Ćwiczenie laboratoryjne nr 4

Rodzaje przepływów powietrza. Depresja naturalna

Ćwiczenie pomiarowo składa się z trzech części. Część I ma na celu znalezienie liczby Reynoldsa (prędkości powietrza) przy której następuje zmiana rodzaju przepływu np. z laminarnego w turbulentny, część II obejmuje wyznaczanie profilów prędkości w przekroju poprzecznym rurociągu, natomiast część III związana jest z wyznaczeniem depresji naturalnej (cieplnej) w oczku (bocznicy) sieci wentylacyjnej.

1. ZAKRES MATERIAŁU DO OPANOWANIA

1. Kopalniana sieć wentylacyjna i jej właściwości,

2. Rodzaje przepływów powietrza, krytyczne liczby Reynoldsa,

3. Równanie przepływu powietrza w bocznicy sieci wentylacyjnej,

4. Dyssypacja energii w bocznicy, opór bocznicy i współczynniki oporu,

5. Równanie ciągłości strumieni powietrza,

6. Depresja naturalna, metody wyznaczania depresji naturalnej.

2. WPROWADZENIE

W przewodach, a także w bocznicach kopalnianej sieci wentylacyjnej, mogą zachodzić dwa rodzaje przepływów powietrza:

- laminarny (uwarstwiony),

- turbulentny (burzliwy).

Istnieje też inny podział przepływu na:

- laminarny,

- przejściowy,

- turbulentny.

Przy przepływie laminarnym przepływ powietrza odbywa się warstwowo, przy czym oddzielne warstwy powietrza przesuwają się równolegle do osi przewodu nie mieszając się między sobą.

Turbulentny przepływ powietrza charakteryzuje się tym, że elementy płynu poruszają się w sposób nieuporządkowany i po bardzo zawiłych torach, wskutek czego powstają ciągłe chaotyczne zaburzenia przepływu.

Dla stwierdzenia z jakim przepływem mamy do czynienia wyznacza się liczbę Reynoldsa Re z zależności:

(1)

gdzie:

- prędkość średnia powietrza, m/s,

- średnica ekwiwalentna (zastępcza, równoważna) wyrobiska górniczego, przy czym

(2)

- lepkość kinematyczna powietrza kopalnianego; = 15⋅10­^-6 m²/s,

A - pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m²,

B - obwód wyrobiska, m.

Wstawiając do wzoru (1) zależność (2) i uwzględniając wzór Szwyrkowa (słuszny dla obudowy ŁP)

(3)

otrzymamy relację

(4)

lub po przekształceniu (dla wyrobisk w obudowie ŁP):

(5)

W praktyce rozróżnia się pierwszą (dolną) krytyczną liczbę Reynoldsa Re_kr1 i drugą (górną) liczbę Reynoldsa Re_kr2.

Dla wyrobisk górniczych pierwsza liczba krytyczna wynosi Re_kr1 = 1000÷1500 i charakteryzuje utratę stateczności laminarnego przepływu powietrza w wyrobisku.

Statecznie burzliwy przepływ powietrza w wyrobiskach górniczych występuje po przekroczeniu drugiej krytycznej liczby Reynoldsa, przy czym nie ma jednolitego poglądu co do wartości tej liczby. Zazwyczaj przyjmuje się, ze statecznie burzliwy przepływ powietrza występuje, gdy Re_kr2=50000÷80000.

Laminarny przepływ powietrza może zachodzić w szczelinach górotworu, w otamowanych zrobach i polach pożarowych, w podsadzce suchej itp.

W czynnych wyrobiskach górniczych na ogół przepływ powietrza ma charakter turbulentny.

A. Strumiński proponuje przyjmować:

- dla kopalń niemetanowych Re_min = 30000, (6)

- dla kopalń metanowych Re_min = 60000. (7)

Przy przepływie powietrza przez długi gładki przewód kołowy krytyczna liczba Reynoldsa wynosi

Re ≅ 2300.

Krytyczne prędkości powietrza, zależnie od średnicy rurociągu, mają wartości:

d, m	0.1	1.0	2.0	4.0	6.0
wkr, m/s	3.3	0.33	0.165	0.082	0.055

Wartość liczby Re, przy której następuje przejście z przepływu laminarnego na turbulentny, zależy od wielu czynników, takich jak odległość od wlotu do wyrobiska, chropowatość ociosów, zaburzenia mechaniczne, cieplne itp.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego (liczba oporu) zależy od liczby Re oraz chropowatości względnej przewodu, czyli od stosunku chropowatości bezwzględnej do promienia hydraulicznego r = d/2.

Wykres Nikuradse (rys.1) przedstawia zależność od Re i dla przewodu o przekroju kołowym.

W przedziale liczb Re odpowiadającym przepływowi laminarnemu nie zależy od chropowatości ścian wyrobiska.

Dla ruchu turbulentnego maleje ze wzrostem liczby Re.

W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Re z przedziału od około 4000 (przy dużych ) do około 630000 (przy małych) zależy od i Re.

