LABORATORIUM FIZYCZNE

GRUPA LAB.

XI

Kolejny nr ćwiczenia:

3

Nazwisko i imię :

Wydział

Symbol ćwiczenia:

48

Elektroniki

Temat : Badanie zjawiska

Data odr. ćwiczenia: 13-03-1996

Sem.

II

piezoelektrycznego .

Data odd. sprawozdania: 20-03-1996

Grupa st. VI

Podpis asystenta:

Ocena

I. Wstęp

Zjawisko piezoelektryczne - jest to zjawisko występowania w kryształach dielektrycznych, nie mających środka symetrii (niecentrosymetrycznych), polaryzacji elektrycznej pod wpływem zewnętrznego oddziaływania mechanicznego. Zjawisko piezoelektryczne jest wywołane faktem, że przez ściskanie lub rozciąganie takich kryształów następuje przemieszczenie się środków położeń ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych w każdej komórce elementarnej, stają się one dipolem elektrycznym. Dipole ukladają się w uporządkowany sposób. W skali makroskopowej odpowiada to pojawieniu się ładunku polaryzacyjnego na przeciwległych ściankach płytki.

--> [Author:ZP]

--> [Author:ZP]

W zjawisku piezoelektrycznym gęstość powierzchniowa ładunków polaryzacyjnych jest równa z definicji wartości składowej normalnej wektora polaryzacji P i w bardzo szerokim zakresie naprężeń jest proporcjonalna do nich tzn.

gdzie  - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę stałej piezoelektrycznej.

Zjawisko piezoelektryczne jest odwracalne. Zjawisko piezoelektryczne odwrotne polega na zmianie geometryznych wymiarów kryształu pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego.

Główne materiały piezoelektryczne to: kwarc, niobian litowy, tantalan litu, galian litowy oraz tzw. ceramika piezoelektryczna (tytanianowa).

Duże zastosowanie piezoelektryka znalazła w rezonatorach kwarcowych, filtrach piezoceramicznych, przetwornikach elektroakustycznych np. buzzery, mikrofony, głowice drukarek, przetworniki echosond i sonarów, wkładki gramofonowe, elementy stabilizacji czasu (wykorzystuje się tu zjawisku rezonansu własnego mechanicznego płytki.). Sprzęt AGD wykorzystuje to zjawisko np. w zapalarkach do gazu.

Polaryzacja elektronowa - deformacja powłoki elektronowej pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Pole to powoduje przesunięcie środka geometrycznego chmury elektronowej atomu względem jądra i tym samym atom staje się dipolem, którego moment dipolowy

 - polaryzowalność atomu

E - natężenie pola elektrycznego

Dipol elektryczny - układ złożony z dwóch ładunków elektrycznych o przeciwnym znaku q i -q, równych co do wartości i rozsuniętych na małą odległość.

Gęstość ładunku elektrycznego - wielkość skalarna charakteryzująca przestrzenny, powierzchniowy lub liniowy rozkład ładunku elektrycznego. Interesująca nas w tym przypadku gęstość powierzchniowa ładunku, to inaczej ładunek przypadający na jednostkę powierzchni.

P = Q / S

Pojemność elektryczna - C - wielkość skalarna charakteryzująca zdolność ciała przewodzącego lub układu takich ciał do gromadzenia ładunków elektrycznych. Pojemność elektryczna odosobnionego ciała przewodzącego równa się stosunkowi ładunków elektrycznych Q umieszczonych na przewodniku do potencjału Vprzewodnika. Pojemność elektryczną można też określić jako stosunek przyrostu ładunku dQ do wzrostu potencjału dV przewodnika. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad (F).

Kondensator - element elektryczny bierny zachowawczy, stanowiący układ dwóch przewodników (tzw. okładek) lub dwóch zespołów okładek odizolowanych warstwą dielektryka, gromadzący energię elektryczną w postaci pola elektrycznego. Po podłączeniu kondensatora do źródła napięcia U na obu jego okładkach pojawiają się równe co do wartości bezwzględnej, a różne co do znaku ładunki elektryczne Q.

