OBLICZENIE WIĄZARA JĘTKOWEGO

Dane:

• nachylenie połaci dachowej:

• konstrukcja dachu:

• rozstaw krokwi:

• pokrycie:

• obciążenie śniegiem:

• obciążenie wiatrem:

• położenie budynku:

• wysokość budynku:

• rodzaj terenu:

40°,

dach jętkowy, drewno sosnowe klasy C22,

zmienny 0,60 - 1,00 m

dachówka ceramiczna zakładkowa

strefa II,

strefa I,

ok. 140 m.n.p.m

9,8 m

B - zabudowany przy wysokości budynków do 10m lub zalesiony

Obliczenia wartości statycznych wykonano przy wykorzystaniu programu RM-Win.

1. ŁATA 1.1 Zestawienie obciążeń:

Przyjęto:

• rozstaw łat

• wymiar łaty

• pole przekroju

• gęstość drewna iglastego - sosnowego C22

• waga dachówki

• liczba dachówek

35 cm

45 x 63 mm

A= 45x63 = 2835mm²= 2,835x10^-3m²

ρ=550 kg/m³ = 5,5kN/m³

3,4 kg

14szt./m²

a) obciążenie stałe:

Obciążenia	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]
Ciężar własny łaty A*ρ=2,835*10^-3*5,5	0,016	1,1	0,018,
Ciężar pokrycia 0,034*14*0,35	0,166	1,2	0,199
RAZEM	0,182		0,217

b) obciążenie zmienne:

• Obciążenie charakterystyczne śniegiem na 1 m² powierzchni rzutu połaci dachu(PN-80/B-02010):

S_k = Q_k*C

- charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu dla strefy II (PN-80/B-02010) Q_k =0,9 kN/m²

- współczynniki kształtu dachu dla 40° C₁ = 0,53 C₂ = 0,8

S_k = 0,9*0,53= 0,477 kN/m²

- wartość obliczeniowa: S = S_k*γ_f = 0,477*1,4 = 0,668 kN/m²

• Obciążenie charakterystyczne wywołane wiatrem (PN-77/B-02011):

p_k = q_k * C_e * C * 

- charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru w l strefie q_k= 0,25 kN/m²

- współczynnik ekspozycji C_e=0,8 - rodzaj terenu: B C= C_z =0,015*-0,2 = 0,015*40-0,2=0,4

- współczynnik działania porywów wiatru dla budynków murowych niepodatnych na dynamiczne działanie wiatru =1,8

p_k = 0,25 * 0,8 * 0,4 * 1,8 = 0,144 kN/m²

- wartość obliczeniowa: p = p_k* γ_f = 0,144*1,3 = 0,187 kN/m²

• Obciążenie charakterystyczne skupione-człowiek z narzędziami (PN-82/B-02003) P_k = 1,0 kN

- wartość obliczeniowa: P = P_k*γ_f = 1,0*1,2 = 1,2 kN

• Składowe obciążeń (1-prostopadłe, 2-równoległe):

-ciężar własny i pokrycia g₁ = g*cos  g₂ = g*sin 

-śnieg S₁ =S*cos ² S₂ = S* sin  *cos 

-wiatr p₁ = p*_o = p*0,9 p₂=0 (współczynnik jednoczesnośći obciążeń _o=0,9)

-obciążenie skupione P₁=P*cos  P₂=P*sin 

- cos  = 0,766 sin  = 0,643

• Zestawienie obciążeń na łatę:

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia γf [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m]	Wartości składowe prostopadłe		Wartości składowe równoległe
								charakterystyczna	obliczeniowa	charakterystyczna	obliczeniowa
g S=0,477*0,35 p=0,144*0,35*0,8	0,182 0,167 0,040	1,4 1,3	0,217 0,234 0,052	0,139 0,098 0,036	0,166 0,137 0,047	0,117 0,082 0	0,139 0,115 0
Razem	0,469		0,616	0,320	0,416	0,238	0,310
P	1,00	1,2	1,20	0,766	0,919	0,643	0,772

