POLITECHNIKA OPOLSKA

w OPOLU

Laboratorium mechaniki płynów

Temat: Profil prędkości w rurze prosto osiowej.

Kurek Grzegorz

wydz. Mechaniczny

kier. Mechanika i Budowa Maszyn

rok III sem. VI

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie rozkładu prędkości przepływu w rurociągu przy różnych liczbach Reynoldsa i porównanie kształtów otrzymanych profilów.

Wielkości mierzone:

Wysokość różnicy ciśnienia całkowitego i statycznego[mmH2O]	Temperatura	Wspólrzędna położenia rurki Pitota [mm]
6	32	14,2
11	33	19,5
15	34	24,4
18	32	29,7
19	35	35
20	34	40,5
19	34	45,8
18	34	50,1
15	34	55,4
14	34	62,2

W powyższej tabeli uwzględniłem początkowe wskazanie mikromanometru, które wynosiło 36.

Ciśnienie atmosferyczne p =757 [mm Hg] = 100925 [Pa]

Wilgotność względna powietrza ϕ =67%

Średnica rurociągu D =50 [mm] = 0,05 [m].

Mikromanometr posiadał przełożenie 1:5

Położenie rurki h [m]	Różnica ciśnień Pd [mmH2O]	Różnica ciśnień Pd [Pa]
0,0142	1,2	11,72
0,0195	2,2	21,582
0,0244	3	29,43
0,0297	3,6	35,316
0,035	3,8	37,278
0,0405	4	39,24
0,0458	3,8	37,278
0,0501	3,6	35,316
0,0554	3	29,43
0,0622	2,8	27,468

Stanowisko pomiarowe.

M

T Pt U

UZ

Prędkość przepływu

gdzie:

p_d - ciśnienie dynamiczne mierzone rurką Pitota

ρ - gęstość powietrza

Gęstość czynnika którym jest powietrze wyznaczymy w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego p⋅V = m⋅R⋅T. Wiedząc, że ρ = m/V otrzymamy:

gdzie:

p - ciśnienie atmosferyczne p = 757 [mmHg] = 100925 [Pa]

R - stała gazowa dla powietrza R = 287 [m²/s²K]

T - temperatura powietrza T = 22 [°C] = 296 [K]

Podstawiając dane otrzymamy:

ρ = 1,188 [kg/m³]

Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego. Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy obliczyć wilgotność bezwzględną X ze wzoru:

gdzie:

ϕ - wilgotność względna ϕ = 67%

p - ciśnienie atmosferyczne [Pa]

p_nas - ciśnienie nasycenia w danej temperaturze (odczytane z tablic)

Znając wilgotność bezwzględną należy odczytać poprawkę gęstości z odpowiedniego wykresu, zależną od wilgoci zawartej w powietrzu suchym. Gęstość powietrza wilgotnego wyznaczymy ze wzoru:

ρ_x=ρ ⋅ε_ρx

gdzie:

ρ_x - gęstość powietrza wilgotnego [kg/m³]

ρ - gęstość powietrza suchego [kg/m³]

ε_ρx - odczytana poprawka ε_ρx= 0,9775

Podstawiając dane otrzymamy:

ρ_x = 1,16127 [kg/m³]

Liczba Reynoldsa

Liczbę Reynoldsa wyznaczymy z zależności:

gdzie:

υ - kinematyczny współczynnik lepkości dla powietrza υ=0,935*10^-6[m²/s]

Tabela z otrzymanymi wielkościami:

Różnica ciśnień Pd [Pa]	Położenie rurki h [m]	Prędkość przepływu V [m/s]	Stosunek prędkości V/Vmax	Stosunek promieni r/R
11,72	0,0142	4,492749	0,546511	0
21,582	0,0195	6,096692	0,74162	0,12
29,43	0,0244	7,119402	0,866025	0,24
35,316	0,0297	7,798914	0,948683	0,36
37,278	0,035	8,012623	0,97468	0,48
39,24	0,0405	8,220777	1	0,6
37,278	0,0458	8,012623	0,97468	0,72
35,316	0,0501	7,798914	0,948683	0,84
29,43	0,0554	7,119402	0,866025	0,96
27,468	0,0622	6,877996	0,83666	1

Wnioski:

Jak widać na załączonym wykresie rozkład prędkości w rurociągu jest w przybliżeniu paraboliczny. Maksymalna prędkość przepływu czynnika którym było powietrze znajduje się w okolicach środka przewodu choć teoretycznie powinna się znajdować w osi przewodu. W naszym przypadku maksymalna prędkość przepływu wynosiła V_max = 8,220777 [m/s]. Wraz ze zbliżaniem się do ścianek przewodu prędkości przepływu maleją. Najmniejsza wartość prędkości przepływu występują przy ściankach przewodu.

---