W1

Pomiar prędkości światła

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest pomiar prędkości światła w różnych ośrodkach. Wyznaczenie prędkości światła w powietrzu oraz wyznaczenie współczynnika załamania światła w ciele stałym i w cieczy.

Metoda pomiaru

Generator wytwarzający sygnał elektryczny o częstotliwości około 50 prąd zasilający diodę elektroluminescencyjną (LED). Dlatego wysyła ona natężenie zmienia się właśnie z taką częstotliwością. Wiązka światła przebiega odcinek w powietrzu i oświetla detektor, który zmiany jej natężenia przetwarza elektryczny o tej samej częstotliwości (50 MHz). Sygnał modulujący świecenie sygnał z fotodetektora podawane są na wejścia X i Y oscyloskopu. Metodą figur Lissajous porównywane są fazy sygnału modulującego LED i sygnału z fotodetektora. Obserwując zachowanie (kształt i orientacja) na ekranie oscyloskopu można stwierdzić, że przy wydłużaniu drogi przebytej opóźnienie sygnału z detektora względem sygnału modulującego świecenie osiąga momencie 1800. To oznacza, że przebycie tej wydłużonej drogi trwało modulacji, który dla 50 MHz wynosi 2×10-8sek. Mierząc odpowiednią odległość jej pokonania można prosto obliczyć prędkość fali świetlnej w powietrzu c.

EKSPERYMENT A

Prędkość światłą w powietrzu
x1	x2	Δx	Δl	Δt	c
[m]	[m]	[m]	[m]	[1/MHz]	[m/s]
0	1,50	1,50	3,0		300 600 000
0,05	1,495	1,445	2,89		289 578 000
0	1,495	1,495	2,99		299 598 000
0	1,50	1,50	3,0		300 600 000
0,05	1,505	1,455	2,91		291 582 000
0,05	1,49	1,44	2,88		288 576 000
0	1,50	1,50	3,0		300 600 000
0,05	1,505	1,455	2,91		291 582 000
0	1,50	1,50	3,0		300 600 000
0,05	1,51	1,46	2,92		292 584 000
Średnia prędkość światła w powietrzu					295 590 000

x₁ - początek układu

x₂ - punkt ustawienia zwierciadła

Δx - odległość między x₂ i x₁

Δt - czas potrzebny na przebycie danej drogi

f - częstotliwość modulacji (w zadaniu wynosi f = 50,1 Mhz)

c - prędkość światła w powietrzu

EKSPERYMENT B

Przejście światła przez ciało stałe
x1	x2	Δx	l1	l2	t1	t2	n	cM
[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[s]	[s]	-	[m/s]
1,38	1,5	0,12	2,76	3	1,01492E-08	1,01492E-08	1,842105	160463143
1,4	1,49	0,09	2,8	2,98	1,00815E-08	1,00815E-08	1,631579	181168065
1,405	1,51	0,105	2,81	3,02	1,02169E-08	1,02169E-08	1,736842	170188182
1,405	1,505	0,1	2,81	3,01	1,0183E-08	1,0183E-08	1,701754	173697217
1,415	1,505	0,09	2,83	3,01	1,0183E-08	1,0183E-08	1,631579	181168065
1,4	1,5	0,1	2,8	3	1,01492E-08	1,01492E-08	1,701754	173697217
1,41	1,505	0,095	2,82	3,01	1,0183E-08	1,0183E-08	1,666667	177354000
1,39	1,505	0,115	2,78	3,01	1,0183E-08	1,0183E-08	1,807018	163578932
1,415	1,51	0,095	2,83	3,02	1,02169E-08	1,02169E-08	1,666667	177354000
1,41	1,515	0,105	2,82	3,03	1,02507E-08	1,02507E-08	1,736842	170188182
Średnia prędkość światła w ciele stałym								172885700
Średni współczynnik załamania światła dla ciała stałęgo								1,712281

l_m= 0,285m

c=295 590 000 m/s

x₁ - ustawienie zwierciadła po wstawieniu ciała stałego

x₂ - ustawienie zwierciadła po usunięciu ciała stałego

Δx -odległość między x₂ i x₁

l₁ - odległość przebyta przez światło z ciałem stałym umieszczonym w torze wiązki

