17 XI 2006 |
Metrologia 2 - Laboratorium
|
|
Gr. 10 B
|
Ćwiczenie nr 1:
Zastosowanie elektrycznych mierników analogowych
|
Nikodemowicz Paweł Pasionek Waldemar Rataj Maciej Syrek Paweł Wołoszyn Jerzy
|
Celem ćwiczenia było nabycie umiejętności wykorzystywania możliwości metrologicznych mierników pomiarowych, wyznaczanie błędów pomiarowych bezpośrednich, pośrednich oraz poznanie zasadniczych rodzajów mierników elektrycznych.
Ćwiczenie 1.
Wyznaczenie stałej podziałki dla kilku zakresów amperomierza, woltomierza i watomierza.
Amperomierz (mA):
Zakres: 300, 150, 75
Obwód prądu stałego, o ustroju magnetoelektrycznym, pracujący w pozycji poziomej, napięciu probierczym 3kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5
Woltomierz (V):
Zakres: 75, 30, 15
Obwód prądu stałego, o ustroju magnetoelektrycznym, pracujący w pozycji poziomej, napięciu probierczym 3kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5
Watomierz (W):
Zakres:
Cewki prądowej: 0.5,1
Cewki napięciowej: 400,200,100
Obwód prądu stałego i przemiennego, ustrój ferrodynamiczny, pozycja pracy pozioma, napięcie probiercze 2kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5
Amperomierz
|
Zakres [mA] |
300 |
150 |
75 |
|
|
|
|
Cp [mA/dz] |
1 |
0.5 |
1 |
|
|
|
Woltomierz |
Zakres [W] |
75 |
30 |
15 |
|
|
|
|
Cp [V/dz] |
1 |
1 |
0.5 |
|
|
|
Watomierz |
Cewka |
400V 1A |
200V 1A |
100V 1A |
400V 0.5A |
200V 0.5A |
100V 0.5A |
|
Cp [W/dz] |
4 |
2 |
1 |
2 |
1 |
0.5 |
Ćwiczenie 2
Wyznaczanie czułości omomierza magnetoelektrycznego.
Lp. |
Xo |
X1 |
ΔX |
αo |
α1 |
Δα |
S |
|
[ Ω ] |
[ Ω ] |
[ Ω ] |
[ ˚ ] |
[ ˚ ] |
[ ˚ ] |
[ ˚/Ω ] |
1 |
11 |
13 |
2 |
7,5 |
9 |
1,5 |
0,750 |
2 |
21 |
25 |
4 |
15 |
16,5 |
1,5 |
0,375 |
3 |
55 |
59 |
4 |
30 |
31,5 |
1,5 |
0,375 |
4 |
106 |
113 |
7 |
45 |
46,5 |
1,5 |
0,214 |
5 |
214 |
229 |
15 |
60 |
61,5 |
1,5 |
0,100 |
6 |
310 |
359 |
49 |
67,5 |
70,5 |
3 |
0,061 |
7 |
506 |
600 |
94 |
75 |
76,5 |
1,5 |
0,016 |
Czułość omomierza magnetoelektrycznego wyznaczamy ze wzoru:
gdzie :
przyrost kąta w stopniach odpowiadający
przyrost oporności na skali pomiędzy opisaną działką omomierza a
najbliższą działką nie opisaną
Na podstawie wyników sporządziliśmy dwie charakterystyki:
Z przeprowadzonych pomiarów zauważamy że wraz ze wzrostem rezystancji, wartość czułości S maleje.
Ćwiczenie 3
Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym.
Pomiary zostały wykonane w trzech przedziałach wartości napięć, dla każdego przedziału napięć wykonywane były pomiary dwóch wartości napięć w danym przedziale dla każdego zakresu woltomierza.
klasa |
Zakres |
ΔUp max |
U |
δp |
[ - ] |
[ V ] |
[ V ] |
[ V ] |
[ % ] |
|
15 |
0,075 |
2 |
3,750 |
0.5 |
30 |
0,150 |
2 |
7,500 |
|
75 |
0,375 |
2 |
18,750 |
|
15 |
0,075 |
4 |
1,875 |
0.5 |
30 |
0,150 |
4 |
3,750 |
|
75 |
0,375 |
4 |
9,375 |
|
15 |
0,075 |
7 |
1,071 |
0.5 |
30 |
0,150 |
7 |
2,143 |
|
75 |
0,375 |
7 |
5,357 |
|
15 |
0,075 |
9 |
0,833 |
0.5 |
30 |
0,150 |
9 |
1,667 |
|
75 |
0,375 |
9 |
4,167 |
|
15 |
0,075 |
11 |
0,682 |
0.5 |
30 |
0,150 |
11 |
1,364 |
|
75 |
0,375 |
11 |
3,409 |
|
15 |
0,075 |
14 |
0,536 |
0.5 |
30 |
0,150 |
14 |
1,071 |
|
75 |
0,375 |
14 |
2,679 |
Wartości otrzymane w tabeli obliczono według następujących wzorów:
Ćwiczenie 4
Pomiar pośredni rezystancji metodą techniczną
Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na wyznaczeniu jej wartości z prawa Ohma.
Wartość oporności wyznaczamy z zależności:
Pomiar ten obarczony jest błędem systematycznym, wynikającym z niedokładności metody pomiarowej, dlatego ten błąd należy wyeliminować.