1.2 Wymiarowanie łaty

- przyjęto długość przęseł równą średniemu rozstawowi krokwi l_eff = 0,8 m

a) Wariant I - obciążenie ciężarem własnym i pokryciem oraz siłą skupioną

• Momenty od składowych prostopadłych

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,000 0,491 0,000

0,43 0,346 0,160* -0,486 0,000

0,43 0,346 0,160* 0,433 0,000

1,00 0,800 -0,078 -0,561 0,000

2 0,00 0,000 -0,078 0,164 0,000

1,00 0,800 0,000 0,031 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

• Momenty od składowych równoległych

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,000 0,412 0,000

0,43 0,346 0,134* -0,408 0,000

0,43 0,346 0,134* 0,364 0,000

1,00 0,800 -0,065 -0,471 0,000

2 0,00 0,000 -0,065 0,137 0,000

1,00 0,800 -0,000 0,026 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

• Sprawdzenie stanu granicznego nośności

- obliczenie wskazników wytrzymałości łaty o wymiarach 45x63 mm:

- naprężenia obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych:

- wytrzymałość charakterystyczna na zginanie dla drewna C22: f_m,y,k=22MPa

drewno o wilgotności 12-20%, 2 klasa użytkowania, obciążenie chwilowe: k_mod=1,1

częściowy współczynnik bezpieczeństwa: γ_M=1,3

h przekroju <150mm, k_h=(150/63) ^0,2 =1,19 <1,3

f'_m,y,d = f_m,y,d* k_h = 18,62*1,19 = 22,16 MPa

- sprawdzenie warunku:

przekrój prostokątny - k_m = 0,7

Warunek stanu granicznego nośności dla łaty został spełniony.

• Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

- graniczna wartość ugięcia dla deskowania dachowego:

u _net,fin = l_eff /150 = 800/150 = 5,33 mm

- wykres ugięcia od składowych prostopadłych

*od obciążenia siłą skupioną - obciążenie krótkotrwałe

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0000 -0,178 0,105 0,0007 1067,8

2 -0,0000 -0,0000 0,105 -0,053 0,0003 2830,1

------------------------------------------------------------------

(obciążenie krótkotrwałe)

*od obciążenia ciężarem własnym - obciążenie stałe

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 0,0000 -0,011 0,000 0,0000 20402,9

2 -0,0000 0,0000 0,000 0,011 0,0000 20402,9

------------------------------------------------------------------

(obciążenie stałe, klasa użytkowania =1)

Ugięcie sumaryczne:

- wykres ugięcia od składowych równoległych

*od obciążenia siłą skupioną

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 0,0000 -0,149 0,088 0,0006 1271,1

2 -0,0000 0,0000 0,088 -0,044 0,0002 3369,0

------------------------------------------------------------------

(obciążenie krótkotrwałe)

*od obciążenia ciężarem własnym

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0000 -0,009 -0,000 0,0000 24366,0

2 -0,0000 -0,0000 -0,000 0,009 0,0000 24366,0

------------------------------------------------------------------

(obciążenie stałe, klasa użytkowania =1)

Ugięcie sumaryczne:

- Ugięcie całkowite:

Warunek SGU dla łaty jest spełniony.

b) Wariant II - obciążenie ciężarem własnym i pokryciem oraz śniegiem i wiatrem

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

• Momenty od składowych prostopadłych

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe 0,0 0,166 0,166 0,00 0,80

1 Liniowe 0,0 0,137 0,137 0,00 0,80

1 Liniowe 0,0 0,047 0,047 0,00 0,80

2 Liniowe 0,0 0,166 0,166 0,00 0,80

2 Liniowe 0,0 0,137 0,137 0,00 0,80

2 Liniowe 0,0 0,047 0,047 0,00 0,80

MOMENTY:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -0,000 0,105 0,000

0,38 0,306 0,016* -0,002 0,000

0,37 0,297 0,016* 0,001 0,000

1,00 0,800 -0,028 -0,175 0,000

2 0,00 0,000 -0,028 0,175 0,000

0,63 0,506 0,016* -0,002 0,000

0,62 0,497 0,016* 0,001 0,000

1,00 0,800 -0,000 -0,105 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

• Momenty od składowych równoległych

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe 0,0 0,139 0,139 0,00 0,80

1 Liniowe 0,0 0,115 0,115 0,00 0,80

2 Liniowe 0,0 0,139 0,139 0,00 0,80

2 Liniowe 0,0 0,115 0,115 0,00 0,80

MOMENTY:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia obl.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,000 0,076 0,000

