Wstęp teoretyczny:

Wzmacniacze operacyjne są najbardziej rozpowszechnionym analogowym układem elektronicznym realizowanym w postaci monolitycznych układów scalonych.

Większość obecnie produkowanych wzmacniaczy operacyjnych ma wejścia symetryczne (różnicowe) oraz niesymetryczne (inwersyjne). Wejście We1, oznaczone minusem jest wejściem odwracającym (inwersyjnym), a wejście We2, oznaczone plusem jest wejściem nieodwracającym (nieinwersyjnym).

Jeżeli do wejścia odwracającego zostanie doprowadzone napięcie sinusoidalne, to przesunięcie fazowe między sygnałami: wejściowym i wyjściowym będzie równe 180⁰. Przy doprowadzeniu tego napięcia do wejścia nieodwracającego przesunięcie wyniesie zero. Ważną właściwością wzmacniacza operacyjnego jest to, że gdy do obu jego wejść zostaną doprowadzone dwa identyczne sygnały, to sygnał na wyjściu powinien być równy zeru.

Idealny wzmacniacz operacyjny powinien charakteryzować się:

• Nieskończenie dużym wzmocnieniem napięciowym

• Nieskończenie dużą impedancją wejściową

• Zerową impedancją wyjściową

• Nieskończenie szerokim pasmem przenoszonych częstotliwości

• Nieskończenie dużym zakresem dynamicznym sygnału

Podstawowymi parametrami wzmacniacza rzeczywistego są:

• Wzmocnienie napięciowe różnicowe K_ur

• Wzmocnienie napięciowe sumacyjne K_us

• Współczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego H_s

• Rezystancja (impedancja) wejściowa różnicowa r_{wer (}Z_wer)

• Rezystancja (impedancja) wyjściowa sumacyjna r_wes (Z_wes)

• Rezystancja (impedancja) wyjściowa r_wy (Z_wy)

• Wejściowy prąd polaryzacji I_we

• Wejściowe napięcie niezrównoważenia U_wen

• Wejściowy prąd niezrównoważenia I_wen

• Dryfty: temperaturowy i czasowy wejściowego napięcia i prądu niezrównoważenia

• Parametry graniczne: maksymalne napięcie wejściowe U_wemax, maksymalne różnicowe napięcie wejściowe U_wermax, maksymalne napięcie wyjściowe U_wymax, maksymalny prąd wyjściowy I_wymax

• Napięcie U_z i moc P_z zasilania

• Szerokość pasma częstotliwości określona częstotliwością graniczną f_g, marginesem wzmocnienia A i marginesem fazy α

• Parametry odpowiedzi na skok napięcia: czas narastania t_n szybkość narastania S, przeregulowanie (przerzut) δ_u.

Czas narastania t_n jest czasem, po którym napięcie na wyjściu zmienia swą wartość chwilową od 0,1 do 0,9 wartości ustalonej U_wyu.

Szybkość narastania S określa maksymalną szybkość zmiany napięcia na wyjściu

Wzmacniacze operacyjne pracują najczęściej w układach ze sprzężeniem zwrotnym. W układach wzmacniających sprzężenie to jest typu napięciowego równoległego, z wyjścia na wejście odwracające. Sygnał może być natomiast doprowadzony bądź do jednego bądź do drugiego, bądź też do obu wejść.

Wzmacniacz odwracający.

Dla wzmacniacza odwracającego przy założeniu nieskończenie dużej rezystancji wejściowej oraz zerowej rezystancji wyjściowej, prąd płynący przez rezystor R₁ równa się prądowi płynącemu przez rezystor R_f. Zatem:

Jeżeli wzmocnienie wzmacniacza jest bardzo duże (K_ur→∞), to

czyli wzmocnienie zależy tylko od stosunku rezystancji występujących w obwodzie sprzężenia zwrotnego. Znak minus oznacza, że napięcie wyjściowe ma fazę przeciwną w stosunku do napięcia wejściowego.

Zastosowanie sprzężenia zwrotnego powoduje też zmniejszenie rezystancji wyjściowej. Rezystancja wyjściowa wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym nie przekracza 1 Ω. W celu zmniejszenia wpływu prądu niezrównoważenia stosuje się rezystor R_A. Wartość jego rezystancji dobiera się tak, aby była równa rezystancji połączenia równoległego R₁ i R_f. Napięcie i prąd niezrównoważenia zmienią się jednak wraz ze zmianą temperatury, wywołując dryft napięcia na wyjściu wzmacniacza.

Wzmacniacz nieodwracający

W układzie nieodwracającym sygnał wejściowy doprowadza się do wejścia nieodwracającego wzmacniacza. Wzmocnienie układu:

Rezystancja wyjściowa jest taka jak w układzie odwracającym. Natomiast rezystancja wejściowa jest bardzo duża i w praktyce ma wartość 10¹⁰-10¹³ Ω.

