Stefan OWCZAREK

Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa

OCENA ENERGETYCZNO - KOSZTOWA BUDYNKÓW

O NISKIM ZAPOTRZEBOWANIU NA ENERGIĘ

Abstract

The building model was presented for alternative design of building. Project effectiveness of investment have been formulated, which aim is decrease use of energy demand in building. The effectiveness of the building envelope shape and decrease the coefficient of heat transmission was analysed. Conclusion towards improvement of low energy building was formulated.

Streszczenie

W artykule przedstawiono pojęcie modelu budynku służącego do wariantowania projektu budynku. Sformułowano zadanie określania efektywności przedsięwzięć mających na celu zmniejszenie zużycia energii w budynku. Podano przykłady analizy efektywności energetycznej. Wypowiedziano wnioski odnośnie wyboru parametrów sprawczych energooszczędności i kosztu z kryterium efektywności projektu

1. Wstęp

W ostatnich latach rozwijane są intensywne działania, których celem jest zmniejszenie zużycia energii w budownictwie. Opracowywane są wciąż nowe systemy ogrzewania i ochrony cieplnej budynków. Zmniejszenie zużycia energii jest osiągana różnymi sposobami od doskonalenia projektowania budynków z materiałów tradycyjnych do realizacji w nowych technologiach i wykorzystaniu źródeł energii odnawialnych.

Istotnym elementem w metodologii wyboru właściwego wariantu nowych realizacji jest ocena efektywności opracowanych projektów. Efektywnością projektu lub inwestycji nazywamy stosunek wyniku do poniesionego nakładu przy realizacji danego przedsięwzięcia.

(1)

Wynikiem przy realizacji budynków energooszczędnych nazywano tu różnicę pomiędzy zużyciem energii w budynku standartowym i w budynku projektowanym, w którym zastosowano czynnik sprawczy energooszczędności.

(2)

gdzie Q_hR - wartość zapotrzebowania ciepła w budynku referencyjnym (kWh),

Q_hU - wartość zapotrzebowania ciepła w budynku ulepszonym (kWh),

Nakład to koszt zastosowanego czynnika sprawczego.

(3)

k - koszt jednostkowy czynnika sprawczego,

W - wielkość czynnika (przedmiar).

Z definicji efektywności wynika, że do jej określenia potrzebne są dwie procedury numeryczne: zapotrzebowania ciepła dla porównywanych wariantów oraz wartości kosztu czynnika sprawczego energooszczędności. W projektowaniu budynków potrzebne są dwie umiejętności: oszacowania zapotrzebowania ciepła i kosztu budynku. Zadanie wyznaczenia wielkości zapotrzebowania ciepła w budynku może być sformułowane na gruncie teorii fizyki budowli. W sformułowaniu tym występują zbiory parametrów:

g,f - wektor parametrów geometrycznych i fizycznych,

N - liczba użytkowników, t_e, t_i, - temperatura zewnętrzna i wewnętrzna,

I - promieniowanie słoneczne.

Spodziewane rozwiązanie zadania ma postać:

(4)

Rozwiązanie powyższe napisano w postaci symbolicznej. Zamknięta postać rozwiązania nie jest znana. W praktyce do rozwiązania tych zadań stosujemy komputerowe programy, arkusze kalkulacyjne lub wzory korelacyjne. U nas stosowane są między innymi programy: Audytor, Build Desk, którymi można dokonać obliczenia zapotrzebowania ciepła przy średnich wymaganiach co do dokładności obliczeń. W obliczeniach budynki są identyfikowane przez wartości parametrów: geometrycznych i fizycznych. Metoda obliczeń jest tworzona przez związki matematyczne pomiędzy tymi parametrami.

2. Model budynku przyjęty do wykonania obliczeń. Zestawienie parametrów niezbędnych do przeprowadzania analizy budynku.

Podstawowe znaczenie w zrozumieniu obliczenia efektywności energetycznej ma model budynku do wykonania obliczeń według wyrażeń (1) (2). Porównywane są dwa budynki, jeden budynek standardowy, którego zapotrzebowanie ciepła jest równa Q_hR i drugi o cechach ulepszonych o zapotrzebowaniu Q_hU. Ważnym jest aby budynki te były porównywalne, należące do tej samej klasy, a więc posiadające cechy wspólne. Ale jednocześnie różniące się od siebie wartością parametrów. W ten sposób definiujemy model obliczeniowy budynku poprzez parametry stałe i zmienne.

