Zadania 05.01.2010 (sala 1.0.2, 15 :15)

0. Przez każdy przekrój poprzeczny poziomej rury o zmiennym przekroju przepływa 2 metry sześcienne wody na minutę. Proszę znaleźć różnicę poziomów wody w rurkach manometrycznych, dołączonych w miejscach, gdzie średnice rury są równe 0.3 metra i 0.1 metra. Wskazówka: równanie Bernoulliego; proszę zwrócić uwagę na to, że rurka manometryczna mierzy ciśnienie statyczne.

1. Proszę udowodnić, że potencjał elektryczny pochodzący od naładowanego punktu posiadającego ładunek Q, wynosi V=Q/r , gdzie r jest odległością mierzoną od tego punktu.

2. Proszę policzyć, jaka jest pojemność elektryczna Ziemi (w faradach). Wskazówka: należy potraktować Ziemię jako idealnie kulistą przewodzącą kulę o promieniu 6370 kilometrów; jedną okładką kondensatora jest Ziemia, druga okładka znajduje się w nieskończoności.

3. Proszę znaleźć prędkość rozchodzenia się dźwięku w pręcie żelaznym, jeśli moduł Younga wynosi 2.0 10¹⁰ N/m² , zaś gęstość 7.8 10³ kg/m³ .

4. (Orbita geostacjonarna) Telewizja satelitarna korzysta z nadajników-satelitów, pozornie umieszczonych nieruchomo nad Ziemią. Gdzie krążą te satelity, nad biegunami? czy nad równikiem ? dlaczego? W jakiej odległości od powierzchni Ziemi znajdują się te nadajniki-satelity?

5. Energia kondensatora plaskiego dolaczonego do zrodla pradu o napieciu

200 wolt jest rowna 0.023 joula. prosze znalezc pojemnosc tego

kondensatora.

6. http://pl.wikipedia.org/wiki/Siła_pływowa ; na tej stronie jest podany wzór na wielkość siły pływowej (powoduje powstawanie np. pływów morskich). Proszę wyprowadzić ten wzór.

(po wyprowadzeniu tego wzoru, zajmiemy się tzw. granicą Roche'a)

7. Kondensator płaski o pojemności C₀ został napełniony dielektrykiem o przenikalności elektrycznej względnej ε (oczywiście ε jest większe od 1). Kondensator o jakiej pojemności należy podłączyć szeregowo do danego, aby pojemność układu dwóch kondensatorów była równa C₀ ?

8. Dwa kondensatory, o pojemności C₁=2 mikrofarady i C₂=3 mikrofarady połączono szeregowo i podłączono do źródła napięcia U=1000 volt. Jakie jest napięcie pomiędzy okładkami poszczególnych kondensatorów?

9. Natężenie pola elektrostatycznego tuż przy powierzchni Ziemi wynosi przeciętnie około 100 volt/metr. Stała przenikalności elektrostatycznej próżni wynosi 8.86 10^-12 faraday/metr (to jednostka pochodna z układu SI). Jaki jest ładunek zgromadzony na całej Ziemi ? Przenikalność dielektryczna względna powietrza praktycznie wynosi 1.

10. Podczas burzy natężenie pola elektrostatycznego bardzo rośnie i wynosi 10⁶ volt/metr. Proszę policzyć, jaka jest ilość energii pola elektrostatycznego zgromadzona w 1 kilometrze sześciennym pola. Dla porównania: wybuch 1 kg trotylu dostarcza energii 4.6 10⁶ jouli, zaś jedna kilowatogodzina prądu to 3600000 jouli.

11. Natężenie pola magnetycznego przy powierzchni Ziemi wynosi około 45 amper/metr. Jaka jest gęstość energii pola magnetycznego, czy jest to wartość budząca obawę (np. można policzyć, ile energii pola magnetycznego zgromadzonej jest w 1 kilometrze sześciennym).

/Zbigniew Rudy/

---