INSTYTUT MATERIAŁÓW INŻYNIERSKICH I BIOMEDYCZNYCH

Wydział Mechaniczny Technologiczny

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH

Symulacja procesów obróbki cieplnej i plastycznej materiałów inżynierskich

Projekt

Opis symulacji obróbki cieplnej na przykładzie hartowania tytanu.

Imię nazwisko: Mateusz Soja,

Witold Jąkalski,

Karol Szindler,

Michał Siuda,

Kierunek: Inżynieria Materiałowa

Grupa dziekańska: IM4

Rok akademicki: 2014/2015

GLIWICE 2015

Spis Treści

1. Wstęp

W dzisiejszych czasach wprowadzanie nowych rozwiązań przemysłowych na dużą skalę musi zostać przetestowane w malej skali. Tradycyjnym modelem wprowadzania takich rozwiązań jest tworzenie pomniejszonego modelu jednakże wykonanie takiego modelu oraz przeprowadzenie na nim niezbędnych badań jest czasochłonne i kosztowne. Współczesna nauka rozwiązuje ten problem poprzez symulacje komputerowe.

Symulację definiujemy, jako przybliżone odtwarzanie zjawiska lub zachowania danego obiektu za pomocą jego modelu. Szczególnym jej przypadkiem jest symulacja komputerowa to symulacja z wykorzystaniem modelu matematycznego, zapisanego w postaci programu komputerowego. Techniki symulacyjne są szczególnie przydatne tam, gdzie analityczne wyznaczenie rozwiązania byłoby zbyt pracochłonne, a niekiedy nawet niemożliwe, co często ma miejsce w systemach złożonych.

2. Wprowadzenie teoretyczne

1. . Tytan

Tytan i jego stopy wraz ze stopami na osnowie żelaza, kobaltu oraz stopami
z pamięcią kształtu tworzą grupę biomateriałów metalicznych. Początkowo tytan i jego stopy (przede wszystkim stop Ti6Al4V) były projektowane, jako materiały konstrukcyjne dla wojska
i przemysłu lotniczego, dopiero z czasem zostały zaadoptowane na potrzeby medycyny dając początek biomateriałom tytanowym.

Pierwsze próby zastosowania tytanu, jako implantu podjęto w latach czterdziestych ubiegłego wieku z uwagi na jego dobrą odporność korozyjną. Początkowo zastrzeżenia budziły niskie, w porównaniu z innymi materiałami metalicznymi, właściwości mechaniczne tytanu. W latach sześćdziesiątych zaczęto stosować stopy tytanu (głównie stop Ti6Al4V)
z uwagi na ich wyższą w porównaniu z tytanem wytrzymałość. Stop Ti6Al4V znalazł zastosowanie głównie w ortopedii na endoprotezy stawu kolanowego i biodrowego oraz
w traumatologii (płytki, gwoździe, śruby). Z uwagi na pojawiające się doniesienia
o toksyczności wanadu w latach osiemdziesiątych podjęto prace nad bez wanadowymi stopami tytanu z przeznaczeniem dla medycyny. Kolejnym krokiem w rozwoju biomateriałów tytanowych było opracowanie stopów tytanu o strukturze β. W chwili obecnej tytan i jego stopy znajdują się w czołówce biomateriałów metalicznych.

Tytan i jego stopy w porównaniu z innych materiałami metalicznymi charakteryzują się bardzo dobrą biozgodnością, dobrą odpornością korozyjną, najniższym modułem Younga, wysoką wytrzymałością względną i niskim ciężarem właściwym

Tytan posiada dwie odmiany alotropowe: niskotemperaturową α, krystalizującą
w układzie heksagonalnym o strukturze zwartej HZ (a=0,295 nm, c= 0,468 nm) oraz wysokotemperaturową β, krystalizującą w układzie regularnym o strukturze przestrzennie centrowanej RPC (a= 0,328 nm) . Temperatura przemiany alotropowej wynosi 882,5°C
i zależy od stopnia czystości tytanu. Struktura tytanu w temperaturze otoczenia zawiera tylko fazę α. Tytan po wyżarzaniu może mieć morfologię iglastą lub równoosiową. Tytan techniczny zawiera niewielkie ilości żelaza i pierwiastków międzywęzłowych (C, N, O i H).