Dla wyższych Re wykresy wykonane dla różnych chropowatości stają się równoległe do osi odciętych, a tym samym nie zależy od Re.

Obszar przepływu laminarnego odpowiada liniowej zależności pomiędzy dyssypacją energii i prędkością przepływu powietrza.

Rys.1. Wykres Nikuradse

W obszarze w pełni rozwiniętego ruchu turbulentnego, gdy zależy tylko od , dyssypacja energii jest proporcjonalna do przepływu w drugiej potędze.

Przepływy dzielimy ponadto na:

- stacjonarne,

- niestacjonarne.

Przepływy stacjonarne nie zależą od czasu, natomiast przepływy niestacjonarne zależą od czasu.

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Część I. Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa przy której następuje przejście z ruchu laminarnego w turbulentny (rys. 2)

Dla wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa należy na stanowisku (rys.2) obserwować zachowanie przepływającego powietrza.

Rys. 2. Schemat stanowiska

Przepływ powietrza wizualizowany jest za pomocą dymu. Zwiększając bardzo wolno strumień przepływającego przez rurę powietrza zaobserwować moment zmiany charakteru ruchu powietrza z laminarnego w turbulentny. Dla tego stanu określić strumień objętości powietrza przez pomiar w rurociągu doprowadzającym powietrze do rury (za pomocą termoanemometru). Dla wyznaczenia prędkości średniej wykorzystać metodę punktową. Następnie wykorzystując zasadę ciągłości strumienia powietrza określić prędkość powietrza w rurze centralnej. Mając prędkość przepływu powietrza w rurze centralnej wyznaczyć krytyczną (dolną) liczbę Reynoldsa.

Część II. Wyznaczenie rozkładu prędkości w przekroju poprzecznym rury o średnicy 292 mm (rys. 3)

W tym celu dla dwóch różnych strumieni objętości powietrza zadanych przez prowadzącego należy określić rozkład prędkości wzdłuż dwóch, prostopadłych do siebie, kierunków. Pomiaru prędkości należy dokonać termoanemometrem. W oparciu o wyniki pomiarów prędkości wykreślić profil prędkości w rurociągu.

Rys. 3. Schemat stanowiska do badania profilów prędkości powietrza

Część III. Wyznaczenie depresji naturalnej w oczku sieci wentylacyjnej (rys. 4)

Wyznaczenia depresji naturalnej dokonać metodami:

1. Metodą pomiaru wydatku przy zatrzymanym wentylatorze

W metodzie tej musimy znać opór sieci wentylacyjnej. W tym celu włączamy wentylator i mierzymy strumień powietrza przepływający przez sieć wentylacyjną i spiętrzenie wentylatora.

Dla wyznaczenia strumienia objętości powietrza mierzymy prędkość maksymalną powietrza w_max termoanemometrem i następnie, zgodnie z metodą punktową, wyznaczamy prędkość średnią w_m , a dalej, znając pole przekroju poprzecznego rurociągu, strumień objętości powietrza.

Dla wyznaczenia spiętrzenia wentylatora mierzymy podciśnienie
w punkcie 6.

Wartość oporu sieci wyznaczymy z zależności:

(8)

gdzie:

- spiętrzenie całkowite wentylatora, Pa, przy czym

(9)

(10)

(11)

- spiętrzenie statyczne wentylatora, Pa,

- podciśnienie w punkcie 6, Pa,

- prędkość średnia powietrza w rurociągu, m/s,

- gęstość powietrza, kg/m³,

- strumień powietrza przepływający przez sieć wentylacyjną.

Następnie wyłączamy wentylator i włączamy grzałkę. Po ustabilizowaniu się temperatury mierzymy prędkość maksymalną powietrza w_max termoanemometrem i następnie, zgodnie z metodą punktową, wyznaczamy prędkość średnią w_m , a dalej, znając pole przekroju poprzecznego rurociągu, strumień objętości powietrza
wywołany działaniem depresji cieplnej (naturalnej).

Wartość depresji naturalnej wyznaczamy z zależności:

(12)

2. Metodą W. Budryka

W metodzie tej, po ustabilizowaniu się temperatury powietrza, mierzymy w punktach pokazanych na rys. 4 następujące parametry:

• temperaturę powietrza,

• podciśnienie powietrza
  w rurociągu w stosunku do otoczenia.

Ponadto mierzymy parametry powietrza wlotowego do sieci, tj. temperaturę na termometrze suchym i wilgotnym oraz ciśnienie statyczne bezwzględne powietrza.

Dla wszystkich punktów pomiarowych wyznacza się gęstość powietrza. Następnie wyniki pomiarów nanosimy na wykres (p, 1/ρ i planimetrujemy otrzymane pole, którego wielkość jest miarą depresji naturalnej.