0,39 0,309 0,011* -0,002 0,000

0,37 0,294 0,011* 0,002 0,000

1,00 0,800 -0,020 -0,127 0,000

2 0,00 0,000 -0,020 0,127 0,000

0,64 0,509 0,011* -0,002 0,000

0,62 0,494 0,011* 0,002 0,000

1,00 0,800 -0,000 -0,076 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

Ponieważ momenty zginające oraz i wartość kmod są mniejsze niż w wariancie I nie ma potrzeby sprawdzania stanów granicznych dla wariantu II.

Przyjęto łatę o wymiararach przekroju poprzecznego 45 x 63 mm.

2. KROKWIE I JĘTKA:

-grubość bali dla krokwi i jętki:

-ocieplenie wełną mineralną:

-szczelina nad wełną mineralną:

-wysokość bali dla krokwi i jętki:

60mm

130mm

30mm

160mm

• Składowe obciążenia połaci:

łaty na 1m 1 / 0,35m = 2,86m

• Zestawienie obciążeń połaci dachowej:

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik obciążenia	Wartość obliczeniowa [kN/m]
A1 Ciężar własny (nad jętką): -ciężar łaty 0,16*2,86*0,8 -ciężar własny dachówki 0,034*14*0,8 -ciężar własny krokwi 0,06*0,16*5,5 SUMA	0,037 0,381 0,053 0,471	1,1 1,2 1,1	0,040 0,457 0,058 0,555
A2 Ciężar własny (pod jętką): -ciężar łaty 0,016*2,86*0,8 -ciężar własny dachówki 0,034*14*0,8 -ciężar własny krokwi 0,06*0,16*5,5 -ciężar ocieplenia wełną mineralną 1,0*0,13*0,8 -płyty g-k na ruszcie 0,0125*12,0*0,8 SUMA	0,037 0,381 0,053 0,104 0,120 0,695	1,1 1,2 1,1 1,2 1,2	0,040 0,457 0,058 0,125 0,144 0,824
A3 Ciężar własny (jętka): -ciężar ocieplenia wełną mineralną 1,0*0,13*0,8 -ciężar jętki 0,06*0,16*5,5 - płyty g-k na ruszcie 0,0125*12,0*0,8 SUMA	0,104 0,053 0,120 0,277	1,2 1,1 1,2	0,125 0,058 0,144 0,327
P człowiek - 100kg	1,0 kN	1,2	1,2 kN
Śnieg Sk=Qk*C B1 połać lewa: 0,9*0,8*1 B2 połać prawa: 0,9*0,53*1	0,720 0,477	1,4 1,4	1,008 0,668
Wiatr pk=qk*Ce*C* C1 połać nawietrzna: 0,25*0,8*0,4*1,8 C2 połać zawietrzna: 0,25*0,8*(-0,4)*1,8	0,144 -0,144	1,3 1,3	0,187 -0,187

• Schemat obciążeń wiązara jętkowego:

1) A2+B2+C2

2) A1+B2+C2

3) A2+B1+C1

4) A1+B1+C1

5) A3+P

PODPORY: P o d a t n o ś c i

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:

[ m / k N ] [rad/kNm]

------------------------------------------------------------------

3 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

4 stała 0,0 0,000E+00 0,000E+00

------------------------------------------------------------------

PRĘTY UKŁADU:

Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;

10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub

22 - cięgno

------------------------------------------------------------------

Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:

------------------------------------------------------------------

1 00 3 2 -2,979 2,500 3,889 1,000 1 B 160x60

2 01 2 1 -1,521 1,276 1,985 1,000 1 B 160x60

3 00 4 5 2,979 2,500 3,889 1,000 1 B 160x60

4 01 5 1 1,521 1,276 1,985 1,000 1 B 160x60

5 11 5 2 3,042 0,000 3,042 1,000 1 B 160x60

------------------------------------------------------------------

OSIADANIA:

------------------------------------------------------------------

Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:

------------------------------------------------------------------

B r a k O s i a d a ń

------------------------------------------------------------------

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe 0,0 0,695 0,695 0,00 3,89

1 Liniowe 0,0 0,477 0,477 0,00 3,89

1 Liniowe -40,0 -0,144 -0,144 0,00 3,89

2 Liniowe 0,0 0,471 0,471 0,00 1,99

2 Liniowe 0,0 0,477 0,477 0,00 1,99

2 Liniowe -40,0 -0,144 -0,144 0,00 1,99

3 Liniowe 40,0 0,144 0,144 0,00 3,89

3 Liniowe 0,0 0,695 0,695 0,00 3,89

3 Liniowe 0,0 0,720 0,720 0,00 3,89

4 Liniowe 40,0 0,144 0,144 0,00 1,99

4 Liniowe 0,0 0,471 0,471 0,00 1,99

4 Liniowe 0,0 0,720 0,720 0,00 1,99

5 Liniowe 0,0 0,277 0,277 0,00 3,04

5 Skupione 0,0 1,000 1,52

------------------------------------------------------------------

MOMENTY:

TNĄCE:

NORMALNE:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 0,000 -0,909 -10,775

0,31 1,200 -0,548* -0,004 -9,870

1,00 3,889 2,166 2,023 -7,845

2 0,00 0,000 2,166 -1,669 -2,012

1,00 1,985 -0,000 -0,513 -0,803

3 0,00 0,000 -0,000 2,301 -10,524

0,48 1,869 2,157* 0,007 -8,824

1,00 3,889 -0,336 -2,474 -6,986

4 0,00 0,000 -0,336 1,218 -1,154

0,58 1,148 0,366* 0,005 -0,275

0,58 1,156 0,366* -0,003 -0,269

1,00 1,985 -0,000 -0,880 0,366

5 0,00 0,000 0,000 0,921 -6,841

0,50 1,521 1,081* 0,500 -6,841

1,00 3,042 -0,000 -0,921 -6,841

------------------------------------------------------------------

REAKCJE PODPOROWE:

REAKCJE PODPOROWE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:

------------------------------------------------------------------

3 -7,669 7,622 10,813

4 6,582 8,528 10,772

WYMIAROWANIE KROKWI:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Maksymalny moment zginający i odpowiadająca mu siła podłużna wynoszą:

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 1,00 3,889 2,166 2,023 -7,845

M₁ = 2,166 kNm

N₁ = -7,845 kN

Przekrój krokwi 60 x 160 mm

Sprawdzenie warunku na zginanie z osiową siłą rozciągającą

gdzie:

k_m - współczynnik korekcyjny; dla przekroju prostokątnego k_m = 0,7

γ_M - częściowy współczynnik bezpieczeństwa; dla drewna i materiałów drewnopodobnych γ_M = 1,3

MPa

MPa

MPa

MPa

wartości z PN-EN-338:2004 dla drewna C22:

- rozciąganie wzdłuż włókien

- zginanie

lub

Warunek SGN jest spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

*obciążenie ciężarem własnym

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe 0,0 0,695 0,695 0,00 3,89

2 Liniowe 0,0 0,471 0,471 0,00 1,99

3 Liniowe 0,0 0,695 0,695 0,00 3,89

4 Liniowe 0,0 0,471 0,471 0,00 1,99

5 Liniowe 0,0 0,277 0,277 0,00 3,04

------------------------------------------------------------------

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 0,0000 0,0003 0,240 -0,102 0,0045 866,5