Wszelkie analizy mające na celu ustalić efektywność obiektu - polegają na zestawieniu cech ulepszonego budynku z cechami obiektu referencyjnego. Referencyjny to budynek zaprojektowany zgodnie z obowiązującą praktyką i normami, posiadający takie same parametry technologiczne, konstrukcyjne i użytkowe jak budynek ulepszony. Projekt takiego budynku ma formę uproszczoną. Są w nim zawarte tylko te wymiary i parametry, które występują w procedurach obliczeniowych. Parametry, które nie występują w budynku mogą zostać pominięte. Model budynku ma trzy istotne cechy.

Pierwszą cechą modelu budynku jest przypisanie mu zbioru stałych danych dotyczących: geometrii, materiałów i własności fizycznych. Te stałe dane budynku określają klasę rozważanego obiektu. Klasa budynku decyduje o przydatności i zakresie stosowania założeń przyjmowanych w analizach. Pierwsza cecha zapewnia rozróżnialność poszczególnych klas budynków.

Drugą cechą modelu budynku jest przypisanie mu parametrów zmiennych. Parametry zmienne umożliwiają modelowanie zarówno budynku ocenianego jak i budynku referencyjnego. Model budynku dla pewnego poziomu parametrów zmiennych staje się budynkiem ocenianym, a dla innego poziomu budynkiem referencyjnym.

Zmienne parametry budynku pozwalają na uwzględnienie wielu wariantów budynku w zależności od rozważanego zadania. W zadaniach projektowania pozwala to na umożliwienie analizy wariantowej wpływu zmian na wartość projektu. Przykładem może być badanie wpływu struktury okien poszczególnych elewacji, na koszty poniesione na ogrzewanie budynku w sezonie grzewczym. Budowa okien i koszty związane z jej wymianą należą do zmiennych decyzyjnych, a pozostałe parametry mają stałe wartości.

Trzecią cechą modelu budynku jest jego realizm. Realność ta jest zapewniona tym, że jego uproszczony schemat analityczny jest utworzony na podstawie istniejącego projektu budynku, a więc dokumentacji technicznej tego obiektu. Tworzenie modelu budynku odbywa się przez odfiltrowanie parametrów, które nie występują w analizie. W wyniku tego wszystkie parametry główne projektu i modelu budynku referencyjnego są takie same. Istota modelu budynku tkwi w tym, że jego stałe dane są odniesione do budynku referencyjnego.

W zadaniach ocen budynku parametry zmienne pozwalają na badanie kilku poziomów efektywności energetycznej tego samego budynku w zależności od poziomu przypisanych mu parametrów zmiennych. Parametry ulepszone plus parametry stałe stanowią budynek ulepszony. Natomiast parametry zmienne ustalone na poziomie parametrów budynku odniesienia plus parametry stałe tworzą razem budynek referencyjny. W ten sposób tym samym modelem budynku opisujemy zarówno budynek oceniany jak i budynek odniesienia. W zagadnieniach remontów budynek przed termorenowacją jest budynkiem referencyjnym a po termorenowacji budynkiem ocenianym. W wariantowaniu, jeden wariant to budynek referencyjny a drugi jest budynkiem oceniany.

Przed przystąpieniem do obliczeń przygotowujemy model budynku referencyjnego. Zestawiamy w nim parametry stałe potrzebne do obliczeń, które będą następnie w czasie dialogu z komputerem wczytane do programu komputerowego. Są to zestawy danych: geometrii, parametrów fizycznych, komfortu wewnętrznego i klimatu zewnętrznego. Do tego są potrzebne:

- rysunki charakterystycznych kondygnacji i przekroje budynku,

- zestawienie danych parametrów globalnych o budynku,

- średnia temperatura i promieniowanie słonecznego dla sezonu grzewczego,

- zestawienie programu pomieszczeń ogrzewanych i nie ogrzewanych.

- zestawienie prognozy co do liczby ludzi użytkujących budynek w ciągu roku.

