SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 12

„EKSPERYMENT SYMULUJĄCY POWSTAWANIE KRATERÓW”

OPIS DOŚWIADCZENIA

Zmierzyłam średnice wszystkich trzech kulek za pomocą suwmiarki, wyniki zanotowałam. Następnie spuszczałam je z kolejnych wysokości z uchwytu magnetycznego zamocowanego na statywie. Kulki wpadały do pojemnika wypełnionego suchym piaskiem. Każdy rzut powtórzyłam pięciokrotnie, za każdym razem mierząc średnicę powstałego krateru również za pomocą suwmiarki. Przy pomiarach korzystałam z oświetlenia bocznego lampy które tworzyło cień na brzegach krateru.

ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

SPADEK SWOBODNY CIAŁ W POLU GRAWITACYJNYM ZIEMI

• opór powietrza zaniedbujemy

• wysokość H z jakiej spada ciało jest mała w porównaniu z promieniem R Ziemi

• przyspieszenie ciała a=g=9,81 m/s²

• prędkość początkowa wynosi zero

• pokonana droga jest równa wysokości z jakiej spada ciało

• prędkość jest równa iloczynowi czasu i przyspieszenia ziemskiego

• energia kinetyczna rośnie od zera do maksimum, potencjalna maleje od maksimum do zera.

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Całkowity pęd ciał przed zderzeniem po zderzeniu jest wartością stałą p=mv

• zderzenie niesprężyste : v₂m₂+v₂m₂=(m₁+m₂)v₃

• zderzenia sprężyste : m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

W układzie zamkniętym całkowita wartość energii mechanicznej pozostaje niezmienna.

E=U+K=const

Dla zderzeń sprężystych: m₁v₁²+m₂v₂²=m₁v₁'²+m₂v₂'²

ZDERZENIA SPRĘŻYSTE : zachowana zasada pędu i energii

ZDERZENIA NIESPRĘŻYSTE : zachowana zasada zachowania pędu

ZDERZENIE SPRĘŻYSTE CENTRALNE:

• *tor ruchu przed i po zderzeniu jest linią prostą

• *Prędkości przed i po zderzeniu mają zwroty przeciwne do wektorów prędkości przed zderzeniem.

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

-Energie potencjalne

1) m=4,0g=0,004kg g=9,81m/s²

h₁= 0,25m

h₂=0,50m

h₃=0,75m

h₄=1,00m

h₅=1,50m

h₆=2,00m

2) m=14g=0,014kg

h₁=0,5m

h₂=1,00m

h₃=1,50m

h₄=2,00m

3) m=31,8g=0,0318kg

h₁=1,50m

h₂=2,00m

-Wartości średnie średnic kraterów

Dla: m=0,004kg

h₁= 0,25m

h₂=0,50m

h₃=0,75m

h₄=1,00m

h₅=1,50m

h₆=2,00m

Dla: m=0,014kg

h₁=0,5m

h₂=1,00m

h₃=1,50m

h₄=2,00m

Dla: m=0,0318kg

h₁=1,50m

h₂=2,00m

-Obliczanie błędu kwadratowego średnic kraterów

1) h=0,25 m=4g
=2,752cm

Sx=0,053cm

2) h=0,5m m=4g
=3,331cm

Sx=0,125cm

3) h=0,75m m=4g
=3,321cm

Sx=0,097cm

4) h=1m m=4g
=3,685cm

Sx=0,064cm

5) h=1,5m m=4g
=3,969cm

Sx=0,081cm

6) h=2m m=4g
=4,025cm

Sx=0,061cm

7) h=0,5m m=14g
=4,23 cm

Sx=0,044cm

8) h=1m m=14g
=4,612cm

Sx=0,023 cm

9) h=1,5m m=14g
=4,835cm

Sx=0,039cm

10) h=2m m=14g
=5,155cm

Sx=0,114cm

11) h=1,5m m=31,8g
=5,767cm

Sx=0,0704cm

12) h=2m m=31,8g
=6,335cm

Sx=0,093cm

-Obliczenia logarytmiczne

Log E Log D

E	Log E
0,00981	-2,008
0,01962	-1,707
0,02943	-1,531
0,03924	-1,406
0,05886	-1,2302
0,07848	-1,105
0,06867	-1,163
0,13734	-0,862
0,20601	-0,686
0,27468	-0,561
0,4679	-0,329
0,6239	-0,205
D		Log D
2,75∙10^-2		-1,562
3,33∙10^-2		-1,477
3,32∙10^-2		-1,479
3,68∙10^-2		-1,434
3,97∙10^-2		-1,401
4,02∙10^-2		-1,396
4,23∙10^-2		-1,374
4,61∙10^-2		-1,336
4,83∙10^-2		-1,316
5,15∙10^-2		-1,288
5,77∙10^-2		-1,239
6,33∙10^-2		-1,198

WNIOSKI

Szerokość powstałego krateru zależy od wysokości z jakiej spada ciało oraz od jego masy, zależy więc od jego energii. Zależność ta odczytana z wykresu wynosi około 4,9 więc dużo więcej niż spodziewana (3 lub 4). Może to wynikać z niedokładnych pomiarów zarówno wysokości umieszczenia uchwytu magnetycznego, jak i szerokości kraterów, czyli ich średnic. Kratery nie zawsze miały krawędź kształtu okręgu, stąd mogły wynikać złe odczyty. Błąd kwadratowy jest niewielki i wynosi około 2%. Ponieważ zależność logarytmów średnicy krateru od energii kulki z wykresu wskazuje liczbę większą od 4 można się spodziewać, że prawdziwa jest proporcjonalność
.

Oszacowana poprzez ekstrapolację energia meteorytu:

Średnica krateru wynosi 1200 => log1200=3

Dla log1200=3 przedłużona skala logE wskazuje wartość około 15.

Wartość wyliczona ze wzoru na energię kinetyczną:

.

Jest to więc aż 6 razy więcej niż wartość logarytmu ze średnicy krateru.

---