Pytanie 1

Podać wzór na pracę w formie różniczkowej (dW=…) przy założeniu zmiennej siły

Jeżeli
to

Napisać wzór definicyjny na moc chwilową P

Moc chwilowa danej siły - iloczyn skalarny tej siły i prędkości chwilowej ciała

Wyprowadzić wzór P=F·v

w granicy:

Ile wynosi praca po torze zamkniętym w zachowawczym polu sił?

Pole zachowawcze (pole sił zachowawczych, pole potencjalne) - pole sił, w którym praca wykonywana podczas przesuwania jakiegoś ciała nie zależy od toru, po którym porusza się ciało, a jedynie od jego położenia początkowego i końcowego. Polem zachowawczym jest np. pole grawitacyjne i pole elektryczne.

Praca po torze zamkniętym w zachowawczym polu sił jest równa 0.

Jak kształt toru wpływa na pracę w zachowawczym polu sił?

Wartość pracy w jednorodnym polu grawitacyjnym nie zależy od toru po jakim przemieszcza się ciało. Praca wykonywana w jednorodnym polu grawitacyjnym przy przemieszczaniu ciała po torze zamkniętym jest równa zero.

Takie pole nazywamy polem zachowawczym.

Pytanie 2

Podać równanie fali płaskiej i opisać znaczenie poszczególnych symboli w równaniu.

Ψ- wychylenie

1. Amplituda

k- liczba falowa

ω- częstość kołowa

- faza początkowa

Napisać definicje następujących parametrów fali: okres, częstotliwość (częstość) „zwykła” i kołowa, długość fali.

Parametry fali

- okres fali - czas jednego cyklu T [s}

- częstotliwość (częstość) fali - ilość cykli w jednostce czasu v[Hz = s^-1]

- częstość kołowa fali - ilość cykli w jednostce czasu mierzona kątem ω

- długość fali - odległość pomiędzy punktami o tej samej fazie λ [m]

Napisać wzór łączący prędkość długość i częstotliwość fali:

Pytanie 3

Na czym polega indukcja elektromagnetyczna własna i wzajemna?

Indukcyjność własna - gdy natężenie prądu przepływającego przez cewkę zmienia się to zmienia się też strumień magnetyczny przenikający przez każdy zwój cewki, więc zgodnie z prawem Faradaya indukuje się SEM (siła elektromotoryczna indukcji)

Φ = L I

gdzie: Φ - strumień magnetyczny wytworzony przez obwód i przenikający go

L - współczynnik indukcji własnej (indukcyjność)

Jednostką indukcyjności jest henr [1H = 1V ∙ 1s/1A]

Indukcyjność wzajemna - jeżeli w jednym obwodzie zmienia się natężenie prądu to zgodnie z prawem idnukcji Faradaya w drugim obwodzie znajdującym się w pobliżu pierwszego indukuje się SEM

Φ₂₁ = L₂₁ I

Φ₂₁ - strumień magnetyczny wytwarzany przez pierwszy obwód i przenikający drugi obwód

L₂₁ - współczynnik indukcji wzajemnej

Podać prawo indukcji Faradaya i regułę Lentza

Na podstawie obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że czynnikiem decydującyn jest szybkość zmian strumienia magnetycznego i sformułował następują zależność:

Kierunek SEM można wyznaczyć za pomocą reguły Lenza - prąd indukowany ma taki kierunek, że wytwarzane przez ten prąd pole magnetyczne przeciwstawia się zmianie, która go wywołała

Pytanie 4

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrze zewnętrzne (równanie). Opisać znaczenie poszczególnych symboli. Jaką naturę światła potwierdza. Uzasadnienie podać w formie: „Tak jest w doświadczeniu, a gdyby światło było falą to by było tak:…”

Gdy napięcie jest dostatecznie duże, wtedy prąd fotoelektryczny osiąga maksymalną wartość (prąd nasycenia). Wszystkie elektrony wybijane z płytki K docierają do elektrody A. Jeżeli zmienimy znak napięcia U, to prąd nie spada do zera natychmiast. Oznacza to, że fotoelektrony emitowane z płytki K mają pewną energię kinetyczną. Jej maksymalna wartość wynosi:

E_{k max} = e · U₀

Einsteinowi udało się wyjaśnić efekt fotoelektryczny dzięki założeniu, że energia wiązki świetlnej rozchodzi się w przestrzeni w postaci porcji (kwantów) energii zwanych fotonami. Energia pojedynczego fotonu dana jest wzorem:

E = h ∙ ν

h ∙ ν = Ф + E_{k max}

Ф - praca wyjścia

h- stała Plancka

v- częstotliwość padającego fotonu

E_{k max}- maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów

Cechy zjawiska fotoelektrycznego: (jest w doświadczeniu, a gdyby światło było falą to by było tak:…”)