II Pomiary

m		r2		r1		U	U		U		0 i  --> [Author:ZP]		F		C		Uśr
[kg]		[mm]		[mm]		[V]	[V]		[V]		[N/V]		[N]		[pF]		[V]
0.5		300		20		130	120		120		0 1.676		73.550		własna		123 1/3
0.5		380		20		150	155		150		0 1.628		93.163		własna		151 2/3
0.5		480		20		200	180		190		0 1.615		117.680		własna		190
1		300		20		230	235		235		0 1.586		147.100		własna		233 1/3
1		380		20		290	300		300		0 1.592		186.326		własna		296 2/3
1		480		20		380	375		375		0 1.600		235.360		własna		376 2/3
1		420		20		345	330		330		0 1.627		205.940		własna		335
1.5		340		20		405	405		400		0 1.620		250.070		własna		405
2		30		20		465	475		470		0 1.598		294.200		własna		470
2		320		20		500	500		500		0 1.593		313.813		własna		500
2		340		20		530	530		540		0 1.600		333.426		własna		533 1/3
2		360		20		570	565		565		0 1.605		353.039		własna		566 2/3
0.5		300		20		100	105		100		 1.382		73.550		200		101 2/3
0.5		380		20		125	125		125		 1.342		93.163		200		125
0.5		480		20		160	155		160		 1.345		117.680		200		158 1/3
1		300		20		195	185		190		 1.292		147.100		200		190
1		380		20		235	245		240		 1.288		186.326		200		240
1		420		20		270	270		275		 1.352		205.940		200		278 1/3
1		480		20		310	310		310		 1.317		235.360		200		310
1.5		340		20		330	325		320		 1.300		250.070		200		325
2		300		20		390	395		395		 1.337		294.200		200		393 1/3
2		320		20		415	420		420		 1.333		313.813		200		418 1/3
2		340		20		445	440		445		 1.330		333.426		200		443 1/3
2		360		20		465	470		460		 1.317		353.039		200		465

Do obliczeń stosowana wartość przyspieszenia ziemskiego : g = 9.80665 m/s²

r_{1 ,} r₂ - długości ramion dźwigni

U₀ - napięcie bez dodatkowego kondensatora

U₀ - napięcie z dodatkowym kondensatorem

m - masa ciężarka

F - siła działająca na kryształ

C - pojemność dodatkowego kondensatora

III Analiza błędów

Podstawowym źródłem błedów były:

- niedokładność pomiaru krótszego ramienia dźwigni, która dochodziła do 10%

mierzonej długości --> [Author:ZP] r --> [Author:ZP] (niejednoznaczny punkt podparcia dźwigni, niedokładość

linijki itp.).

-upływność układu, zwłaszcza pojemności woltomierza pojemnościowego (zauważalne

było powolne opadanie napiecia).

- kołysanie odważnika.

Metodą najmniejszych kwadratów obliczamy wartości ₀ i  korzystając z zależności:

U₀ = _ F

U =  F

Tak więc _ wynosi : 1,511 ,

a  wynosi : 1.257 .

Mając powyższe dane wyznaczamy wartości  i C₀.

  C = 1.496* 10 ^{- 9}

C₀ = C = 990pF

Następnie znajdujemy błędy standardowe S_ i S_ .

S_ = 0,269

S_ = 0,182

Potrojone wartości tych błędów można uznać za błędy maksymalne _ i  . Błąd wyznaczania pojemności C = 200pF jest dany i wynosi : 4pF . Na podstawie niżej podanych wzorów wyznaczamy błędy maksymalne

= + +

= + +

Po podstawieniu do wzorów otrzymujemy :

= 3,24 = 324%

= 3,78 = 378%

IV Wnioski

Tak duży błąd pomiarów wynika przede wszystkim z niedokładności pomiaru ramion dźwigni oraz niedokładności skali woltomierza (co 5V).Silny wpływ na powstawanie błedu miała również upływność układu oraz zakłócenia.Błąd rzeczywisty jest jednak z pewnością dużo mniejszy niż błąd maksymalny.

Zrealizowane ćwiczenie pozwoliło nam pełniej poznać istotę zjawiska piezoelektrycznego

Zaskoczyła nas wysokość napięcia uzyskiwanego z kryształu tłumacząca zastosowanie np w zapalniczkach itp.Okazało się że ściskany piezoelektryk można traktować jako źródło ładunku

(a nie napięcia) sterowane siłą odkształcającą.Widać to badając ilość ładunku zgromadzonego w różnych pojemnościach pod wpływem tej samej siły (Q=const).

1

1

---