2 0,0003 0,0002 -0,102 0,031 0,0005 3659,7

3 -0,0000 -0,0003 -0,240 0,102 0,0045 866,5

4 -0,0003 -0,0002 0,102 -0,031 0,0005 3659,7

5 -0,0003 -0,0003 -0,091 0,091 0,0015 2017,1

-----------------------------------------------------------------

• obciążenie śniegiem - krótkotrwale

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe 0,0 0,477 0,477 0,00 3,89

2 Liniowe 0,0 0,477 0,477 0,00 1,99

3 Liniowe 0,0 0,720 0,720 0,00 3,89

4 Liniowe 0,0 0,720 0,720 0,00 1,99

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 0,0000 -0,0059 -0,018 0,025 0,0010 4013,7

2 -0,0059 0,0002 0,025 0,236 0,0009 2238,3

3 -0,0000 -0,0064 -0,422 0,182 0,0067 578,3

4 -0,0064 -0,0002 0,182 0,204 0,0002 9196,3

5 -0,0050 0,0044 0,178 0,178 0,0000 4,28E+14

------------------------------------------------------------------

• obciążenie wiatrem - krótkotrwałe

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Liniowe -40,0 -0,144 -0,144 0,00 3,89

2 Liniowe -40,0 -0,144 -0,144 0,00 1,99

3 Liniowe 40,0 0,144 0,144 0,00 3,89

4 Liniowe 40,0 0,144 0,144 0,00 1,99

------------------------------------------------------------------

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0096 -0,340 0,159 0,0047 829,8

2 -0,0096 -0,0000 0,159 0,340 0,0008 2405,4

3 -0,0000 -0,0096 -0,340 0,159 0,0047 829,8

4 -0,0096 -0,0000 0,159 0,340 0,0008 2405,4

5 -0,0073 0,0073 0,276 0,276 0,0000 4,28E+14

------------------------------------------------------------------

Ugięcie całkowite:

współczynniki
wg PN-B-03150:2000

Stan graniczny użytkowania jest spełniony.

WYMIAROWANIE JĘTKI:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Moment zginający i siła podłużna:

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

5 0,50 1,521 1,081* 0,500 -6,841

------------------------------------------------------------------

M₅=1,081 kNm

N₅= -6,841 kN

Przyjęto przekrój jętki 60x160mm

³

Sprawdzanie warunku na zginanie z osiową siłą ściskającą.

k_m - współczynnik korekcyjny; dla przekroju prostokątnego k_m = 0,7

γ_M - częściowy współczynnik bezpieczeństwa; dla drewna i materiałów drewnopodobnych γ_M = 1,3

lub

Warunek SGN jest spełniony.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

• obciążenie ciężarem własnym A3 - stałe

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 0,0000 0,0000 0,001 -0,000 0,0000 449216,8

2 0,0000 0,0000 -0,000 -0,001 0,0000 879950,9

3 -0,0000 -0,0000 -0,001 0,000 0,0000 449216,8

4 -0,0000 -0,0000 0,000 0,001 0,0000 879950,9

5 -0,0001 -0,0001 -0,091 0,091 0,0015 2017,1

------------------------------------------------------------------

• od obciążenia siłą skupioną P (człowiek) - krótkotrwałe

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 0,0000 0,0001 0,001 -0,000 0,0000 378525,4

2 0,0001 0,0000 -0,000 -0,001 0,0000 741476,6

3 -0,0000 -0,0001 -0,001 0,000 0,0000 378525,4

4 -0,0001 -0,0000 0,000 0,001 0,0000 741476,6

5 -0,0001 -0,0001 -0,162 0,162 0,0029 1062,3

------------------------------------------------------------------

Ugięcie całkowite

Warunek SGU dla jętki jest spełniony.

