belka podsuwnicowa

Dobór przekroju

Moment bezwładności

gdzie:

• 
  - liczba określająca ugięcie graniczne dla suwnic o udźwigu do 50 Mg (
  )

• 
  - moment od nacisku kół i obciążeń stałych (belka podsuwnicowa + szyna podsuwnicowa) dla obciążeń charakterystycznych

gdzie

• 
  dla
  

gdzie:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

- rozstaw kół suwnicy

- rozpiętość belki podsuwnicowej

czyli:

• 
  

gdzie:

czyli:

• 
  

gdzie:

czyli:

• 
  

czyli:

czyli:

Wysokość belki

Wysokość belki przyjmujemy jak dla belek pełnościennych według zależności:

Przekrój belki

Charakterystyki geometryczne

Środek ciężkości przekroju

• moment statyczny względem osi u

• pole przekroju

• położenie środka ciężkości

Moment bezwładności względem osi x

Moment bezwładności względem osi y

Środek skręcania S (środek ścinania)

gdzie:

- położenie środka ciężkości względem pasa górnego

- moment bezwładności pasa dolnego

- moment bezwładności pasa górnego

- odległość środków ciężkości pasów

czyli:

Współrzędne wycinkowe

Wycinkowy moment bezwładności

Moment bezwładności przy skręcaniu

Charakterystyka giętnoskrętna

gdzie:

- moduł sprężystości poprzecznej

- moduł sprężystości podłużnej

czyli:

Sprawdzenie naprężeń w włóknie 1

Schemat

Naprężenia σ_zx

gdzie:

dla
- moment obciążający belkę podsuwnicową

gdzie:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

- rozstaw kół suwnicy

- rozpiętość belki podsuwnicowej

czyli:

- moment bezwładności względem osi x

- odległość od osi obojętnej do włókna 1

czyli:

Naprężenia σ_zy

gdzie:

dla
- moment obciążający belkę podsuwnicową

gdzie:

- siła pozioma od hamowania (dla belki toru jezdnego)

- rozstaw kół suwnicy

- rozpiętość belki podsuwnicowej

czyli:

- moment bezwładności względem osi y

- odległość od osi obojętnej do włókna 1

czyli:

Naprężenia σ_zω

gdzie:

- bimoment

gdzie:

- długość belki podsuwnicowej

- działanie momentu skręcającego

czyli:

- wycinkowy moment bezwładności

- współrzędna wycinkowa

czyli:

Naprężenia w włóknie 1

(warunek spełniony)

Sprawdzenie naprężeń w włóknie 2

Naprężenia σ_zx

gdzie:

- moment bezwładności względem osi x

- odległość od osi obojętnej do włókna 1

czyli:

Naprężenia σ_zy

gdzie:

- moment bezwładności względem osi y

- odległość od osi obojętnej do włókna 2

czyli:

Naprężenia σ_zω

gdzie:

- bimoment

- wycinkowy moment bezwładności

- współrzędna wycinkowa

czyli:

Naprężenia w włóknie 2

(warunek spełniony)

Sprawdzenie naprężeń w włóknie 3

Naprężenia σ_zx

gdzie:

- moment bezwładności względem osi x

- odległość od osi obojętnej do włókna 3

czyli:

Naprężenia σ_zy

gdzie:

- moment bezwładności względem osi y

- odległość od osi obojętnej do włókna 3

czyli:

Naprężenia σ_zω

gdzie:

- bimoment

- wycinkowy moment bezwładności

- współrzędna wycinkowa

czyli:

Naprężenia w włóknie 1

(warunek spełniony)

Sprawdzenie naprężeń w włóknie 4

Naprężenia σ_zx

gdzie:

- moment bezwładności względem osi x

- odległość od osi obojętnej do włókna 4

czyli:

(warunek spełniony)

Sprawdzenie belki na zwichrzenie

Belkę podsuwnicową sprawdzamy na zwichrzenie z warunku:

Klasa przekroju

• dla pasa ściskanego

• pas spełnia warunki smukłości przekrojów klasy 1

• dla środnika (dla najniekorzystniejszego
  )

• środnik spełnia warunki smukłości przekrojów klasy 1

• przekrój zalicza się do klasy 1

Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu

gdzie:

- wskaźnik przekroju na zginanie względem osi x

- współczynnik rezerwy plastycznej

czyli:

Moment krytyczny belki podsuwnicowej

Siły krytyczne przy ściskaniu osiowym

Wyboczenie giętne względem osi Y

• 
  - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym dla siły skupionej w środku rozpiętości (podparcie przegubowo - przegubowe) wg normy PN-90/B-03200 - załącznik, tabl. Z1-2)

• 
  - długość obliczeniowa belki podsuwnicowej

Wyboczenie skrętne

• 
  - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu skrętnym dla siły skupionej w środku rozpiętości (podparcie przegubowo - przegubowe) wg normy PN-90/B-03200 - załącznik, tabl. Z1-2)

• biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania

- współrzędna środka ścinania

- biegunowy promień bezwładności względem środka ciężkości

gdzie:

• moment bezwładności przy skręcaniu

• wycinkowy moment bezwładności

Moment krytyczny przy zwichrzeniu - rozwiązanie ogólne

gdzie:

gdzie:

- różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia obciążenia

gdzie:

- współrzędna środka ścinania

- współrzędna punktu przyłożenia obciążenia względem środka ciężkości

czyli:

- parametr zginania

gdzie:

czyli:

czyli:

więc:

Smukłość względna przy zwichrzeniu

gdzie:

- nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu

- moment krytyczny przy zwichrzeniu

czyli:

(tablica 11 - krzywa wyboczeniowa a_o)

Nośność przekroju na zginanie przy zwichrzeniu

(warunek spełniony)

Naprężenia kontaktowe wg Hertza

Naprężenie przy docisku powierzchni walcowej do płaskiej:

gdzie:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

- moduł sprężystości podłużnej

- promień główki szyny (S49)

- promień koła suwnicy

czyli:

(warunek spełniony)

Wymiarowanie spoin w włóknie 5

Do połączenia pasa górnego belki podsuwnicowej ze środnikiem zakładamy spoiny pachwinowe
. Wymiarujemy je wg wzoru:

• naprężenie normalne

gdzie:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

- grubość obliczeniowa spoiny pachwinowej

czyli:

• naprężenie styczne

gdzie:

- siła poprzeczna w przekroju belki (załącznik nr 1)

- moment statyczny przekroju pasa górnego

- moment bezwładności względem osi x

czyli:

• naprężenia prostopadłe

• współczynnik
  

(
dla stali St3SX)

czyli:

Wymiarowanie spoin w włóknie 6

Do połączenia pasa dolnego belki podsuwnicowej ze środnikiem zakładamy spoiny pachwinowe
. Wymiarujemy je wg wzoru:

gdzie:

- siła poprzeczna w przekroju belki (załącznik nr 1)

- moment statyczny przekroju pasa dolnego

- moment bezwładności względem osi x

- grubość obliczeniowa spoiny pachwinowej

(
dla stali St3SX)

czyli:

Wymiarowanie spoin w włóknie 7

Do połączenia szyny dźwigowej z pasem górnym belki podsuwnicowej zakładamy spoiny pachwinowe
. Wymiarujemy je wg wzoru:

• naprężenie normalne

gdzie:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

- grubość obliczeniowa spoiny pachwinowej

czyli:

• naprężenie styczne (połączenie belki podsuwnicowej z szyną dźwigową obliczamy na działania sił rozwarstwiających więc przy obliczaniu cech geometrycznych uwzględnimy przekrój szyny (S49) zredukowany o 25% wysokości główki szyny)

gdzie:

- siła poprzeczna w przekroju belki (załącznik nr 1)

• Zmiana środka ciężkości ze względu na uwzględnienie szyny dźwigowej:

- redukcja wysokości główki szyny

- moment statyczny przekroju szyny

czyli:

• naprężenia prostopadłe

• współczynnik
  

(
dla stali St3SX)

czyli:

Wymiarowanie środnika

Schemat obliczeniowy

• klasa przekroju dla środnika (dla najniekorzystniejszego
  )

środnik spełnia warunki smukłości przekrojów klasy 1

Środnik pod obciążeniem skupionym

gdzie:

- grubość środnika

gdzie:

- szerokość strefy rozłożenie docisku

- wysokość środnika

- grubość pasa

czyli:

• warunek dodatkowy gdy siła może zmieniać położenie wzdłuż belki

ostatecznie przyjmujemy

czyli:

- nacisk koła suwnicy (dla belki toru jezdnego)

(warunek spełniony)

Środnik nie wymaga zabezpieczenia żeberkami.

