Sprawozdanie

Metrologia Laboratorium

Temat ćwiczenia:

Własności dynamiczne przetworników I-go rzędu

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w funkcji czasu i częstotliwości oraz wyznaczenie podstawowych parametrów tych przetworników na drodze pomiarowej.

2. Wyznaczenie odpowiedzi skokowej

Wyznaczenie odpowiedzi skokowej polegało na obserwacji oraz pomiarze sygnału wyjściowego przetwornika ( napięcie ) RC dla różnych przykładowych nastawień wartości elementów R ( rezystor ) oraz C ( kondensator ). Dla jednego wybranego nastawienia elementów pobrane zostały przebiegi sygnału wejściowego podawanego na wejście przetwornika oraz sygnału z wyjścia badanego przetwornika. i na ich podstawie przeprowadzona została analiza badanego układu.

Schemat układu pomiarowego

C = 5.1 [nF]

R = 2200 [Ω]

Teoretyczne wyznaczenie transmitancji układu RC:

Przedmiotem badań będzie układ elektroniczny RC, który jest analogią przetwornika I rzędu.

Dokonujemy transformacji Laplace'a:

Dane:

R = 2200[Ω] oraz C = 5.1[nF]

Wyznaczenie stałej czasowej T:

T = RC = 2200· 5.1·10^-9 = 11,22 ·10^-6 [ s ]

Stała czasowa odczytana z przebiegu T = 12 · 10^-6 [ s ]

Po podstawieniu obliczonych zależności otrzymamy postać transmitancji:

=

Odpowiedź skokowa badanego układu:

Na podstawie wykresu odczytano:

T = 12 · 10^-6 s

Odpowiedź skokowa badanego układu:

3. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej

Charakterystyki idealne dla wyliczonej transmitancji:

Wyznaczanie logarytmicznej charakterystyki amplitudowej:

Cały zakres dzielimy na dwa przedziały:

1)

2)

Wyznaczanie logarytmicznej charakterystyki fazowej:

	0		oo
	0

4. Wyznaczanie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej

Elementy układu

Wartości elementów. dla których pobrane zostały przebiegi sygnałów

C = 5.1 [nF]

R = 2200 [Ω]

Tabela pomiarowa

f [kHz]	2U1m [V]	2U2m [V]	G(ω)	LmG(ω)=20log G(ω) [dB]
1	5	5	1	0
3	5	4,8	0,96	-0.3488
5,7	5	4,48	0,896	-0.9601
7,69	5	4,32	0,864	-1.2532
10	5	4	0,8	-1.9282
12,2	5	3,6	0,72	-2.8434
15,5	5	3,2	0,64	-3.8854
19	5	2,88	0,57	-4.7687
19,9	5	2,68	0,53	-5.5467
25,1	5	2,32	0,464	-6.6796
32	5	1,84	0,368	-8.7231
42,3	5	1,52	0,3040	-10.3225
51,1	5	1,24	0,248	-12.1109
64,9	5	1,02	0,2040	-13.8574
82,3	5	0,8	0,16	-15.9375
103,4	5	0,64	0,128	-17.5823
119,9	5	0,56	0,112	-18.9164
132,1	5	0,52	0,1040	-19.7193
170,1	5	0,4	0,08	-21.9632
202,9	5	0,34	0,068	-23.3278

Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe:

G=f(ω)

Lm[dB] = f(ω)

5. Wyznaczanie charakterystyki fazowo-częstotliwościowej

Aby wyznaczyć charakterystykę wykonujemy pomiary korzystając z jednego kanału oscyloskopu. Odłączamy od płytek odchylania poziomego napięcie podstawy czasu. Następnie do płytek odchylania pionowego doprowadzamy napięcie U₁, zaś do płytek odchylania poziomego napięcie U₂. Na Ekranie pojawia się elipsa jak na rysunku:

Tabela pomiarowa

f [kHz]	lx [μs]	l [μs]	[°]
9	9.4	111.1111	-0.5316
12.1	8.4	81.3008	-0.6492
13.2	8.8	74.5712	-0.7415
14.2	8.2	68.0272	-0.7574
15.1	8.2	62.8931	-0.8192
17.9	7.8	54.6448	-0.8969
19.8	7.4	48.3092	-0.9625
23	6.8	43.1034	-0.9912
26.5	6.2	36.9004	-1.0557
28	6.2	35.7143	-1.0908
30.9	5.4	31.5457	-1.0756
35.1	5.2	28.5714	-1.1435
43.2	4.48	23.2558	-1.2104
50.5	4.	19.6464	-1.2793
58.9	3.52	16.9205	-1.3071
75.4	2.72	13.1579	-1.2989
86	2.48	11.4943	-1.3557
93	2.28	10.5263	-1.3609
99.8	2.160	10.0100	-1.3558

Wartość przesunięcia fazowego między sygnałem wyjściowym a wejściowym obliczona została na podstawie wzoru
[°] .

gdzie:

l_x - długość odcinka odpowiadająca różnicy faz między obrazami porównywanych napięć.

l - długość odcinka odpowiadająca okresowi napięcia.

Charakterystyka fazowo-częstotliwościowa:

φx

Pulsacja

6. Wnioski:

Stała czasowa została odczytana z ekranu oscyloskopu jako czas po którym odpowiedź na sygnał prostokątny osiągnęła wartość 0.63 wartości skoku.

Wraz ze wzrostem częstotliwości, przy stałej amplitudzie wejściowej, maleje wartość amplitudy na wyjściu. Dla każdego przetwornika I rzędu istnieje charakterystyczna dla niego częstotliwość graniczna, po której przekroczeniu, nie powinno się prowadzić pomiarów ze względu na duży błąd przetwarzania.. Dlatego przetwornik pomiarowy posiada określony zakres częstotliwości w których może poprawnie pracować.

Analizując wzór na częstotliwość graniczną wnioskujemy że im mniejsza wartość stałej czasowej, tym częstotliwość graniczna jest większa, co za tym idzie - poszerzony zakres pracy przetwornika pomiarowego.

Metrologia Laboratorium

Własności dynamiczne przetworników I-go rzędu

2

Paweł Durda - Wojciechowski g. 3 WIMiR niestacjonarne

1

K = 1 - czułość

T = RC - stała czasowa

---