3. MURŁAT

l=1,6m średni rozstaw krokwi: 0,8 m

OBCIĄŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])

------------------------------------------------------------------

Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:

------------------------------------------------------------------

Grupa: A "" Zmienne γf= 1,00

1 Skupione 0,0 7,669 0,40

1 Skupione 0,0 7,669 1,20

2 Skupione 0,0 7,669 1,20

2 Skupione 0,0 7,669 0,40

------------------------------------------------------------------

MOMENTY:

SIŁY PRZEKROJOWE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: x/L: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]:

------------------------------------------------------------------

1 0,00 0,000 -0,000 5,512 0,000

0,25 0,400 2,205* 5,512 0,000

0,75 1,200 0,479 -9,826* 0,000

1,00 1,600 -3,451 -9,826 0,000

2 0,00 0,000 -3,451 9,826 0,000

0,75 1,200 2,205* -5,512 0,000

0,75 1,200 2,205* 2,157 0,000

0,25 0,400 0,479 9,826* 0,000

1,00 1,600 0,000 -5,512 0,000

------------------------------------------------------------------

* = Wartości ekstremalne

• Sprawdzenie SGN

Maksymalny moment: M=3,451 kNm

Przyjęto przekrój murłatu: 160x160 mm

A=b h=0,16 0,16=0,0256m²

³

Naprężenie obliczeniowe od zginania w stosunku do osi głównych:

Dla drewna C22:

f_m,z,d =14,45MPa

Sprawdzenie warunku SGN:

Warunek stanu granicznego nośności dla murłatu został spełniony.

• Sprawdzenie SGU

PRZEMIESZCZENIA:

DEFORMACJE: T.I rzędu

Obciążenia char.: A

------------------------------------------------------------------

Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f:

------------------------------------------------------------------

1 -0,0000 -0,0000 -0,097 0,000 0,0007 2400,9

2 -0,0000 0,0000 -0,000 0,097 0,0007 2400,9

------------------------------------------------------------------

<

Warunek stanu granicznego użytkowania dla murłatu został spełniony.

OBLICZENIE STROPU POROTHERM

Strop Porotherm 23/(19)/62,5

- wysokość pustaka 19 cm

- wysokość konstrukcji stropu 23cm

- rozstaw belek 62,5 cm

- grubość nadbetonu 4 cm

- wartość charakterystyczna 2,95 kN/m²

- wartość obliczeniowa 3,25 kN/m²

1. Belka stropowa l=4,5 m, l_n=4,25 m - strop pod kuchnią

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia γ [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
q - obciążenie stałe - ceramiczne płytki podłogowe 7mm 0,007*21,0 - wylewka cementowa gr. 45mm 0,045*21,0 - folia polietylenowa - izolacja styropianem gr. 100mm 0,1*0,45 - gładź gipsowa 4mm 0,004*12	0,147 0,945 - 0,045 0,048	1,2 1,3 - 1,2 1,3	0,176 1,2285 - 0,054 0,0624
RAZEM obciążenie stałe	1,185		1,521
p - obciążenie zmienne technologiczne 1,5 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0,75	1,5 0,75	1,4 1,2	2,1 0,90
RAZEM obciążenia zewnętrzne	3,435		4,521
Strop Porotherm 23/(19)/62,5	2,95	1,1	3,25

Wartość obliczeniowa obciążenia zewnętrznego dla projektowanego stropu z belką długości l=4,5m wynosi 4,521 kN/m², a graniczne zewnętrzne obciążenie obliczeniowe dla danej belki wynosi 7,7 kN/m² .

2. Belka stropowa l=5,25 m, l_n=5,00 m - strop pod pokojem dziennym

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia γ [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
q - obciążenie stałe - parkiet mozaikowy na kleju gr. 10mm 0,09*0,01 - wylewka cementowa gr. 45mm 0,045*21,0 - folia polietylenowa - izolacja styropianem gr. 100mm 0,1*0,45 - gładź gipsowa 4mm 0,004*12	0,001 0,945 - 0,045 0,048	1,2 1,3 - 1,2 1,3	0,0012 1,2285 - 0,054 0,0624
RAZEM obciążenie stałe	1,039		1,346
p - obciążenie zmienne technologiczne 1,5 - obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0,75	1,5 0,75	1,4 1,2	2,1 0,90
RAZEM obciążenia zewnętrzne	3,289		4,346
Strop Porotherm 23/(19)/62,5	2,95	1,1	3,25

Wartość obliczeniowa obciążenia zewnętrznego dla projektowanego stropu z belka długości l=5,25m wynosi 4,346 kN/m² , a graniczne zewnętrzne obciążenie obliczeniowe dla danej belki wynosi 5,9 kN/m²

Obydwa rodzaje belka stropu Porotherm 23/(19)/62,5 spełniają wymagania i w związku z tym nie zostaną przekroczone stany graniczne nośności i użytkowania.