Po ustaleniu parametrów stałych dokonujemy konfrontacji możliwości wykonania obliczeń wariantowych przez powtórzenie obliczeń ze zmiennymi parametrami. Są to parametry sprawcze energooszczędności:

- współczynniki przenikania ścian, dachu, podłogi i okien,

- transmitanty powietrza wentylacyjnego,

- transmitanty promieniowania słonecznego,

- zdolności absorpcji i akumulacji promieniowania słonecznego urządzeń EPS.

- harmonogramy użytkowe, sterowania roletami i żaluzjami.

Po dyskusji danych i możliwości programu przystępujemy do obliczeń.

3. Model obliczeń cieplnych budynku. Wartości zużycia energii i podstawowe korelacje służące do ich wyznaczenia.

Program komputerowy zawiera korelacje pomiędzy wczytanymi danymi a wartościami zapotrzebowania ciepła. Korelacje te wykorzystują :

- proste modele statyczne, korelacje pomiędzy wartościami sezonowymi,

- modele statyczne, korelacje pomiędzy wartościami miesięcznymi,

- złożone modele statyczne, wykorzystujące bilanse dzienne,

- symulacje dynamiczne uwzględniające masy ścian i powietrza,

Zarys modeli obliczeniowych można znaleźć w normach. Jednakże kompletne programy komputerowe nie są przedmiotem zaleceń norm, stąd wykonujący obliczenia musi angażować własny autorytet przy wyborze sposobu obliczeń.

Celem ilustracji sposobu postępowania zajmiemy się najprostszym modelem obliczeń cieplnych budynku opartych na korelacjach pomiędzy odniesionymi do sezonu wielkościami (stopniodni, sumy promieniowania i liczba ludzi) a wartościami zapotrzebowania ciepła.

Uproszczony model obliczeń cieplnych zawiera podstawowe korelacje pomiędzy parametrami fizycznymi i geometrycznymi a wartościami energii cieplnej w postaci wzorów matematycznych obejmujących straty cieplne przez obudowę i wentylacje oraz zyski cieplne przez obudowę, oraz zapotrzebowanie ciepła na klimatyzację i zapotrzebowanie ciepła na podgrzewanie wody użytkowej (cwu.)

Poniżej zestawiono wyrażenia zużycia energii cieplne odniesione do kubatury:

1.Bilans strat i zysków energii cieplnej przez obudowę na m³ kubatury budynku jest obliczany z różnicy strat i zysków według wzoru:

(5)

gdzie:

(5.1)

(5.2)

(5.3)

(5.4)

60 - moc strat ciepła wydzielana przez jednego mieszkańca, [W]

N -liczba mieszkańców,

LG - liczba godzin w sezonie (220·24=5280),

A_u - powierzchnia użytkowa. [m²].

n =1 dla budynków jednorodzinnych i apartamentów

n=1,5 dla budynków wielorodzinnych,

n=3 dla szpitali i urzędów.

Gdzie parametrami stałymi są:

A- pole powierzchni przegród zewnętrznych [m²],

S(D) - Stopniodni w sezonie grzewczym [K∙dzień],

Sum(I) - suma promieniowania słonecznego na 1 m² budynku [kWh/m²].

Do parametrów zmiennych należą:

H_T- współczynnik strat przez przenikanie [m³],

U_o, U_m - uśrednione po współczynniki przenikania okna i muru [W/(m²∙K)],

R - procent oszklenia ścian,

Gdzie P_p -współczynnik przepuszczalności okien,

w_z - współczynnik zacienienia okien,

η - współczynnik wykorzystania zysków cieplnych w budynku.

Q_zp - zyski od promieniowania słonecznego.

2. Straty sezonowe ciepła na podgrzewanie powietrza wentylacyjnego na 1m³ :

(6)

gdzie parametrem stałym jest:

V - kubatura budynku [m³],

37,5 m³/h, - przyjęta norma powietrza na godzinę potrzebna na 1 osobę .

N - liczba osób w budynku

n =1 dla budynków jednorodzinnych i apartamentów

n=1,5 dla budynków wielorodzinnych,

n=3 dla szpitali i urzędów.

Parametrem zmiennym jest:

S(d) - stopniodni powietrza wentylacyjnego w sezonie grzewczym [K∙dzień].

