Nauczanie początkowe matematyki w świetle ogólnych zasad nauczania
1. Zasada naukowości - treści nauczania i sposoby ich przedstawiania muszą być zgodne z aktualnym stanem nauki. Wiąże się konieczność uwzględniania właściwej kolejności przerabiania materiału. Materiał musi być usystematyzowany w sposób wynikający nie tylko z logicznej zależności pojęć, ale również z prawidłowości psychologicznych warunkujących kształtowanie tych pojęć u dziecka. Z zasady naukowości wynika także reguła mówiąca o hierarchii ważności tematów przewidzianych programem nauczania. W trakcie nauczania powinno się akcentować to, co w danym materiale jest ważne, co jest istotne z matematycznego punktu widzenia.
2. Zasada poglądowości - do pojęć abstrakcyjnych, będącym celem nauczania, prowadzi droga od samorzutnej zabawy, przez celową działalność, najpierw konkretną, później umysłową. Możliwość realizacji zasady poglądowości zależy od dwóch czynników: liczebności klas (nie powinna przekraczać 25 osób) oraz odpowiedniego wyposażenia szkoły w pomoce naukowe. Konieczne jest więc spiralne nauczanie matematyki: trzeba wielokrotnie powracać do tych samych pojęć w odstępie miesięcy lub lat, stopniowo traktując je w coraz dojrzalszy sposób, wykorzystując ogólny rozwój dziecka oraz inne, poznane w międzyczasie pojęcia i zdobyte umiejętności, umożliwiające spojrzenie na ten sam problem od innej strony. Sposób i zakres stosowania zasady poglądowości w nauczaniu zależy od wieku dziecka. W miarę rozwoju umiejętności myślenia hipotetyczno - dedukcyjnego można zmniejszyć liczbę operacji wykonywanych bezpośrednio na konkretnych przedmiotach. Coraz większą rolę odgrywają czynności wyobrażone, zinterioryzowane oraz czynności dokonywane na obrazach, schematach graficznych i wreszcie na symbolach.
3. Zasada świadomego i aktywnego uczenia się - dotyczy zarówno opanowania nowego materiału i wykorzystywania już posiadanej wiedzy w sposób planowy i świadomy, wymagający możliwie pełnej samodzielności myślenia i działania. Ogromną rolę powinno odgrywać myślenie intuicyjne, które znacznie lepiej odpowiada naturze dzieci w tym wieku niż myślenie analityczne. Z zasadą świadomości i aktywności uczniów wynika zasada przystępności. Z zasadą przystępności wiąże się z kolei zasada stopniowania trudności. Należy starać się przechodzić od łatwiejszego do trudniejszego, od tego co bliskie do tego co dalsze, od znanego do nieznanego. Zasada ta wymaga dostosowywania nauczania do indywidualnych możliwości uczniów. Każde normalne dziecko powinno być aktywne matematycznie na miarę swych możliwości. Każde z nich pracuje w swoim tempie i ma własny styl pracy. Aby uczeń mógł z powodzeniem brać aktywny udział w lekcji, konieczne jest stosowanie nauczania wielopoziomowego. Ideałem jest wielopoziomowość samorzutnie wypływająca z natury postawionego problemu. Spełnienie zasady świadomego i aktywnego udziału ucznia wymaga odpowiednich warunków: dostatecznej ilości czasu i niezbyt licznych klas.
4. Zasada trwałości wiedzy - celem nauczania jest wiedza trwała, a przy tym operatywna i użyteczna. Materiał nauczania uznamy za utrwalony, gdy będzie aktywnie opanowany, przemyślany i usystematyzowany. Utrwalenie wiadomości wymaga zazwyczaj długotrwałych, możliwie samodzielnych ćwiczeń, zwłaszcza wtedy, gdy niezbędne jest przy tym osiągnięcie określonych sprawności. Najlepszą formą utrwalania wiadomości z matematyki jest rozwiązywanie ciekawych i kształcących zadań. Bardzo ważne jest by zrozumienie materiału poprzedzało jego utrwalenie. Utrwalenie powinno być połączone z pogłębianiem i systematyzowaniem wiadomości oraz ze stopniowym wiązaniem ich w jedną, zrozumiałą dla ucznia, logiczną całość. Operatywność jest istotnym uzupełnieniem zasady trwałości wiedzy. Wiedza matematyczna powinna być czynna, umożliwiająca posługiwanie się nią także w sytuacjach różniących się od tych, które były przedstawione w toku nauczania. Zasadę trwałości wiedzy należy rozumieć docelowo. Wiedza ucznia opuszczającego szkołę po zakończeniu nauki powinna być trwała; nie oznacza to, że wszystko, o czym mówi się na lekcjach np. w klasie II, musi być w tej klasie opanowane.
5. Zasada wiązania teorii z praktyką - związek matematyki z życiem jest obustronny: z jednej strony rozmaite spotykane na co dzień konkretne problemy praktyczne inspirują rozważania prowadzące do pojęć abstrakcyjnych, a z drugiej strony matematyka jest potężnym narzędziem badania otaczającej nas rzeczywistości. Nauczanie matematyki powinno przyczynić się do kształtowania ogólnego poglądu ucznia na świat oraz do przekonania go o użyteczności zdobywanej wiedzy. Dla rozwijania umiejętności stosowania matematyki bardzo ważne jest wyrabianie w uczniach krytycyzmu, w szczególności umiejętności oceniania, czy proponowany model matematyczny należycie odpowiada rzeczywistej sytuacji. Zasada ta łączy się ściśle z pozostałymi zasadami, a szczególnie z zasadą poglądowości i z zasadą trwałości wiedzy.