Pracownia Podstaw Miernictwa 23 marzec 2006

Choiński Sławomir

Ćwiczenie nr 12

Temat: „Pomiary tensometryczne, waga tensometryczna”.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia byÅ‚o zapoznanie z ideÄ… wagi tensometrycznej oraz oszacowanie moduÅ‚u Younga dla mosiÄ…dzu ( moduÅ‚ Younga dla mosiÄ…dzu E=65...125[kN/mm²]).

2. Sposób wykonywania ćwiczenia:

1. Pierwszym zadaniem w ćwiczeniu była kalibracja mostka RBR dla wzmocnienia 1000. W tym celu połączyłem układ wg schematu, następnie używając wkrętaka doprowadziłem układ mostka Wheatstone'a do stanu równowagi (ustawiłem wartość jak najbliższą zera). Kolejnym krokiem było sprawdzenie wartości napięcia zasila mostka i sprawdzenie jakie napięcie niezrównoważenia przypada na jeden bit (napięcie zasilania mostka U_s=8,51 V, a napięcie przypadające na jeden bit to 650 μV). Następnie w równanie kalibracyjne wpisałem odpowiednie współczynniki tak aby program podawał wartość pomiaru napięcia nierównowagi w woltach.

2. Kolejnym krokiem było wyznaczenie optymalnego punktu podparcia belki (położenia podpory ruchomej). W tym celu umieściłem na szalce cztery ciężarki, o masie 50 gramów każdy, i zawiesiłem ją na końcu belki.

Podczas przesuwania podpory ruchomej okazało się iż optymalnym położeniem podpory jest położeniem pod środkiem czujnika naprężeń (tensometru pomiarowego), gdyż wtedy zmiany napięcia niezrównoważenia były największe.

3. Następną częścią ćwiczenia było wykonanie wykresu zależności σ=f(ε)=Eε dla ośmiu równo oddalonych od siebie położeń szalki obciążonej czterema ciężarkami oraz dla jednej odległości ale zmiennego ciężaru ( od 50g do 300g ), zmienianego co 50g. Na podstawie wykresów miałem odczytać moduł Younga. W tym celu odczytywałem wartość średnią ze stu pomiarów napięcia nierównowagi oraz obliczałem ε ze wzoru:

ε=(4* U₀)/(k* U_s)

gdzie:

• U_o - napiÄ™ci zasilania mostka równe 8,51V

• U_s - napiÄ™cie nierównowagi mostka

• k - czuÅ‚ość tensometru równa 2,05.

Natomiast σ obliczałem ze wzoru:

σ=(m*g*l)/S

gdzie:

• m - wartość obciążenia tensometru

• g - przyspieszenie ziemskie równe 9,81 m/s²

• l - odlegÅ‚ość od Å›rodka czujnika

• S - wartość przekroju wynoszÄ…ca 72 mm²

4. Ostatnim krokiem było wycechowanie wagi tensometrycznej. W celu wycechowania wagi tensometrycznej musiałem umieścić szalkę z 50g odważnikiem na końcu belki i odczytać wskazania. Czynność powtórzyłem dodając po jednym ciężarku aż maksymalne obciążenie belki wyniosło cztery ciężarki. Następnie zakładając, że m=A+Bx naniosłem otrzymane punkty na wykres i wyznaczyłem współczynnik kierunkowy prostej oraz wyraz wolny. Otrzymane dane z dopasowania funkcji liniowej przepisałem do programu obsługującego pomiar. Następnie dla kilku różnych mas sprawdziłem działanie wagi.

3. Wykres zależności σ=f(ε)=Eε

1. 
   dla ośmiu równo oddalonych od siebie położeń szalki obciążonej czterema ciężarkami

Rys. 1 Zależność naprężenia zginającego σ od odkształcenia ε dla stałej masy m i zmiennej

odległości l..

Z programu odczytaÅ‚em współczynnik kierunkowy prostej dopasowanej do punktów pomiarowych i w ten sposób uzyskaÅ‚em ModuÅ‚ Younga dla mosiÄ…dzu E= (149,867± 2,295) kN/ mm², a wartość Å›rednia E z obliczeÅ„ wyniosÅ‚a E= (157,695±4,788) kN/ mm², gdzie prawidÅ‚owy ModuÅ‚ Younga dla mosiÄ…dzu wynosi E=65...125 kN/ mm².

2. dla jednej odległości ale zmiennego ciężaru ( od 50g do 300g ), zmienianego co 50g

Rys. 2 Zależność naprężenia zginającego σ od odkształcenia ε dla stałej odległości l i zmiennej

masy m.

Z programu odczytaÅ‚em współczynnik kierunkowy prostej dopasowanej do punktów pomiarowych i w ten sposób uzyskaÅ‚em ModuÅ‚ Younga dla mosiÄ…dzu E= (170.086± 7,728) kN/ mm², a wartość Å›rednia E z obliczeÅ„ wyniosÅ‚a E= (132,493± 23,719) kN/ mm², gdzie prawidÅ‚owy ModuÅ‚ Younga dla mosiÄ…dzu wynosi E=65...125 kN/ mm².

4. Wycechowanie wagi tensometrycznej.

Z wykresu przy założeniu, że równanie ma postać m=A+Bx odczytałem następujący współczynnik kierunkowy prostej B= -0,4492±0,00419 oraz wyraz wolny A=0,30462±1,14049. Po wprowadzeniu tych współczynników do programu obsługującego pomiary otrzymałem wagę tensometryczną wyskalowaną do pomiaru ciężaru w gramach.

Przy zerowym obciążeniu waga wskazywała -7g, natomiast po obciążeniu jej ciężarkiem wskazywała 15g, a po zwarzeniu tego ciężaru na wadze laboratoryjnej okazało się iż waga tego przedmiotu wynosiła 22g. Podobną różnice w wadze waga wykazywała przy obciążaniu jej odważnikami 50g.

Rys. 3 Wykres zależności wskazań przetwornika od obciążenia szalki [g].

5. Wnioski.

Waga tensometryczna przy użyciu mostka Wheatstone'a jest bardzo dobrym sposobem pomiaru ciężaru. Głównym problemem pomiaru tą metodą było stosunkowo trudne ustalenie równowagi mostka pomiarowego ( zbyt czuły na zmiany potencjometr służący do ustalania równowagi mostka). W wyniku tego problemu wynikły pewne błędy w wyznaczeniu prawidłowego modułu Younga dla mosiądzu. Nie przeszkodziło to jednak zbytnio w wycechowaniu wagi tensometrycznej, która zaniżała pomiar tylko o około 7g co można by było zniwelować poprzez zastosowanie lepszego potencjometru który jest odpowiedzialny za poprawne ustawienie mostka pomiarowego.

---