3. Zapotrzebowanie na energię klimatyzacji jest równe:

(7)

gdzie parametrami stałymi budynku są:

V- kubatura ogrzewana budynku [m³],

A- pole powierzchni przegród zewnętrznych [m²],

S₁ (D) - Stopniodni powietrza klimatyzowanego [K∙dzień],

Sum(I) - suma promieniowania słonecznego na 1m² [kWh/m²].

Do parametrów zmiennych budynku należą:

U_o, U_m - współczynniki przenikania okna i muru [W/(m²∙K)],

R - procent oszklenia ścian,

Gdzie P_p -współczynnik przepuszczalności okien,

w_z - współczynnik zacienienia okien.

4.Całkowite zapotrzebowanie na energię [kWh/r] do przygotowania ciepłej wody użytkowej w danym budynku jako:

(8)

(9)

Gdzie parametrami stałymi są:

E_jw- energia potrzebna do przygotowania 1m³ c.w.u. (np. 58 [kWh/m³ ] ,

C_w - ciepło właściwe wody [kJ/(kg ^oC)], C_w =3 kJ/(kg ^oC),

- gęstość wody [kg/m³],
=1000 [kg/m³],

t_z - temperatura wody zimnej [^oC], t_z = 10 [^oC],

q_djed - dobowa ilość wody potrzebnej do podgrzania jednego użytkownika,

N - liczba użytkowników,

k₁ - współczynnik korekcyjny temperatury wody w podgrzewaczu,

Do parametrów zmiennych należą:

t_c - temperatura wody w podgrzewaczu [^oC], t_c =60 [^oC],

sprawność źródła ciepła przygotowana i przesyle ciepłej wody,

4. Model obliczeń kosztu analizowanego wariantu. Wartości składników kosztu i podstawowe korelacje służące do ich wyznaczenia.

Kosztem budynku nazwano wielkość wyrażoną w złotych, uważana za cenę kosztorysową budynku. Może być ona otrzymana w wyniku obliczeń:

- wykonania kosztorysu inwestorskiego wg. jednostek obmiarowych KNR,

- oceny według wskaźników scalonych publikowanych przez IDM,

- według wskaźników odniesionych do kubatury i powierzchni zewnętrznej.

Dwie pierwsze metody są znane w projektowaniu i ocenie nieruchomości, dostarczają ceny kosztu konkretnego budynku. Pierwsza metoda wymaga wykonania szczegółowego przedmiaru wszystkich elementów budynku. Druga stosuje scalone wskaźniki do podstawowych umownych jednostek przedmiaru, stanowi scalenie robót kosztorysowanych według KNR. Koszt budynku w tych dwóch metodach jest obliczany jako funkcja przedmiarów robót występujących w procesach budowlanych „P_i” i cen jednostkowych „C_pi”. Ceny jednostkowe wynikają z kalkulacji nakładów na jednostkę obmiaru. Funkcje kosztów można napisać w postaci:

(10)

W celu zwartości rozważań zaproponowano użycie trzeciej metody polegającej na oszacowaniu kosztów przez wskaźniki scalone odnoszące się do kubatury V i powierzchni zewnętrznej budynku A_z . Przyjęto, że koszt budynku jest równy:

(11)

gdzie V - kubatura budynku [m³],

A_z - powierzchnia zewnętrzna budynku, [m²],

Wskaźniki jednostkowe są obliczane poprzez scalenie pozycji kosztorysu lub kosztów na podstawie wskaźników scalonych.

Przykład 1.

Dane techniczne

Kubatura = 15790 m³

Pow. dachu = 1189 m²

Pow. elewacji = 2327 m²

Pow. podłogi = 976 m²

Pow. zewnętrzna A_z = 4493 m²

Bezwymiarowy i wymiarowy współczynnik zwartości są równe:

Wypisujemy koszty związane ze ścianami:

1. Ściany zewnętrzne (mury warstwowe z warstwą styropianu) 20,76%

2. Dach, konstrukcja i pokrycie (drewniany kryty blacha trapezową) 8,0%

3. Podłoga 2%

4. Elewacja 2,07%

Koszt ścian zewnętrznych 32,83%

Pozostałe koszty 67,13%

Koszt całego budynku (z kosztorysu) 9 337 574 zł

Koszt ścian 0,3283 x 9337 574 3 072 061 zł

Pozostałe koszty 0,6713 x 9337 574 6 265 512 zł

Koszty jednostkowe:

Koszt budynku wyrażono wzorem:

(12)

Przykład 2.