Przy wyznaczaniu ciśnienia statycznego bezwzględnego w poszczególnych punktach sieci wentylacyjnej wykorzystać wzór barometryczny w postaci

(13)

Przykładowo w punkcie 2 ciśnienie statyczne bezwzględne powietrza jest równe

gdzie:

- ciśnienie barometryczne na wysokości węzła 2, Pa,

- podciśnienie w węźle 2, Pa.

3. Metodą bezpośrednią

Metoda bezpośrednia pomiaru depresji naturalnej polega na pomiarze różnicy ciśnień na szczelnej tamie, zatrzymującej w sieci przepływ powietrza wywołany działaniem depresji naturalnej.

W tym celu, przy wyłączonym wentylatorze, włączamy grzałkę i po ustaleniu się temperatur powietrza zamykamy tamę 7-8 i mierzymy stosunkowo szybko (z uwagi na zmieniający się stan termiczny powietrza) jaka ustali się na tamie różnica ciśnień. Zmierzona różnica ciśnień jest miarą depresji naturalnej działającej w tej sieci wentylacyjnej.

4. Metodą zredukowanego przepływu (rys. 4)

Dla dwóch położeń zasuwy: całkowicie otwartej i częściowo zamkniętej, dokonuje­my:

• pomiaru strumieni objętości powietrza. W tym celu za pomocą termoanemometru umieszczonego w środku rurociągu, mierzymy prędkość maksymalną i zgodnie z metodą punktową, w oparciu o nomogram, wyznaczamy prędkość średnią powietrza, a następnie strumień objętości powietrza dla obu ustawień zasuwy,

• spiętrzenia wentylatora przy obu ustawieniach zasuwy. W tym celu tuż przed wentylatorem mierzymy podciśnienie statyczne wytwarzane przez wentylator ssący. Spiętrzenie wentylatora dla poszczególnych ustawień zasuwy będzie równe zmierzonemu podciśnieniu statycznemu przed wentylatorem.

Przyjmując, że dyssypacja energii
równa jest sumie depresji naturalnej h_n i spiętrzenia wentylatora
, otrzymuje się

⁽⁸⁾

⁽⁹⁾

Zależności te stanowią układ dwóch równań algebraicznych na depre­sję naturalną h_n i opór R_f, na którym pracuje wentylator. Rozwiązując je otrzymujemy wartość depresji naturalnej działającej w tym oczku

4. SPRAWOZDANIE

Powinno zawierać:

• w części I

1. Wstęp teoretyczny

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

4. Wyniki pomiarów

5. Tok obliczeń obejmujący wyznaczenie:

• prędkości powietrza w rurze dolotowej i centralnej,

• strumień objętości powietrza,

• krytyczną liczbę Reynoldsa,

• Wnioski i dyskusję błędów

• w części II

1. Wstęp teoretyczny

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

4. Wyniki pomiarów

5. Tok obliczeń obejmujący wyznaczenie:

• graficzne przedstawienie rozkładu (profilu) prędkości powietrza w rurze,

1. Wnioski i dyskusję błędów

• w części III

1. Wstęp teoretyczny

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

4. Wyniki pomiarów

5. Tok obliczeń obejmujący wyznaczenie:

dla metody pomiaru wydatku przy zatrzymanym wentylatorze

• oporu sieci wentylacyjnej,

• depresji naturalnej w oczku sieci wentylacyjnej,

dla metody W. Budryka

• gęstości powietrza dla wszystkich punktów pomiarowych,

• ciśnień statycznych bezwzględnych dla wszystkich punktów pomiarowych,

• graficzne przedstawienie depresji naturalnej na wykresie (p, 1/ρ),

dla metody bezpośredniej

- depresji naturalnej w oczku sieci wentylacyjnej,

dla metody „zredukowanego przepływu”

• prędkości średniej powietrza metodą punktową dla obu położeń zasuwy,

• strumieni objętości powietrza przy obu położeniach zasuwy regulacyjnej,

• spiętrzenia wentylatora dla obu położeń zasuwy regulacyjnej,

• depresji naturalnej w oczku sieci w oparciu o zależności (8) i (9),

6. Wnioski i dyskusję błędów

7. Protokoły z pomiarów (wyniki pomiarów powinny być prowadzone w każdej części ćwiczenia na oddzielnej kartce). Protokół powinien zawierać:

• listę osób realizujących ćwiczenie,

• wyniki pomiarów zatwierdzone przez prowadzącego.

Literatura

[1] Roszczynialski W., Wacławik J.: Obliczenia i pomiary w aerologii górniczej, skrypt AGH, Kraków 1974

[2] Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

[3] Madeja-Strumińska B., Strumiński A.: Aerotermodynamika górnicza, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1998

[4] Nędza Z., Rosiek F.: Wentylacja kopalń cz. II, Skrypt Polit. Wrocławskiej, Wrocław 1981




Rys. 5. Nomogram do wyznaczania prędkości średniej w_m na podstawie punktowego pomiaru prędkości maksymalnej w osi przewodu kołowego

Literatura

[1] Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, wspólny na „chaos” (m:)\Rosiek\......

[2]

1

8

---