ZAD 1. Norma techniczna przewiduje średnio 55 sek na wykonanie pewnej operacji technicznej przez robotników. Ponieważ robotnicy skarżyli się, że norma ta jest zła, dokonano pomiarów chronometrażowych
dla 60 wylosowanych robotników i otrzymano z tej próby średnią 72 sek oraz odchylenie standardowe
20 sek. Czy można na poziomie istotności 0,01 odrzucić hipotezę, że rzeczywisty średni czas wykonania tej operacji technicznej jest zgodny z normą?
Dane...................................................................................................................................................
Hipotezy .............................................................................................................................................
Statystyka testowa ............................................................................................................................
Obszar krytyczny ...............................................................................................................................
Decyzja weryfikacyjna .........................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
ZADANIE 2
Automat produkuje określonych wymiarów blaszki o nominalnej grubości 0,04 mm. Wylosowana próba 25 blaszek dała średnią grubość 0,037 mm. Wiadomo, że odchylenie standardowe wytwarzanych blaszek wynosi 0,005 mm. Czy można twierdzić, że produkowane blaszki są cieńsze niż 0,04 mm? Przyjąć poziom istotności 0,02.
ZADANIE 3
W zbadanej losowo próbie 12 rodzin zamieszkałych w Warszawie średnie wydatki na mieszkanie w ciągu miesiąca wynosiły 200 PLN z odchyleniem standardowym równym 80 PLN. W podobnej 10-elementowej próbie rodzin zamieszkałych w Łodzi średnie wydatki wynosiły 180 PLN, a odchylenie standardowe — 60 PLN. Czy otrzymane wyniki potwierdzają przypuszczenie, że średnie wydatki na mieszkanie w Warszawie są wyższe niż w Łodzi? Przyjąć poziom istotności równy 0,05.
ZADANIE 4
Sondaż opinii publicznej na temat frekwencji oczekiwanej w wyborach samorządowych wykazał, że w losowo wybranej grupie 2500 osób 1600 zamierza uczestniczyć w głosowaniu.
Czy na poziomie istotności równym 0,05 można przyjąć, że 60% ogółu osób zamierza wziąć udział w wyborach
do samorządu?
ZADANIE 5
Automat w fabryce czekolady wytwarza tabliczki o nominalnej wadze 250 g. Wiadomo, że rozkład wagi produkowanych tabliczek jest normalny N(μ, 5). Kontrola techniczna pobrała próbę losową 16 tabliczek czekolady
i otrzymała ich średnią wagę 244 g. Czy można twierdzić, że automat rozregulował się i produkuje tabliczki
o zaniżonej wadze? Zweryfikować stosowną hipotezę?
ZADANIE 6
Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni psychotechnicznej przed i w 15 min. po wypiciu 100g wódki. Wyniki ( w sek.) były następujące
„przed” |
0,22 |
0,18 |
0,16 |
0,19 |
0,20 |
0,23 |
0,17 |
0,25 |
„po” |
0,28 |
0,25 |
0,20 |
0,30 |
0,19 |
0,26 |
0,28 |
0,24 |
Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę, że wódka wydłuża czas reakcji na bodziec. Zastosować test dla jednej próby różnic wyników u tego samego kierowcy.