ZADANIA Z ALGEBRY (na 21 marca)

1. Proszę obliczyć wszystkie trzy pierwiastki
, gdzie przez
rozumiemy zwykły, dodatni, drugi pierwiastek z 3 (należy obliczyć argumenty i moduły tych pierwiastków).

2. Proszę obliczyć wszystkie pierwiastki
.

3. Proszę wyliczyć iloczyn macierzy: .

4. Czy mnożenie macierzy jet przemienne?

Jakie są wymagania odnośnie rozmiarów dwóch macierzy, które mają być pomnożone? Odpowiedzi na te pytania proszę zilustrować przykładami.

5. Proszę udowodnić wzór:
.

6. Proszę pomnożyć macierze:
. Proszę te same dwie macierze pomnożyć w odwrotnej kolejności.