Wytrzymałość zmęczeniowa

Dane

• Parametry suwnicy

• typ: suwnica pomostowa dwudźwigarowa 1-hakowa

• udźwig
  

• grupa natężenia pracy A4

• rozstaw kół
  

• maksymalny nacisk koła
  

• Charakterystyka belki podsuwnicowej

• parametry geometryczne przekroju belki:

- moment bezwładności przekroju belki

- wytrzymałości przekroju na zginanie w strefie ściskanej

- wytrzymałości przekroju na zginanie w strefie rozciąganej

- moment statyczny przekroju pasa górnego

- moment statyczny przekroju pasa dolnego

• spoiny w styku pasów ze środnikiem: pachwinowe o grubości
  , wykonane automatycznie, obrobione

• współczynnik dynamiczny dla belki podsuwnicowej wg PN-86/B-2005
  

• długość belki podsuwnicowej
  

• Siły wewnętrzne od pionowych nacisków kół
  z uwzględnieniem współczynnika dynamicznego
  wynoszą:

• w przekroju maksymalnego momentu zginającego

• w przekroju podporowym

• Parametry widma obciążenia

Obciążenie suwnicą o grupie natężenia pracy A4. Znajomość grupy natężenia pracy nie pozwala na jednoznaczne ustalenie klasy obciążenia i wykorzystania suwnicy. Zakładamy na korzyść bezpieczeństwa, że widmo obciążenia jest jednorodne
. Przyjmujemy grupę natężenia pracy belki B5, czyli o jeden stopień wyższą niż grupa natężenia pracy suwnicy. Zgodnie z tablicą Z5-1 grupę natężenia pracy belki B5 otrzymuje się, gdy klasie obciążenia K4 towarzyszy klasa wykorzystania belki
, klasie wykorzystania
odpowiada maksymalna liczba cykli obciążeń
.

• współczynnik niejednorodności widma obciążeń

gdzie:

- klasa wykorzystania belki

czyli:

Nośność na zmęczenie (spoiny pachwinowe łączące pas górny ze środnikiem)

• Wpływ naprężeń równoległych do osi podłużnej spoiny

• wartość naprężeń ścinających od siły rozwarstwiającej

• kategoria zmęczeniowa wg tablicy Z3-1
  (spoiny pachwinowe ścinane w kierunku długości spoiny)

• wytrzymałość zmęczeniowa (Z3-6) przy liczbie cykli
  wynosi:

• sprawdzenie nośności spoin (Z3-8)

(warunek spełniony)

• Wpływ naprężeń od docisku koła suwnicy:

• długość strefy docisku koła na dolnej krawędzi spoiny

• naprężenia docisku w spoinie

• zakres zmienności naprężeń przy uwzględnieniu redukcji o 40%

• kategoria zmęczeniowa wg tablicy Z3-1
  (styk pasa ze środnikiem w elementach obciążonych siłą skupioną przy dwustronnych spoinach pachwinowych obrobionych)

• wytrzymałość zmęczeniowa (gdy
  to przyjmujemy, że na jeden cykl pracy suwnicy przypadają dwa cykle obciążenia) wynosi
  , wartość wytrzymałości wynosi:

• sprawdzenie nośności spoin (Z3-8)

(warunek spełniony)

Nośność na zmęczenie (spoiny pachwinowe łączące pas górny ze środnikiem)

• Wpływ naprężeń równoległych do osi podłużnej spoiny

• wartość naprężeń ścinających od siły rozwarstwiającej

• kategoria zmęczeniowa wg tablicy Z3-1
  (spoiny pachwinowe ścinane w kierunku długości spoiny)

• wytrzymałość zmęczeniowa (Z3-6) przy liczbie cykli
  wynosi:

• sprawdzenie nośności spoin (Z3-8)

(warunek spełniony)

Projekt stalowej hali przemysłowej

Etap II

19

---