Tlen w największym stopniu wpływa na wytrzymałość tytanu, stąd też pierwiastek ten traktowany jest, jako dodatek stopowy. Wzrost wytrzymałości spowodowany jest w tym przypadku umocnieniem roztworu α. Pozostałe domieszki traktowane są, jako zanieczyszczenia, jednakże przy ocenie właściwości mechanicznych tytanu, bierze się pod uwagę efekt umocnienia pochodzący także od tych pierwiastków. Obecność wodoru uważana jest za szczególnie niekorzystną z powodu efektu kruchości, jaki wywołuje ten pierwiastek. Z uwagi na trudności dokładnego pomiaru stężenia gazów, jako kryterium klasyfikacji tytanu technicznego przyjmuje się jego właściwości mechaniczne.

2. . Stopy Tytanu

Klasyfikacji stopów tytanu dokonuje się najczęściej ze względu na strukturę
w określonym stanie. Na podstawie tego kryterium w stanie po normalizowaniu wyróżnia się następujące grupy stopów:

• stopy jednofazowe α oraz stopy pseudo α (stopy o strukturze złożonej z fazy , zawierające poniżej 5% pierwiastków stabilizujących fazę β),

• stopy dwufazowe (α+ β),

• stopy jednofazowe β oraz stopy pseudo β (po normalizowaniu mają strukturę złożoną z metastabilnej fazy βM, a ich właściwości odpowiadają stopom α+β o dużej zawartości fazy β)

Powyższej klasyfikacji stopów dokonuje się w oparciu o wpływ pierwiastków stopowych na przemianę alotropową tytanu α↔β oraz typ układu równowagi

1. . Przemiany fazowe zachodzące w tytanie i w stopach tytanu

Podczas przemian fazowych zachodzących w stopach tytanu w wyniku obróbki cieplnej, obok faz równowagowych, powstają fazy metastabilne. Czynnikiem sprzyjającym powstawaniu faz metastabilnych jest ich niższa w porównaniu z wysokotemperaturową fazą β, wartość energii swobodnej.

Do najważniejszych przemian fazowych zachodzących w tytanie i w stopach tytanu zalicza się:

• przemianę alotropową tytanu (α↔β),

• przemianę fazową w stopach dwufazowych (α+β ↔β),

• przemianę martzenzytyczną (β→α'; β→α''),

• przemianę eutektoidalną (β→α+TiX).

Przemiana eutektoidalna w stopach tytanu (dla prędkości chłodzenia stosowanych
w warunkach przemysłowych) zachodzi niezmiernie rzadko.

1. . Obróbka cieplna stopów tytanu

Tytan i jego stopy po zgniocie podlegają wyżarzaniu rekrystalizującemu, które przeprowadza się w temperaturze 700 — 800°C. Występowanie przemian fazowych
w stopach tytanu pozwala prowadzić takie obróbki cieplne jak: hartowanie, odpuszczanie, przesycanie i starzenie. Należy jednak zaznaczyć, że skutek obróbki cieplnej w stopach tytanu nie jest tak wyraźny jak w stopach żelaza.

Własności mechaniczne stopu zależą, więc od jego składu chemicznego i charakteru przemian fazowych podczas chłodzenia. Wynika, więc, że w tego rodzaju stopach najkorzystniejsze z punktu widzenia twardości i wytrzymałości, jest otrzymywanie struktury dwufazowej (β → β + ω).

W niektórych stopach tytanu występuje przemiana fazowa określana mianem przemiany martenzytycznej β → α'(α''), która powoduje także wzrost twardości. Temperatura nagrzewania do hartowania jest uzależniona od składu stopu i może być wyznaczona
z właściwego układu równowagi fazowej.

Własności mechaniczne zahartowanego stopu można określić na podstawie ilościowego udziału faz β, α' i α''. (Faza α'' jest to zniekształcona faza α' typu mertenzytycznego). Udział fazy α'' zależy od temperatury nagrzewania przed hartowaniem, prędkości chłodzenia i ilości dodatków stopowych stabilizujących fazę. Hartowanie stopu tytanu prowadzące do struktury α+β+α'+α'' powoduje wzrost twardości do 250 HB.

3. Symulacja obróbki cieplnej

1. . SolidWORKS Simulation

Jednym z programów umożliwiających przeprowadzenie symulacji komputerowej obróbki cieplnej metali i ich stopów. Oprogramowanie SolidWORKS Simulation jest modułem oprogramowania, jakim jest SolidWORKS.

Jest to typowy program wykorzystujący metodę elementów skończonych do rozwiązania problemów. W programie tym jesteśmy w stanie określić dokładnie materiał,
z jakiego jest wykonany dany element, ustalić czy badanie ma zakończyć się po upływie czasu czy też po przekroczeniu ustalonej temperatury.

