Elektronika

I rok

zestaw 13

1. Wodór atomowy wzbudzono na n-ty poziom energetyczny. Określić : a) długości fal emitowanych linii, jeśli n=4; do jakich serii należą te linie ? b) ile linii emituje wodór, jeśli n=10?

2. W widmie gwiazdy odkryto widmo wodoropodobne, którego linie mają długości fal cztery razy krótsze, niż dla wodoru atomowego. Do jakiego pierwiastka (lub jonu) należy to widmo ?

3. Znaleźć prędkość, którą uzyskał nieruchomy atom wodoru w wyniku wypromieniowania fotonu przy przejściu z pierwszego stanu wzbudzonego do stanu podstawowego.

4. Cząstka o masie m porusza się po orbicie kołowej w centralnym polu o energii potencjalnej U= kr²/2. Znaleźć, za pomocą kwantowego warunku Bohra, poziomy energetyczne cząstki.

5. Rozważyć atom wodoru o skończonej masie jądra. Uwzględniając ruch jądra, znaleźć wyrażenie na energię wiązania elektronu wodoru w stanie podstawowym i zależność stałej Rydberga od masy jądra. O ile procent różnią się energie wiązania i stała Rydberga, otrzymane bez uwzględnienia ruchu jądra atomu wodoru, od uściślonych wartości tych wielkości.

6. Na podstawie relacji de Broiglie'a (λ= h/p) i wzorów na energię kwantu fali (E=hν) oraz energię cząstki (E² = p²c² + m_o²c⁴) pokazać, że prędkość grupowa pakietu falowego jest równa prędkości cząstki.

---