l₂ - odległość przebyta przez światło po wyjęciu ciała stałego

t₁ - czas w którym światło przebywa odległość z ciałem stałym umieszczonym w torze wiązki

t₂ - czas w którym światło przebywa odległość po wyjęciu ciała stałego

n - współczynnik załamania

c_M - prędkość światła po przejściu przez ciało stałe

c- średnia prędkość światła w powietrzu wyliczona w poprzednim ćwiczeniu

Przejście światła dla wody
x1	x2	Δx	l1	l2	t1	t2	n	cm
[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[s]	[s]	-	[m/s]
1,305	1,51	0,205	2,61	3,02	1,02169E-08	1,02169E-08	1,401961	210840420
1,29	1,49	0,2	2,58	2,98	1,00815E-08	1,00815E-08	1,392157	212325211
1,29	1,49	0,2	2,58	2,98	1,00815E-08	1,00815E-08	1,392157	212325211
1,305	1,495	0,19	2,61	2,99	1,01154E-08	1,01154E-08	1,372549	215358429
1,3	1,5	0,2	2,6	3	1,01492E-08	1,01492E-08	1,392157	212325211
1,305	1,51	0,205	2,61	3,02	1,02169E-08	1,02169E-08	1,401961	210840420
1,29	1,51	0,22	2,58	3,02	1,02169E-08	1,02169E-08	1,431373	206508082
1,3	1,495	0,195	2,6	2,99	1,01154E-08	1,01154E-08	1,382353	213831064
1,3	1,49	0,19	2,6	2,98	1,00815E-08	1,00815E-08	1,372549	215358429
1,315	1,5	0,185	2,63	3	1,01492E-08	1,01492E-08	1,362745	216907770
Średnia prędkość światła dla wody								212662025
Średni współczynnik załamania światła dla wody								1,390196

Lm=1,02m

c=295 590 000m/s

x₁ - ustawienie zwierciadła po wstawieniu rury z wodą

x₂ - ustawienie zwierciadła po usunięciu rury z wodą

Δx -odległość między x₂ i x₁

l₁ - odległość przebyta przez światło z rurą wody umieszczona w torze wiązki

l₂ - odległość przebyta przez światło po wyjęciu rury z wodą

t₁ - czas w którym światło przebywa odległość z rurą wody umieszczonym w torze wiązki

t₂ - czas w którym światło przebywa odległość po wyjęciu rury z wodą

n - współczynnik załamania

c_M - prędkość światła po przejściu przez rurę wody

c- średnia prędkość światła w powietrzu wyliczona w poprzednim ćwiczeniu

RACHUNEK BŁĘDÓW

Odległość między x₁ i x₂ dla powietrza:

=1,475 m

=0,08

Poziom ufności 1-α=0,95

Wynik:
=1,475±0,019 m

Odległość między x₁ i x₂ dla ciała stałego:

=0,1015 m

=0,03

Poziom ufności 1-α=0,95

Wynik:
=0,1015±0,07 m

Odległość między x₁ i x₂ dla wody:

=0,199 m

=0,03

Poziom ufności 1-α=0,95

Wynik:
=0,199±0,07 m

WNIOSKI

Prędkość światła w różnych ośrodkach osiąga różne wartości. Różnice prędkości światła w różnych ośrodkach wyrażamy współczynnikiem załamania światła, który jest stosunkiem prędkości światła w powietrzu i w ośrodku. Wzorcowa prędkość światła w powietrzu wynosi 290 798 684 m/s, a w dokonanych pomiarach średnia prędkość światła wyniosła 295 590 000 m/s, co jest wartością zbliżoną i satysfakcjonującą. Wzorcowa prędkość światła w wodzie wynosi 224 844 343 m/s, a w dokonanych pomiarach wyniosła 212 662 025 m/s, co jest wartością satysfakcjonującą. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi 1,333, a w dokonanych pomiarach wyniósł 1,390196, co jest wartością zbliżoną. Prędkość światła po przejściu przez ciało stałe i wodę jest zdecydowanie mniejsza niż dla powietrza. Błędy spowodowane były zakłóceniami z innych stanowisk oraz niedokładne ustawienie krzywej na ekranie oscyloskopu.

---