Dane techniczne

Kubatura = 1426 m³

Pow. dachu = 154 m²

Pow. elewacji = 492,8 m²

Pow. podłogi = 122,8 m²

Pow. zewnętrzna A_z = 769,6 m²

Bezwymiarowy i wymiarowy współczynnik zwartości wyrażono wzorami:

(13)

Wypisujemy koszty związane ze ścianami:

1. Ściany zewnętrzne (murowane z cegły pełnej) 25,97%

2. Dach, konstrukcja i pokrycie (konstrukcja drewniana pokrcie papą) 3,08%

3. Podłoga 2%

4. Elewacja (tynki zwykłe, cem. wapienne) 4,54%

Koszt ścian zewnętrznych 35,59%

Pozostałe koszty 64,41%

Koszt całego budynku (z kosztorysu) 847614 zł

Koszt ścian 0,3559 x 847614 296664 zł

Pozostałe koszty 0,6441 x 847614 550950 zł Koszty jednostkowe:

Koszt budynku wyrażono wzorem:

(14)

Przez nakład będziemy określać różnicę kosztu budynku referencyjnego i budynku ulepszonego, według wzoru:

(15)

Wprowadzimy tu przez definicje określenia:

Efekt idealny, zysk (16a)

Efekt bezwarunkowy (16b)

Efekt warunkowy, koszt (16c)

5. Przykłady określenia efektywności energetycznej

W prezentowanej metodzie wyznaczano efektywności stosując opis parametryczny funkcji zużycia energii w budynku. Przyjmujemy, że wartość zapotrzebowania energii w budynku jest funkcją parametrów stałych c_i ,i=1,..,m i zmiennych z_j=1,..,n. w postaci:

(17)

Parametry stałe c_i ,i=1,..,m są takie same w budynku ocenianym i referencyjnym. Są one ustalane na podstawie dokumentacji technicznej budynku. Według parametrów stałych wyróżniamy klasy budynków.

Natomiast parametry zmienne występują na różnych poziomach; dla budynku referencyjnego są przyjmowane w odniesieniu do istniejących norm
,dla budynku ocenianego są przyjmowane na podstawie danych parametrów budynku ocenianego
.

Zadanie 1

Zbadać wpływ kształtu na efektywność energetyczną budynku

Parametrem stałym określającym klasę budynku jest tu objętość V(15790m³) . Parametrem zmiennym współczynnik zwartości bryły budynku f_zb Zwartości bryły budynku f_zb przyjmujemy jako czynnik poprawy cech energooszczędnych budynku. Przyjmujemy więc, ze:

(18)

Pisząc wartość zapotrzebowania ciepła w budynku referencyjnym i ulepszonym (o większej zwartości) przy zachowaniu tej samej kubatury V otrzymano:

(19a)

(19b)

We wzorach (19) pominięto zyski bytowe. Jest to zasadne ponieważ w obydwu wariantach zyski bytowe są takie same. Stąd ich różnica ma wartość zero i w niniejszych rozważaniach nie wpływa na wynik końcowy.

Wyrażając powierzchnie zewnętrzną przez objętość i współczynnik zwartości otrzymano:

(20)

Ze wzoru (20) wynika, że zmniejszenie zapotrzebowania ciepła w budynku ulepszonym jest proporcjonalne do
i do różnicy bezwymiarowych współczynników zwartości w budynku ulepszonym i referencyjnym.

Określenie nakładu na ulepszenie budynku. W naszym przypadku przy zwiększeniu współczynnika zwartości i przy stałej kubaturze jest:

Stąd nakład jest równy:

(21)

Ponieważ otrzymaliśmy nakład dodatni (zysk) ulepszenie projektu poprzez zwiększenie współczynnika zwartości nazywamy idealnym.

