ZAKRES MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCY DO EGZAMINU Z MECHANIKI

Dla grup: 12M1 - 12M6

DYNAMIKA

Dynamika punktu materialnego

1. Podstawowe prawa dynamiki punktu materialnego.

2. Równania różniczkowe ruchu p. m.

3. Równanie różniczkowe ruchu punktu nieswobodnego - przykład: wahadło matematyczne.

4. Zasada d'Alemberta. Metoda kinetostatyki.

5. Definicje pędu i krętu p. m.

6. Twierdzenie o pędzie. Zasada zachowania pędu

7. Twierdzenie o kręcie. Zasada zachowania krętu

8. Praca siły. Moc chwilowa. Moc średnia

9. Twierdzenie o równowartości energii kinetycznej i pracy.

10. Pole potencjalne sił. Potencjał, energia potencjalna.

11. Energia potencjalna siły ciężkości.

12. Energia potencjalna siły sprężystej.

13. Praca siły w polu potencjalnym.

14. Zasada zachowania energii mechanicznej.

15. Dynamika punktu w ruchu złożonym (względnym).

Dynamika układu punktów materialnych

1. Środek masy u. p. m.

2. Siły zewnętrzne, siły wewnętrzne.

3. Twierdzenie o ruchu środka masy.

4. Pęd układu p. m.

5. Kręt u.p.m. wzgl. stałego bieguna. Tw. o kręcie.

6. Kręt u.p.m. wzgl. środka masy. Tw. o kręcie.

7. Związek miedzy krętem wzgl. stałego bieguna a krętem wzgl. środka masy.

8. Energia kinetyczna u.p.m. Twierdzenie Koeniga.

Dynamika ciała sztywnego

1. Momenty bezwładności i momenty dewiacji ciała sztywnego

2. Twierdzenie Steinera

3. Momenty bezwładności pręta i walca.

4. Moment bezwładności ciała wzgl. dowolnej osi.

5. Elipsoida bezwładności (równanie elipsoidy, główne osie bezwładności).

6. Podstawowe równania różniczkowe ruchu ciała sztywnego.

7. Równania różniczkowe ruchu

1. postępowego

2. obrotowego

3. płaskiego

8. Wahadło fizyczne. Długość zredukowana wahadła fizycznego. Środek wahań.

9. Reakcje dynamiczne łożysk w ruchu obrotowym. Warunki wyważenia dynamicznego ciała wirującego.

10. Energia kinetyczna ciała i praca sił w ruchu

1. postępowym

2. obrotowym

3. płaskim

11. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy dla przypadków a), b), c).

Podstawy teorii uderzeń

1. Podstawowe założenia, współczynnik restytucji

2. Uderzenie kuli o nieruchomą przeszkodę

1. Uderzenie proste

2. Uderzenie ukośne

3. Proste zderzenie dwóch kul

4. Środek uderzeń wahadła fizycznego

ZADANIA

1. Równania różniczkowe ruchu punktu materialnego

2. Zastosowanie zasad dynamiki punktu

3. Zastosowanie twierdzenia o ruchu środka masy

4. Dynamika układów („krążki”)

---