Zespół Dydaktyczno - Naukowy Napędów i Sterowania

Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

P II

Obwody i układy elektromagnetyczne

(Permeament Epsteina)

Data wykonania ćwiczenia: 9.01.2001

Data oddania sprawozdania:15.01.2001

Ocena:...............................................

Wykonał zespół:

Sierański Andrzej

Wiejak Piotr

Jastrzębski Dariusz

Leszczyński Tomasz

Gregorczyk Marcin

Wydział SiMR

Rok ak.: 2000/2001

Semestr: III

Grupa: 2.8

Warszawa 2001r.

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest:

• utrwalenie podstawowych wiadomości charakteryzujących pole magnetyczne,

• poznanie metody pomiaru natężenia pola magnetycznego, indukcji magnetycznej, przenikalności i stratności blach magnetycznych parametrem EPSTEINA,

poznanie metody wyznaczania charakterystyki magnesowania przy użyciu oscyloskopu jako charakterografu.

I. BADANIE NATĘŻENIA POLA MAGNETYCZNEGO - KRZYWA PIERWOTNA NAMAGNESOWANIA.

L.p.	I1	U2	Hm	Bm	μ	μw
		[A]	[V]	[A/m]	[T]		[H/m]
1	1,4	55	495	0,509769	0,00103	820
2	1,5	61	530	0,56538	0,00107	848,8
3	1,7	70	601	0,648797	0,00108	859,4
4	2,2	79	778	0,732214	0,00094	749,5
5	2,5	84	884	0,778556	0,00088	701,3
6	2,8	88	972	0,81563	0,00084	667,9
7	3,1	92	1078	0,852705	0,00079	629,6
8	3,5	98	1237	0,908316	0,00073	584,4

Pomiar dokonaliśmy przy stałej częstotliwości f = 45 Hz

1. Obliczam wartość maksymalną (amplitudę) natężenia pola magnetycznego.

gdzie:

l - średnia droga przepływu strumienia magnetycznego w rdzeniu [m]

I₁ - wartość prądu magnesującego [A]

z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

l = 2 [m]

z_{1 =} 500

Dla pierwszej wartości I₁ = 1,4 [A]

Dla pozostałych wartości prądu magnesującego obliczam identycznie amplitudę natężenia pola magnetycznego.

2. Obliczam wartość maksymalną (amplitudę) indukcji magnetycznej wg zależności:

ale

k - współczynnik zależny od kształtu krzywej prądu magnesującego, dla sinusoidy przyjmuję:

k = 1,11

s - pole przekroju próbki rdzenia [m²]

s = 0,0009 [m²]

z₂ - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego

z_{2 =} 600

Zatem pomiar C₂ ma wartość:

więc indukcja magnetyczna maksymalna:

f - częstotliwość [Hz]

f = 42 Hz

Dla pierwszej wartości U₂:

Kolejne wartości indukcji dla następnych napięć obliczam analogicznie.

3. Obliczam przenikalność magnetyczną danego środowiska.

Między amplitudą indukcji magnetycznej a amplitudą natężenia pola magnetycznego istnieje zależność:

z tego warunku otrzymam:

dla pierwszego przypadku:

Pozostałe przypadki obliczam analogicznie.

4. Obliczam przenikalność magnetyczną względną. Korzystam z zależności:

gdzie:

μ_o - przenikalność magnetyczna w próżni

μ_o = 4ּπּ10^-7 [H/m]

μ - przenikalność magnetyczna danego środowiska [H/m]

Dla pierwszego przypadku:

Dla pozostałych przypadków obliczam analogicznie.

Charakterystyki magnesowania próbki:

wykres 1

wykres 2

II BADANIE STRATNOŚCI MAGNETYCZNEJ - ROZDZIAŁ STRAT W BADANEJ PRÓBCE.

1. Obliczam straty w cewce napięciowej watomierza wynoszą:

R_n - rezystancja cewki watomierza dołączonej do uzwojenia pomiarowego

R_n = 5 kΩ

Dla pierwszego przypadku U₂ = 95,5 V

Dla pozostałych przypadków obliczenia analogiczne.

2. Obliczenia strat mocy w cewce woltomierza wg zależności:

R_v - rezystancja cewki napięciowej woltomierza

R_v = 5 kΩ

Ponieważ zależność jest taka sama jak w punkcie pierwszym, zatem wyniki obliczeń będą takie same.

3. Obliczenia straty mocy w obwodzie magnetycznym.

ponieważ P_n = P_h zatem

gdzie:

z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

z₂ - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego

P - moc wskazana przez watomierz

Dla pierwszej wartości P_n = 1,824 W, z₁ = 500, z₂ = 600, P = 90 W.

Dla pozostałych wartości tok obliczeń analogicznych.

4. Dzielę straty mocy P_m w obwodzie magnetycznym przez masę rdzenia

m = 10 kg i otrzymuję stratność

Dla pierwszego przypadku P_m = 71,352 W

Dla pozostałych przypadków obliczenia analogiczne.

5. Obliczam straty na prądy wirowe P_w

gdzie:

d - grubość blachy

ρ - rezystywność materiału ferromagnetycznego

Ponieważ przekrój s = 0,0009m²

Więc: s = d · b

gdzie b = 30cm zatem 0,0009m² = d · 30cm

d = 0,3cm

Indukcja:

ρ = 100Ωm

c₂ = 2,3976

zatem P_w dla pierwszej wartości:

Dla reszty przypadków analogicznie.

6. Obliczenia strat na histerezę.

czyli

P_m - straty mocy w obwodzie magnetycznym.

Dla pierwszego przypadku:

Dla pozostałych przypadków analogicznie.

7. Obliczenia strat na histerezę przypadające na 1kg masy rdzenia.

gdzie: m = 10kg

Dla pozostałych przypadków analogicznie.

Charakterystyki stratności magnetycznej:

Wykres 1

Wykres 2

Wykres 3

Wykres 4

Wykres 5

Wykres 6

Wnioski:

1. Zmniejszenie strat od prądów wirowych w rdzeniu obwodu magnetycznego przy zadanej indukcji magnetycznej i częstotliwości można otrzymać, wykonując rdzeń z cienkich blach magnetycznych i izolowanych względem siebie papierem, lakierem lub warstwą ceramiczną lub stosując blachy z materiału ferromagnetycznego o dużej rezystywności. Rezystywność materiału ferromagnetycznego można zwiększyć stosując odpowiednie domieszki stopowe, np. do stali elektrotechnicznej jako domieszkę stosuje się krzem. W środowisku nieruchomym prądy wirowe powstają w skutek zmian strumienia magnetycznego.

2. Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków zmienia się w szerokich granicach. Od niewielkiej wartości początkowej wzrasta wraz ze wzrostem natężenia pola magnetycznego po czym maleje. Na sporządzonym wykresie μ_w = f(H_m) widoczna jest jedynie malejąca część charakterystyki. Gdyby wykonać obliczenie przy wartościach prądu poniżej 1,5 A zapewne otrzymalibyśmy pełny wykres charakterystyki. Adekwatnie odnosi się to do zależności B_m = f (H_m). Obserwujemy natężenie pola magnetycznego (od H_m = 495 A/m do H_m = 1237 A/m ) przy stosunkowo mniejszym przedziale zmienności indukcji magnetycznej (od B_m = 0,509 T do B_m = 0,908 T).

3. Jak wynika z wykresów pętli histerezy pole pętli powiększa się wraz ze wzrostem częstotliwości, która ma znaczący wpływ na straty. Jak widać we wszystkich przypadkach poszczególne straty rosą wraz ze wzrostem częstotliwości.

---