Obliczmy zmniejszenie zapotrzebowania ciepła i nakład w przypadku budynku z przykładu 1. Projektujemy ulepszenie projektu przez zwiększenie współczynnika zwartości f_zb z 0,145 do 0,155 . Dane budynku referencyjnego: Kubatura: 15790 m³ C_jA=683,7 zł/m² . Średni współczynnik przenikania U_śr=0,4 W/(m²K). Współczynnik przepuszczalności promieniowania P_r=0,7. Współczynnik zacienienia 0,6. Procent oszklenia okien 0,2

Wartość współczynnika

Nakład ulepszenia jest równy:

Zmniejszenie zapotrzebowania (20), wynik ulepszenia jest równy:

W wyniku ulepszenia projektu zmniejszenie zapotrzebowania o 7280 kWh.

Nakład ulepszenia jest równy 191 216 zł. Koszt realizacji projektu ulepszonego jest mniejszy od budynku referencyjnego o 191 216 zł. Ulepszenie projektu należy do idealnych. Można obliczać zyskowność.

Zadanie 2

Określić efektywność energetyczną zwiększenie izolacyjności budynku.

Parametrami stałymi określającymi klasę budynku są: objętość V(15790m³), powierzchnia zewnętrzna A_z,(4493m²) procent oszklenia r (0,2), współczynnik przenikania Uo(1,0). Parametrem zmiennym jest średni współczynnik przenikania ścian U_sść i koszt ścian. K_scj. Współczynnik przenikania ścian w budynku referencyjnym jest równy 0,25 kWh/Km². Założono, że ściany zostały dodatkowo ocieplone warstwą izolacji ze styropianu o grubości 10 cm i współczynniku przenikania 0,042 W/(Km²). Cena jednostkowa kosztu 45 zł/m² .

Uśredniony współczynnik przenikania ściany w budynku referencyjnym:

(22)

Współczynnik przenikania ściany budynku ulepszonego

(23)

Uśredniony współczynnik ściany w budynku ulepszonym

(24)

Obliczmy zmniejszenie zapotrzebowania ciepła i nakład w budynku 1.

Zmniejszenie zapotrzebowania ciepła na ogrzewanie budynku jest równe:

(25)

Nakład na wykonanie ocieplenia wynosi:

Efektywność energetyczne ocieplenia jest równa:

Jest to efektywność warunkowa. Biorąc pod uwagę, że cena energii, 0,5 zł.

Prosty czas zwrotu jest równy:

Przedsięwzięcie ocieplenia zwróci się po 14 latach.

Załóżmy, że procedurę ocieplania powtarzamy powtórnie. Analogiczne do etapu pierwszego parametry osiągnięte w etapie drugim są równe:

(23a)

(24a)

(25)

Efektywność energetyczna ocieplenia jest równa:

Jest to efektywność warunkowa. Biorąc pod uwagę cenę energii 0,5 zł.

Prosty czas zwrotu jest równy:

Otrzymaliśmy czas zwrotu nakładów większy niż czas eksploatacji elementu budowlanego. Z tego przykładu wynika, że sens stopnia zmniejszania izolacyjności ma swoje graniczne wartości wynikające z efektywności. Dalsze doskonalenie poza granice efektywności staje się absurdem. Fakt ten powinien stać się pretekstem do rozważań nad doskonaleniem w celu osiągnięcia zerowego zapotrzebowania energii środkami intensywnymi o efektach warunkowych, ograniczonych kosztami realizacji.

Ocena metodą prostego czasu zwrotu zakłada odniesienie obliczeń do jednego roku okresu eksploatacji budynku, jest stosowana przy wstępnych ustaleniach efektywności rozwiązań projektowych. W celu wykonania dokładniejszych obliczeń zadanie jest rozwiązywane w założeniach matematyki finansowej uwzględniającej zmienność wartości pieniądza w całym cyklu eksploatacji budynku.

Przez nakład w tym przypadku rozumiemy różnice zdyskontowanych kosztów związanych z budynkiem w całym okresie eksploatacji (LCC life cycle cost)

gdzie

Przy czym:

OK. - oszacowanie różnicy kosztów budynku referencyjnego i ocenianego w okresie ich wzniesienia i eksploatacji

K_Ri - koszt eksploatacji w roku „i” budynku referencyjnego,

K_oi - koszt eksploatacji w roku „i” budynku ocenianego,

I_R - koszt wzniesieni (inwestycji) budynku referencyjnego

I_o - koszt wzniesieni budynku ocenianego.