OBLICZENIE NADPROŻA

1. NADPRÓŻE OKIENNE

- belka nadprożowa Porotherm 2x14,5 L/150

- leff = 150 cm

- ls = 120 cm szerokość otworu w świetle ściany

- b = 30 cm grubość ściany Porotherm

1.1 Zestawienie obciążeń dla nadproża

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia γ [-]	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
STROP q - obciążenie stałe - ceramiczne płytki podłogowe 7mm 0,007*21,0 - wylewka cementowa gr. 45mm 0,045*21,0 - folia polietylenowa - izolacja styropianem gr. 100mm 0,1*0,45 - gładź gipsowa 4mm 0,004*12	0,147 0,945 - 0,045 0,048	1,2 1,3 - 1,2 1,3	0,176 1,2285 - 0,054 0,0624
Strop Porotherm 23/(19)/50	2,95	1,1	3,25
RAZEM	4,135		4,771
obciążenie zmienne technologiczne	1,5	1,4	2,1
RAZEM	5,635		6,871
ŚCIANA q - obciążenie stałe - mur Porotherm 30 cm 0,30*9,0 -tynk cementowo-wapienny x2 gr. 15mm 0,015*19,0*2	3,7 0,57	1,1 1,3	4,07 0,74
RAZEM	4,27		4,81
NADPROŻE 0,3*0,07*24 WIENIEC 0,23*0,25*24	0,504 1,38	1,1 1,1	0,554 1,518

1.2 Rozpiętość obliczeniowa:

leff = ls *1,05 = 1,20*1,05 = 1,26 m

1.3 Obciążenia:

q_zast=q_stropu+q_muru+q_wieńca+q_nadproża

1.4 Maksymalny moment zginający Mo

na 1 belkę nadprożową

1.5 Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

Pojedyncza belka Porotherm 14,5 L/150: zbrojenie - 2 pręty  20 A_s1=1,01cm²

b_w=145mm beton B25 f_cd=13,3MPa d=71mm

ρ
dla stali A-III N

Nośność dwóch belek:
> M₀=3,563kNm

Stan graniczny nośności jest spełniony.

Ostatecznie przyjęto dwie belki nadprożowe Porotherm 14,5 L/150.

OBLICZENIE NOŚNOŚCI ŚCIANY MUROWANEJ

FILAR W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

- Ściany Porotherm 30 P+W

- Ciężar własny muru 3,7 [kN/m²]

^- Wytrzymałość charakterystyczna muru
MPa

- Wytrzymałość obliczeniowa muru
MPa

- Kategoria wykonywania robót A, współczynnik bezpieczeństwa

- Wymiary filara 0,90m x 0,30m

- Grubość muru: t = 0,30 m

- Szerokość wieńca: aw = 0,25m

- Wysokość ściany w świetle stropu: h = 2,75 m

- Wymiary okien: 90/160 cm

- Szerokość pasma przekazywanych obciążeń: d=1,80m

- Rozpiętość stropów: l_s=5,25 m

- Cecha sprężystości muru Porotherm pod obciążeniem długotrwałym _c=500

Zestawienie obciążeń:

- z murłatu: D=(7,69/0,8)*1,80=17,3 kN

- ze stropu:

• Ciężar stropu: 3,25 [kN/m²]

• Obciążenie zewnętrzne: 4,521[kN/m²]

7,771[kN/m²]

- ze ścian:

ciężar własny muru: 3,7[kN/m²]

ciężar tynku: 0,74[kN/m²]