W programie tym jesteśmy również w stanie określić dokładny wzrost temperatury
w każdej sekundzie badania dzięki temu możemy dokładnie zasymulować warunki panujące w piecu. Po ustaleniu podstawowych parametrów takich jak temperatura podstawowa, czas bądź też temperatura graniczna badania, obciążenie termiczne (w programie możemy wybrać opcje: temperatura, konwekcja, obciążenie cieplne, moc cieplna oraz promieniowanie), kolejnym etapem jest nałożenie siatki elementów skończonych na badany element.

W tym etapie można popełnić wiele błędów, ponieważ jak wiadomo metoda elementów skończonych opiera się na aproksymacji równań różniczkowych, zbyt duże zagęszczenie siatki pokaże z reguły zawyżone wyniki, natomiast zbyt małe zagęszczenie siatki da nam bardzo niedokładny wynik końcowy.

Aby otrzymać wiarygodne wyniki potrzebne jest doświadczenie
w posługiwaniu się tego typem oprogramowania. Po przeprowadzeniu symulacji otrzymujemy wynik w postaci wykresu (Rys 1.)

Następnym etapem, jaki możemy wykonać jest zbadanie naprężeń występujących
w elemencie podczas obróbki termicznej, wyniki te są zaprezentowane na wykresie
w postaci naprężeń zredukowanych von Misesa.

Rys. 1. Przykładowy wynik symulacji obróbki cielnej w programie SolidWORKS SImulation.

2. . Sysweld

Program Sysweld jest używany do wirtualnych symulacji numerycznych procesów obróbki cieplnej i spawania, biorąc pod uwagę przemiany fazowe. Program pozwala symulować powstawanie w materiale naprężeń i odkształceń residualnych wynikających zarówno ze zjawisk termicznych jak i z pochodnych zmian fazowych zachodzących w materiale.

Praca programu Sysweld opiera się na metodzie elementów skończonych. Poniżej przedstawiono możliwe do uzyskania parametry wirtualnej symulacji procesu spawania
i obróbki cieplnej [3]:

• pole temperatur

• struktura materiału (fazy przemiany materiału, takie jak ferryt, banit, martenzyt)

• utwardzenie HV

• rozmiar ziarna w fazie austenitu

• deformacje

• naprężenia szczątkowe

• zawartość węgla i azotu

Wymienione niżej materiały mogą być użyte podczas procesu wirtualnego spawania oraz obróbki cieplnej z wykorzystanie programu Sysweld [3]: wszystkie stale (czysta stal, stopy stali, stal austeniczna, itp.), stopy aluminium, stopy tytanu, odlewy z żelaza, itp.

Modele komputerowe nie są zwykle przygotowywane w pre-procesorze zawartym
w programie Sysweld. Przygotowywanie modeli do obliczeń odbywa się w programie Visual Mesh [3]. Sysweld - moduł do obróbki cieplnej. Moduł do przeprowadzania symulacji procesu obróbki cieplnej zawiera [3]:

• kod interaktywny,

• pre oraz post-processing ,

• przewodnik po procesie obróbki cieplnej,

• sysweld solver,

• standardowa bazę materiałów dla programu Sysweld.

Przebieg procesu obróbki cieplnej, który może być obliczony z wykorzystaniem programu Sysweld [3]:

• schłodzenie w różnych typach ośrodków chłodzących (powietrze, woda, olej, polimer, itp.)

• odpuszczanie i wyżarzanie,

• utwardzanie powierzchni (płomień, laser, GTAW, itp.),

• hartowanie indukcyjne,

• nawęglanie,

• azotowanie/nawęglanie,

1. . Ansys

ANSYS - jedno z najbardziej znanych na świecie oprogramowanie do różnego rodzaju symulacji przeprowadzanych w inżynierii. Znajduje zastosowanie praktycznie w każdej dziedzinie m.in. w przemysłach [4]:

• lotniczym i obronnym,

• samochodowym,

• konstrukcyjnym,

• energetycznym,

• naukowym,

• medycznym,

• paliwowym i gazowym,

• maszynowym i przy urządzeniach przemysłowych,

• w procesach chemicznych i wszelkich procesach materiałowych.

W programie tym możemy stworzyć element od podstaw, kolejno tworząc element
z dokładnymi wymiarami, wybierając materiał, z jakiego jest stworzony, dokładny skład chemiczny itp. Następnie w zależności od żądanej symulacji nakładamy siatkę elementów skończonych - w zależności od wybranej analizy siatka będzie się różniła (np. PLANE 55 dla analizy termicznej, PLANE 182 dla analizy strukturalnej).