D_i - współczynnik stopy dyskonta:

r - stopa dyskonta.

W tym podejściu ocena kosztowa jest znana pod nazwą NPV (Net Prezent Value) , której wartość jest równa:

Przyjmując oznaczenia:

Gdzie

Z_i - zysk, obniżenie kosztów eksploatacji w roku „i”,

I - wartość nakładów inwestycyjnych na ulepszenie projektu.

Zyski roczne są równe w tym zadaniu wartości zmniejszenia zużycia energii pomnożone przez cenę jednostkową:

Stąd wartość NPV można napisać:

Przyjmując stopę dyskontowa r=8% otrzymujemy:

przy n=15

przy n=20

Zyski mają znaczenie tylko do 15-tu lat.

Stad wynika, że z punktu widzenia matematyki finansowej okres zwrotu dłuższy niż 15 lat traci sens.

Wynikiem jest tu różnica pomiędzy zużyciem energii w budynku referencyjnym i w budynku projektowanym w okresie okresu eksploatacji. Przyjmujemy, że zapotrzebowanie jest stałe w okresie N lat eksploatacji. Stąd jest:

Wynik jest efektem, zależnym od czasu eksploatacji „N”. Im czas eksploatacji dłuższy tym wynik lepszy. Wnioskujemy z tego, ze w budynkach o dużej trwałości wynik w postaci sumy zaoszczędzonej energii jest większy.

W pierwotnym sformułowaniu zarówno nakład jak i wynik odnosiliśmy do jednego roku, zadanie dla większej prostoty sformułowaliśmy jako niezależne od czasu. Uogólnienie i precyzja rozważań implikuje sformułowanie metody w przestrzeni czasu. Metoda określania oceny przedsięwzięcia wartością NPV jest w tym przypadku bardzo adekwatna do sformułowania efektywności energetyczno kosztowej. Z tym, że samo zagadnienie efektywności jest już zależne od czas. Wynik jest zależny od czasu, a „nakład finansowy” jest wynikiem różnicy „inwestycji” i zysków otrzymywanych z ulepszenia projektu.

Można sobie postawić pytanie na ile końcowe zyski przewyższają koszty inwestycji?. Jaka jest zyskowność projektu? Na to pytanie dostajemy odpowiedź sumując zyski w okresie całego okresu eksploatacji. Zyski te zależą od stopy dyskontowej i długości okresu eksploatacji. A to jest zagadnienie stanu ekonomiki i jakości budownictwa.

PODSUMOWANIE

1. Poprawa projektów o bardzo niskim zużyciu energii prowadzi do nieuzasadnionego wzrostu kosztów ulepszeń (NPV<0, straty)

2. Z punktu widzenia efektywności ekonomicznej istnieje konieczność opracowania standardów budownictwa o wartości własnej zużycia energii, ograniczonej od dołu. 0<E <E_g.

3. Czas zwrotu nakładów na przedsięwzięcie maleje ze wzrostem cen energii,

4. Wartość czynników sprawczych prowadzących do efektów warunkowych powinna być przedmiotem analiz projektowych oceny efektywności energetyczno - kosztowej,

5. W przypadku braku środków finansowych powinny być rozwijane inicjatywy oparte na efektach idealnych lub o dużej zyskowności.

Literatura

1. Owczarek S., Charakterystyka systemowa oceny efektywności budynków mieszkaniowo - biurowych, konferencja budynki o niskim zużyciu energii, Energodom 2004, Kraków - Zakopane, 11-13. X 2004,

2. Owczarek S., Metodologia charakterystyki energetycznej budynków. Część I.,

Wiadomości Izby projektowania budowlanego, nr 3(194), 2007 ,

3. Owczarek S., Metodologia charakterystyki energetycznej budynków. Część II.”,

Wiadomości Izby projektowania budowlanego, nr 4(195), 2007,

4. Owczarek S., Metodologia charakterystyki energetycznej budynków. Część III., Wiadomości Izby projektowania budowlanego, nr 5(196), 2007

5. Owczarek S., Metodologia charakterystyki energetycznej budynków. Część IV., Wiadomości Izby projektowania budowlanego, nr 6(197), 2007

4

---