Układ różniczkujący

W układzie różniczkującym kondensator C jest dołączony do wejścia, natomiast rezystor R_f pomiędzy wejście a wyjście. Dla wzmacniacza idealnego prąd płynący przez kondensator równa się prądowi płynącemu w obwodzie sprzężenia.

stąd

czyli napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do pochodnej napięcia wejściowego względem czasu, przy czym
oznacza stałą czasową układu różniczkującego. Prosty układ różniczkujący ma duże wzmocnienie przy większych częstotliwościach, co powoduje nadmierną wrażliwość na zakłócenia i szumy. W układach praktycznych wzmocnienie ogranicza się przy większych częstotliwościach przez zastosowanie rezystora R₁.

Układ całkujący

Układ całkujący (integrator) otrzymuje się włączając w obwód sprzężenia zwrotnego wzmacniacza kondensator, a na jego wejście rezystor. Jeżeli wzmacniacz jest idealny, prąd płynący w obwodzie sprzężenia zwrotnego jest równy prądowi płynącemu przez kondensator.

Amplituda napięcia wyjściowego maleje więc proporcjonalnie do wzrostu pulsacji. W układach całkujących przyczyną znacznych błędów są wejściowy prąd polaryzacji oraz wejściowe napięcie niezrównoważenia.

Przebieg ćwiczenia:

Wzmacniacz odwracający:

Na wejście doprowadzamy sygnał sinusoidalny.

Wartości R1 i Rf	Kuf	Uwe [mV]	Uwy [V]
1 kΩ 1 kΩ	1	400	4,05
1 Ω 10 kΩ	10	400	4

Wzmacniacz nieodwracający

Na wejście doprowadzamy sygnał sinusoidalny.

Wartości R1 i Rf	Kuf	Uwe [mV]	Uwy [V]
100 Ω 1 kΩ	11	450	4,98
2 Ω 100 kΩ	51	153	7,68

Układ różniczkujący:

Na wejście doprowadzany jest sygnał prostokątny o amplitudzie 9 V

Wartości Rf i C	Δt	Okres
1 kΩ 470 nF	1 ms	259 [Hz]

Oscylogram dla C=470nF Oscylogram dla C=680nF

Układ całkujący:

Na wejście doprowadzany jest sygnał prostokątny

Wartości R1 i C	Δt
1 kΩ 47 nF	1,17 ms

Oscylogram dla C=1nF Oscylogram dla C=3,3nF

Oscylogram dla C=220pF

Dla wszelkich układów ze wzmacniaczami operacyjnymi założenia (obwód wejściowy stara się zrobić wszystko, aby różnica napięć między jego wejściami była równa zero ; wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają żadnego prądu z obwodów zewnętrznych) są słuszne tylko wtedy, gdy wzmacniacz operacyjny znajduje się w aktywnym obszarze pracy, tzn. gdy nie występuje nasycenie żadnego wejścia ani wyjścia wzmacniacza w pobliżu żadnego napięcia zasilania.

Układ całkujący:

Największą amplitudę sygnał wyjściowy osiąga dla małych częstotliwości (rzędu kilkuset Hz) i najmniejszych stałych czasowych (rzędu 0,000044s). Przy wykorzystaniu wzmacniacza operacyjnego w charakterze integratora pojawia się problem, polegający na niekontrolowanych zmianach napięcia wyjściowego. Występują one nawet po zwarciu wejścia do masy, a powodowane są przez prąd wejściowy i napięcie niezrównoważenia wzmacniacza operacyjnego. Prędkość tych niekorzystnych zmian napięcia wyjściowego można minimalizować przez:

a) stosowanie wzmacniaczy operacyjnych, wykonanych z użyciem tranzystorów polowych (o małych prądach wejściowych i małych napięciach niezrównoważenia

b) kompensację napięcia niezrównoważenia wzmacniacza operacyjnego

c) zwiększenia wartości rezystancji rezystora R, jak i pojemności kondensatora C

Układ różniczkujący:

Szpilki napięcia wyjściowego dla różnych stałych czasowych rozszerzają się wraz ze wzrostem częstotliwości. Amplituda napięcia wyjściowego ulega tłumieniu dla dużych stałych czasowych (rzędu 0,00066s). We wzmacniaczach różniczkujących pojawiają się problemy z szumem i niestabilnością układu dla dużych częstotliwości. Wynikają one z dużej wartości wzmocnienia oraz wewnętrznego przesuwania fazy we wzmacniaczu operacyjnym. Z tego powodu konieczne jest zrezygnowanie z różniczkowania sygnałów o częstotliwościach przekraczających pewną częstotliwość graniczną.

---