długość przewodu,

D - średnica przewodu,

v - średnia prędkość cieczy w przewodzie,

I - spadek linii energii.

Wartość współczynnika λ nie jest stała i zależy od rodzaju ruchu, a więc od liczby Reynoldsa Re oraz od szorstkości ścian.

Straty lokalne powstają na skutek zaburzeń spowodowanych zmianą średnicy przewodu, zmianą kierunku rurociągu, istnieniem zaworu itp.

Mając na uwadze ruch burzliwy cieczy, możemy wszystkie straty lokalne uzależnić od kwadratu prędkości i przedstawić wzorem

gdzie:

ζ - współczynnik strat lokalnych, zależny od tego jaka przyczyna wywołuje daną stratę.

Całkowitą wielkość strat na rozpatrywanym odcinku rurociągu można obliczyć przekształcając równanie Bernoulliego

,

wprowadzając oznaczenia

h₁=z₁+
; h₂=z₂+

i zakładając, że w przewodzie przepływ odbywa się ruchem turbulentnym i prędkości są wyrównane, można przyjąć współczynnik Saint-Venanta

α₁ = α₂ = 1,

otrzymamy:

,

lub

.

Przyjęcie współczynnika prędkości α₁ = α₂ = 1,0 w przypadku ruchu burzliwego jest możliwa z tego względu, że rozkład prędkości w przewodzie rurowym jest wyrównany i przyjęcie to jest wystarczająco dokładne do celu obliczeń praktycznych.

Schemat i opis stanowiska pomiarowego

Podstawowym elementem stanowiska do wyznaczania strat ciśnienia jest rurociąg o zmiennych średnicach. Na rurociągu tym są zainstalowane rurki piezometryczne przed i za każdą zmianą średnicy przewodu. Służą one do pomiaru ciśnienia piezometrycznego w poszczególnych przekrojach pomiarowych. Przelew założony w zbiorniku służy do utrzymywania warunków ruchu ustalonego.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h

D₂ D₄

D₁ D₃ D₅

Q

Obliczenia zamieszczono w tabeli na następnej stronie.

Wykresy zależności ζ od Re dla poszczególnych stanowisk

Analiza błędów

dd=0,005 cm; d₁=2,25 cm; d₂=6,00cm; Q= 290,3 cm³; dQ=0,05 cm³/s; A₁=3,98 cm²; A₂=28,27 cm² ; ν = 0,010356 cm²/s; dg= 0,005 cm/s² v₁= 73,01cm/s; v₂ = 10,27 cm/s; ΔE = 2,36 cm;

dA₁=
0,0312 cm² ; dv₁ =
0,5844 cm/s

dA₂=
0,0471 cm² ; dv₂ =
0,0188cm/s

dΔE = 1*dp₁+1*dp₂+2
dv₁+2
dv₂+
dg = 0,1437 cm

dζ =
= 2,7537

Wnioski:

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymano współczynnik strat lokalnych ζ, który mieści się w granicach błędu względem współczynnika ζ wyznaczonego przez innych badaczy. Ewentualne rozbieżności wyników są spowodowane niedokładnością przeprowadzonych pomiarów.

Ćwiczenie wykonali:

Piotr Ekiert

Tomasz Gorzelańczyk

Marcin Malinowski

1

---