1. Z teorii klasycznej wynika, że większe natężenie światła oznacza większą energię fali, a więc gdy rośnie natężenie światła to powinna rosnąć energia kinetyczna elektronów. Tymczasem E_{k max} nie zależy od natężenia światła

2. Zgodnie z teorią falową zjawisko fotoelektryczne powinno występować dla każdej częstotliwości światła pod warunkiem dostatecznego natężenia. Jednak dla każdego materiału istnieje progowa częstotliwość ν₀ poniżej której nie obserwujemy zjawiska fotoelektrycznego bez względu na jak silne jest oświetlenie

3. Ponieważ energia w fali jest „rozłożona” w całej przestrzeni to elektron absorbuje tylko niewielką część energii z wiązki (bo jest bardzo mały). Można więc spodziewać się opóźnienia pomiędzy początkiem oświetlenia, a chwilą uwolnienia elektronu (elektron musi mieć czas na zgromadzenie dostatecznej energii). Jednak nigdy nie stwierdzono żadnego mierzalnego opóźnienia czasowego.

Pytanie 5

Opisać dualizm światła (promieniowania elektromagnetycznego). Wyprowadzić wzór na masę oraz pęd fotonu ( w ruchu)

Zjawiska, którym ulega światło wskazują na jego podwójny charakter. Dyfrakcja, interferencja i później wykryta polaryzacja - świadczą o charakterze falowym, a szybkość światła wskazuje, że jest ono falą elektromagnetyczną. Zjawisko fotoelektryczne i później wykryty efekt Comptona dla promieni rentgenowskich świadczą o charakterze cząsteczkowym (korpuskularnym).
Obydwa te charaktery połączyła teoria dualizmu korpuskularno - falowego promieniowania (a więc i światła), której twórcą był Planck. W oparciu o tę teorię powstała tzw. mechanika kwantowa tłumacząca wiele nowych odkryć XX wieku.
Czym zatem jest światło? Jest rojem fotonów niosących energię. Tej energii odpowiada określona częstotliwość i długość fali:

Tej energii równocześnie odpowiada pewna masa i pęd, czyli cechy cząstek będących w ruchu:

gdzie c jest prędkością światła.
Połączeniem cech korpuskularnych i falowych jest równanie:

w którym h jest stałą Plancka , a p= m c jest pędem fotonu. Fotony jednak, jako cząstki nie mają tzw. masy spoczynkowej - nie istnieją fotony spoczywające.
W XX wieku zaobserwowano zjawiska dyfrakcji i interferencji elektronów [i innych cząstek, co wykorzystano między innymi w mikroskopach elektronowych]. Oznacza to, że nie tylko promieniowanie wykazuje podwójny charakter, ale również cząstki w niektórych sytuacjach ujawniają swój charakter falowy i należy je traktować jak fale materii.

Światło ma jednocześnie własności falowe i kwantowe. Masa fotonu (w ruchu):

E = h · ν, E = mc²

Pęd fotonu:

Pytanie 6

Podać wzory oraz słowne definicje na wartość średnią i wartość skuteczną prądu zmiennego

Wartością skuteczną natężenia prądu zmiennego nazywamy taką wartość natężenia prądu stałego, który w tym samym czasie na tym samym oporze wydzieli taką samą ilość ciepła co prąd zmienny

Dla prądu sinusoidalnie zmiennego:

Wartość średnia prądu zmiennego w okresie w zasadzie z def. wynosi 0, dlatego wartość średnią określa się dla połowy okresu. Wartością średnią natężenia prądu zmiennego nazywamy taką wartość natężenia prądu stałego, który w tym samym czasie równym połowie czasu przeniesie taki sam ładunek co prąd zmienny

Pytanie 7

Opisać związek między potencjałem, a natężeniem pola potencjalnego (np. elektrostatycznego). Co to są powierzchnie ekwipotencjalne

Związek między potencjałem a natężeniem pola

Jeżeli znamy zależność φ (r) to możemy określić wektor E (r) w każdym punkcie przestrzeni.

Powierzchnie ekwipotencjalne

Powierzchnie jednostkowego potencjału - powierzchnie ekwipotencjalne. Powierzchnia w przestrzeni której punkty mają jednakowy potencjał nazywa się powierzchnią ekwipotencjalną. Jej równanie ma postać:

φ (x,y,z) = const

Powierzchnię ekwipotencjalną można przeprowadzic przez każdy punkt.

Powierzchnie ekwipotenjalne ładunku punktowego

Powierzchnie ekwipotencjalne rysujemy tak, aby różnica potencjału między sąsiednimi powierzchniami była stała. Wtedy gętość linii obrazuje szybkość zmian potencjału

---