4,44[kN/m2]

Obciążenie przypadające na filar:

- ściany zewnętrzne (piętro/parter): N_a = 2,75m*1,80m*4,44kN/m² = 21,98[kN]

- strop: N_b = 5,25/2*1,80*7,771 = 36,72 [kN]

Obciążenia pod stropem nad parterem:

N_1,d=N_a+N_b =58,7[kN]

Obciążenia nad stropem nad piwnicą:

N_2,d=N_1,d+N_a = 80,68[kN]

Sprawdzenie SGN filara:

• Wysokość efektywna filara:

Przyjęto, że filar jest fragmentem konstrukcji usztywnionej przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy (ρ_h = 1,0 ρ_n=1,0 dla modelu przegubowego).

[m]

ρ_h - współczynnik redukcyjny dla ścian usztywnianych, odpowiednio do przestrzennego usztywnienia budynku,

ρ_n - współczynnik redukcyjny dla ścian usztywnianych, odpowiednio do usztywnienia ściany wzdłuż dwóch, trzech lub czterech krawędzi,

h - wysokość ściany.

m

• Mimośród przypadkowy:

mm < 10 mm

przyjęto:

m

• Moment zginający:

[kNm]

[kNm]

[kNm]

[kN]

[kNm]

m > 0,05 t = 0,015m

m

• Zastępczy mimośród początkowy:

[m]

N_md - siła w połowie wysokości ściany.

[kN]

m

Pole przekroju elementu konstrukcji murowej:

m²

• Smukłość ściany:

Dla  i e_m/t = 0,14m odczytano:

Nośność muru w przekroju w połowie ściany (3-3):

[kN]

[kN]

[kN]

Nośność muru w przekroju pod stropem nad parterem (1-1)

[kN]

[kN]

[kN]

Nośność muru w przekroju nad stropem nad piwnicą (2-2):

[kN]

[kN]

[kN]

Warunki stanu granicznego nośności we wszystkich przekrojach zostały spełnione.

OBLICZENIE ŁAWY FUNDAMENTOWEJ

- Umowna długość ławy: b = 1.0 m

- Grubość muru: t = 0,30 m

- Wysokość ściany w świetle stropu: 2,40 - 2,75 m

- Rozpiętość stropu w świetle ścian: 5,25 m

- Wymiary ławy

szerokość B = 0,60m

wysokość H = 0,40m

odsadzki C = 0,10m

- Beton B20 o wytrzymałości średniej na rozciąganie f_ctm=1,9 MPa

Zestawienie obciążeń:

- z murłatu: D=(7,69/0,8)*1,80=17,3 kN

- ze stropu:

• Ciężar stropu: 3,25 [kN/m²]

• Obciążenie zewnętrzne: 4,521[kN/m²]

7,771[kN/m²]

- ze ścian: Porotherm bloczki betonowe

• ciężar własny muru: 3,7[kN/m²] 7,8[kN/m²]

• ciężar tynku: 0,74[kN/m²] 0,74[kN/m²]

4,44[kN/m2] 8,54[kN/m²]

Obciążenie przypadające na ławę fundamentową:

- od stropu nad parterem:

[kN]

- od ściany zewnętrznej

• parteru:

[kN]

• piętra

[kN]

• piwnicy

2,4 * 8,54 = 20,50 [kN]

Obliczeniowa wartość obciążenia ściany

[kN]

Wyznaczanie wysokości ławy fundamentowej:

- oddziaływanie gruntu

- moment zginający

gdzie:

M - moment zginający w przekroju ławy fundamentowej [kNm],

- obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie [MPa],

- wskaźnik wytrzymałości przekroju.

[kNm]

Warunek spełniony.

Zależność określającą niezbędną wysokość ławy:

[m]

→ h > 0,05m

Ława o wysokości 0,4m spełnia wszystkie warunki wytrzymałościowe.

Przyjęto ławę fundamentową betonową 0,6x0,4m zazbrojoną ze względów konstrukcyjnych

4 prętami 10 i strzemionami 6.

28