Parametry obróbki cieplnej (i innych symulacji) są bardzo dokładne, dzięki czemu wyniki symulacji przy dobrych założeniach oraz przy odpowiedniej siatce elementów skończonych są dokładne i odpowiadające parametrom w rzeczywistości. Przykładowe parametry dla obróbki materiału to [4]:

• czas hartowania,

• czas nagrzewania,

• czas wygrzewania,

• temperatura pieca,

• temperatura początkowa,

• współczynnik materiał -> woda (ogólnie współczynnik: materiał ->ośrodek chłodzący),

• ciepło właściwe,

• przewodność cieplna,

• moduł elastyczności (sprężystości),

• granica plastyczności,

• rozszerzalność cieplna.

Dzięki przeprowadzeniu symulacji oszczędzamy głównie czas oraz materiał (co przekłada się na pieniądze). W dużo szybszym czasie możemy przeprowadzić symulację procesów obróbki cieplnej dla różnych materiałów z obserwacją przebiegu temperatura-czas. Jeśli wyniki symulacji będą odbiegały od rzeczywistych (przewidywanych) możemy bez żadnych konsekwencji poszukać błędu w założeniach, bądź zmienić parametry aż do uzyskania żądanego przebiegu i efektu końcowego [4].

Przykładowe efekty symulacji (rys. 2-3):

Rys. 2. Rozprowadzenie ciepła dla materiału przewodnego elektrycznie (w tym przypadku TiN) [4]

Rys. 3. Rozprowadzenie ciepła dla izolatora (w tym przypadku ZrO₂) [4]

3.4. ADINA

Program ADINA pozwala na rozwiązywanie różnorodnych problemów z zakresu mechaniki ciała stałego, przepływów ciepła i przepływów płynów, akustyki, elektromagnetyzmu itp. Możliwe jest również rozwiązywanie problemów sprzężonych, jak np. rozwiązanie zagadnienia oddziaływania przepływającego płynu na ciało odkształcalne
z uwzględnieniem zjawisk termicznych. Pod względem różnorodności zastosowań ADINA jest jednym z najbardziej zaawansowanych, pod względem programistycznym, produktów tego typu dostępnych na rynku. Opcja tworzenia bibliotek własnych elementów skończonych umożliwia dostosowywanie programu do potrzeb użytkownika i prowadzenie specjalistycznych badań o charakterze naukowym.

Program ADINA składa się z trzech zasadniczych modułów:

• preprocesora - modułu przygotowania modelu do obliczeń

• solvera - modułu obliczeniowego

• postprocesora - modułu prezentacji wyników obliczeń.

• Możliwości analizy termicznej programu Adina obejmują symulację m in.:

• zjawisk przewodzenia, konwekcji i promieniowania dla modeli 2-D i 3-D.

• warunków stanu ustalonego i przejściowego.

• promieniowania między dowolnymi powierzchniami

• zmiany własności materiału w zależności od temperatury i czasu obróbki.

Analiza naprężeń wywołanych procesami spawania wymaga niezawodnego systemu do analizy nieliniowej z wyspecjalizowanymi technikami modelowania. Oprogramowanie Adina są z powodzeniem stosowane w analizach procesów spawalniczych (rys. 4).

Rys. 4. Analiza termiczna procesu spawania łukiem krytym spoin wieloprzebiegowych. [5]

4. Proces symulacji

Przeprowadzenie symulacji należy zacząć od stworzenia komputerowego modelu danej próbki. Na potrzeby tej symulacji model stworzono w programie Solidworks. Model tworzymy tak jak w większości programów CAD za pomocą utworzenia szkicu oraz operacją wyciągnięcia jego. W naszym przypadku element powstał przy pomocy wykorzystania linii krzywej „ splajn” oraz zostało wykorzystane wyciągnięcie przez obrót w ogół osi.(Rys. 5.)

Rys. 5. Utworzenie elementu, który zamierzamy poddać symulacji..

Następnym naszym krokiem będzie przeprowadzenie procesu symulacji termicznej i jej analizy, aby dostać się do modułu symulacji SolidWORKS Simulation w programie SolidWORKS wchodzimy w górnym pasku Opcje>Dodatki>SolidWorks Simulation(Rys 6.)

Rys. 6. Włączanie modułu symulacji i analizy termicznej SolidWORKS Simulation

Kolejnym krokiem będzie włączenie nowego badania, rozwijamy opcje doradca badań>Nowe badanie i wybieramy z listy „Termiczne” (Rys 7.).

Rys. 7. Uruchamianie nowego badania w celu uruchomienia symulacji termicznej.