Rzeczywista wartość rezystancji opornika obliczamy ze wzoru :
to oporność wewnętrzna woltomierza
Wyznaczamy wartości bezwzględnego błędu granicznego
:
Błąd średni kwadratowy:
Lp. |
U |
I |
R |
Rx |
ΔU |
ΔI |
ΔRx |
ΔRxs |
|
[ V ] |
[ A ] |
[ Ω ] |
[ Ω ] |
[ V ] |
[ A ] |
[ Ω ] |
[ Ω ] |
1 |
1 |
0,0050 |
200,0 |
208,3 |
0,005 |
0,000025 |
2,00 |
1,41 |
2 |
2 |
0,0100 |
200,0 |
208,3 |
0,01 |
0,00005 |
2,00 |
1,41 |
3 |
3 |
0,0150 |
200,0 |
208,3 |
0,015 |
0,000075 |
2,00 |
1,41 |
4 |
4 |
0,0200 |
200,0 |
208,3 |
0,02 |
0,0001 |
2,00 |
1,41 |
5 |
5 |
0,0250 |
200,0 |
208,3 |
0,025 |
0,000125 |
2,00 |
1,41 |
6 |
6 |
0,0300 |
200,0 |
208,3 |
0,03 |
0,00015 |
2,00 |
1,41 |
7 |
7 |
0,0350 |
200,0 |
208,3 |
0,035 |
0,000175 |
2,00 |
1,41 |
8 |
8 |
0,0400 |
200,0 |
208,3 |
0,04 |
0,0002 |
2,00 |
1,41 |
9 |
9 |
0,0450 |
200,0 |
208,3 |
0,045 |
0,000225 |
2,00 |
1,41 |
10 |
10 |
0,0525 |
190,5 |
198,0 |
0,05 |
0,000263 |
1,90 |
1,35 |
11 |
11 |
0,0575 |
191,3 |
198,9 |
0,055 |
0,000288 |
1,91 |
1,35 |
12 |
12 |
0,0625 |
192,0 |
199,7 |
0,06 |
0,000313 |
1,92 |
1,36 |
13 |
13 |
0,0700 |
185,7 |
192,9 |
0,065 |
0,00035 |
1,86 |
1,31 |
14 |
14 |
0,0750 |
186,7 |
193,9 |
0,07 |
0,000375 |
1,87 |
1,32 |
15 |
15 |
0,0800 |
187,5 |
194,8 |
0,075 |
0,0004 |
1,88 |
1,33 |
Ćwiczenie 5.
Poszerzanie zakresu pomiarowego woltomierza magnetoelektrycznego
Lp. |
Uw [V] |
Ub [ V ] |
ΔU=Ub-Uw |
1 |
1,4 |
1,5 |
0,1 |
2 |
2,8 |
3 |
0,2 |
3 |
4,4 |
4,5 |
0,1 |
4 |
5,8 |
6 |
0,2 |
5 |
7,3 |
7,5 |
0,2 |
Wnioski:
Widzimy wyraźnie, iż czułość omomierza magnetoelektrycznego maleje gwałtownie, wraz ze wzrostem wartości rezystancji, która mierzymy (wykresy). Tak więc pomiar mniejszych wartości rezystancji jest dokładniejszy.
Dla woltomierza magnetoelektrycznego błąd graniczny jest stały dla danego zakresu i niezależny od mierzonego napięcia. Im mniejszy zakres tym błąd graniczny jest mniejszy. Błąd względny jest zależny od wartości mierzonego napięcia. Im większe mierzone napięcie tym jest on mniejszy. Dla jednej wartości mierzonego napięcia błąd względny jest mniejszy dla mniejszego zakresu pomiarowego. Ogólnie rzecz ujmując im większy zakres, tym większe błędy.
Pomiar rezystancji może być wykonywany dwoma metodami bezpośrednią przy pomocy omomierza (wskazówkowego albo elektronicznego) jak również metoda pośrednią zwaną metodą techniczną, w której wykorzystujemy zależność wynikająca z prawa Ohma, należy jednak pamiętać o tym że podczas pomiaru należy uwzględnić również rezystancję wewnętrzną woltomierza, ponieważ używany woltomierz nie jest woltomierzem idealnym.
Wyznaczamy tutaj błąd bezwzględny graniczny, jednak w praktyce pomiarowej bardzo rzadko zdarza się, aby przy pomiarach pośrednich błędy graniczne wszystkich wielkości mierzonych bezpośrednio miały ten sam znak. W związku z tym wyznaczamy dodatkowo błąd średni kwadratowy, wyrażający z większym prawdopodobieństwem realny błąd pomiaru w przypadku dużej liczby mierzonych wielkości. Pomiary rezystancji przy pomocy amperomierza i woltomierza obarczone są błędami maksymalnymi, które związane są z dokładnością zastosowanych mierników, które wyznaczamy na podstawie ich klas dokładności.
W przypadku poszerzenia zakresu woltomierza magnetoelektrycznego poprzez szeregowe podłączenie rezystancji musimy liczyć się z utratą dokładności wskazań. W naszym przypadku zwiększyliśmy trzykrotnie zakres woltomierza MUR 2a ( z 2,5 na 7,5V). W efekcie przeprowadzonych pomiarów widzimy, że wartość napięcia wskazywanego przez badany miernik różni się od wartości rzeczywistej, czyli wskazywanej przez miernik wzorcowy. Różnice wynoszą 0,1-0,2 V.