Klikamy prawym w miejscu pokazanym na screenie>właściwości (Rys 8.)

Rys. 8. Uruchamianie nowego badania w celu uruchomienia symulacji termicznej.

Wybieramy, jaki stan chcemy badać: Stan ustalony czy Stan nieustalony w stanie nieustalonym badanie przeprowadzanie będzie w funkcji czasu. Podajemy całkowity czas badania i czas pojedynczego kroku. (Rys 9.)

Rys. 9. Wybór stanu badania.

Rozwijamy listę „części”, zależnie od naszego modelu przypisujemy materiał odpowiadający naszemu. Wybieramy opcje „zastosuj/edytuj materiał” z listy wybieramy materiał i potwierdzamy wybór przyciskiem „zastosuj”, (jeżeli analizowany model jest złożeniem należy wybrać materiał dla każdego modelu) (Rys 10.)

Rys. 10. Przypisanie materiały elementowi na którym będziemy przeprowadzać symulację termiczną.

Kolejnym krokiem będzie wprowadzenie obciążenia termicznego z listy. (Rys. 11)

Rys. 11. Wprowadzenie obciążenia termicznego.

Tworzymy siatkę elementów skończonych nadajemy jej odpowiednie własności i uruchamiamy analizę (Rys 12-13)

Rys. 12. Utworzenie siatki elementów skończonych

Rys. 13. Uruchomienie analizy termiczne.

Następnie otrzymujemy wyniki przeprowadzonej analizy w tym przypadku pokazane zostały rozkład temperatur w elemencie na którym przeprowadzamy symulację termiczną (Rys 14.), dzięki temu wykresowi jesteśmy w stanie określić jak element się nagrzewa, gdzie mogą się generować największe naprężenia podczas grzania.

Rys. 14. Wykres rozkładu temperatur w elemencie.

Dzięki powyższemu wykresowi jesteśmy w stanie określić jak długo będziemy musieli wygrzewać nasz element aby hartowanie przebiegło w całym elemencie, jak wiadomo aby umocnić tytan musi nastąpić przemiana fazowa z fazy β w α, która zachodzi dopiero przy temp. 882°C. na powyższym przykładzie widać iż ta temperatura została osiągnięta tylko
i wyłącznie pośrodku naszego elementu, a jego dolne krawędzie mocno odbiegają od wymaganej temperatury. Dzięki takiej symulacji jesteśmy w stanie okerślić co mamy zrobić aby ta sytuacja nie nastąpiła oraz żeby uniknąć strat materiałowych z powodu wytworzenia wadliwych elementów. Aby temu zapobiec możemy zmienić sposób ułożenia elementu bądź też zastosować dluższe wygrzewanie elementu w określonej temperaturze. To zapewni nam iż proces hartowania przebiegł na całej objętości elementu. Dzięki symulacji możemy takie sytuacje przewidzieć bez kosztownych badań i eksperymentów na rzeczywistym materiale.

5. Wnioski

Symulacje komputerowe we współczesnym świecie odgrywają bardzo dużą rolę. Pozwalają na obniżenie kosztów wdrożenia danego produktu do użycia, zwiększenie efektywności pracowników. Pozwalają na przewidywanie wad projektowych bez wykonania fizycznego modelu.

Przy zaawansowanych materiałach inżynierskich ważne jest, aby dobrać do nich odpowiednią obróbkę cieplną, aby uzyskać interesujące nas właściwości. Jednym z takich materiałów jest Tytan. Jego właściwości takie jak: biokompatybilność, wysoka twardość, wysoka odporność na korozję są pożądane w wielu dziedzinach przemysłu, w przemyśle: mechanicznym, automatycznym, kosmicznym, lotniczym, morskim. Dobór jednego
z stopów Tytanu będzie odgrywał bardzo dużą rolę. Obróbka cieplna tytanu ma tutaj kluczowe znaczenie.

Używanie symulacji komputerowych np. przy doborze materiałowym jest dziedziną przyszłościową. Prototypy przedmiotów jest ciężko wykonywać w skali makro. Dlatego też symulacja komputerowa, jako metoda przeprowadzania badań odnajduję w tym zastosowaniu swoją niszę.

6. Literatura

[1] Bylica A.: Sieniawski J., „Tytan i jego stopy”, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985r,

[2] Dobrzański L.A., „Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. Materiały inżynierskie z podstawami projektowania materiałowego”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Gliwice - Warszawa 2002,

[3] www.e-spawalnik.pl,

[4] www.ansys.com,

[5] www.adina.com

Opis symulacji cieplnej na przykładzie hartowania tytanu

6

---