Sprawozdanie z laboratorium wytrzymałości materiałów

Ćwiczenie III: Wyznaczanie stałych materiałowych metali przy rozciąganiu osiowym, za pomocą tensometrów elektrooporowych.

Cel ćwiczenia:

• Wyznaczenie liczby Poissona.

• Zapoznanie się z tensometrią elektrooporową.

• Zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego.

• Wyznaczenie modułu Younga.

Wprowadzenie:

Tensometry elektryczne dzielimy na:

• Rezystancyjne

• Indukcyjne

• Pojemnościowe

• Piezoelektryczne

• Elektrodynamiczne

Najczęściej stosowane są tensometry elektrooporowe (rezystancyjne), - takie zostaną użyte w doświadczeniu.
Popularne są również tensometry indukcyjne, o budowie podobnej do tensometrów mechanicznych, z różnicą w metodzie odczytu wyników. Ich zalety, to: rozpowszechnienie aparatury pomiarowej, możliwość zmiany konstrukcji w celu wykonywania dużo dokładniejszych pomiarów, przy użyciu tej samej aparatury.
Inne ww. tensometry działają na podobnej zasadzie, ale element pomiarowy stanowi kondensator, kryształ o właściwościach piezoelektrycznych lub uzwojenie. Głównym przeznaczeniem ich jest pomiar dynamiczny.

Tensometry rezystancyjne:

Budowa: przewodnik lub półprzewodnik przyklejony specjalnym klejem do podkładki nośnej, wykonanej z papieru, celuloidu lub folii. Od góry zabezpieczenie nakładką ochronną. Do końcówki przylutowane są druciki, do łączenia z układem pomiarowym.
Dzielimy je na wężykowe, kratowe (wykonane z drucików), foliowe (z foli metalowej) i półprzewodnikowe.

Tensometr wężykowy, drucik ułożony w kierunku osi wzdłużnej tensometru, są czułe w pewnym stopniu na odkształcenia poprzeczne.

Tensometr kratowy, z drucików równoległych połączonych poprzecznymi odcinkami taśmy miedzianej, tak aby były połączone w sposób szeregowy. Co ma eliminować odkształcenia poprzeczne.

Tensometry foliowe pozwalają na dowolne kształtowanie układu elementu rezystancyjnego. Lepiej przyjmuje odkształcenia podłoża, oraz lepiej odprowadza ciepło wydzielane podczas przepływu prądu.

Zasada działania tensometrów rezystancyjnych:

• Przyklejenie do powierzchni konstrukcji (gładkiej i dokładnie oczyszczonej), oś tensometru zgodnie z osią sił działających. Niewielkie wymiary nie mają wpływu na odkształcenia próbki, co pozwala dokonać dokładnych pomiarów.

• Zasada działania opiera się na zależności rezystancji R od długości l, pola przekroju S oraz oporu elektrycznego właściwego ρ:

Rezystancja wzrasta wraz ze wzrostem siły rozciągającej. Zlogarytmowanie równania i przejściu na nieskończone przyrosty, otrzymujemy:

Skoro naprężenia są takie same w drucikach to:

Zmiana przekroju poprzecznego jest zgodna ze współczynnikiem Poissona:

Względna zmiana rezystywności dla materiałów o liniowej charakterystyce:

gdzie C jest stałą

Z ww. wzoru wynika, że
gdzie

• Tensometry mogą pracować tylko w zakresie obowiązywania prawa Hooke'a dla materiału oporowego, z którego wykonany jest tensometr.

Pomiary zmian rezystancji

Jeśli znana jest stała tensometru, oraz zmierzona zmiana rezystancji, można obliczyć odkształcenie względne. Niektóre pomiary mogą być bardzo małych rzędów. Ich zmierzenie umożliwia mostek Wheatstone'a z aparatura wzmacniającą.

Mostek Wheatstone'a:

Cztery rezystory R1, R2, R3, R4, włącza się w cztery gałęzie mostka.
Zasilany jest przemiennym lub stałym napięciem U, przyłożonym do jednej przekątnej, na drugiej jest wtedy ΔU, która jest wzmacniana i przesyłana do urządzenia pomiarowego.

Przy dużej impedancji wejściowej:

Zrównoważenie mostka: ΔU = 0, gdy

Przy małych zmianach rezystancji wzór na

Układ pomiarowy (podstawowy) to dwa tensometry o rezystancji R1 i R2, podłączone do mostka. Rezystory R3 i R4 znajdują się w aparaturze wzmacniającej. Tensometr czynny zamocowany w miejscu pomiaru, bierny w miejscu nie ulegającym odkształceniom. Taki układ jest układem ćwierć mostkowym i jedynie wartość ΔR1 jest różna od zera.

Aparatura pomiarowa:

• Tensometry elektrooporowe o 10 - 30 mm zasilane prądem przemiennym, o napięciu z przedziału 1- 5 V.

• Aparatura 6 kanałowa (używamy 4) z przełącznikami oraz wskaźnikiem na ścianie frontowej.

• Uniwersalna maszyna wytrzymałościowa z urządzeniem obciążającym, o zakresie do 40 kN, elementarnej działce siłomierza 10 N;

• Mostek tensometryczny KWS 106 D.

Próbki:

Próbka nie obrobiona płaska o przekroju prostokąta (29,22 x 6,35 mm) o długości 400mm wykonana ze stali. Na przeciwległych płaszczyznach wklejone są dwa czujniki w kierunku rozciągania i w poprzek osi. Czujniki kompensacyjne naklejono na takim samym materiale poza maszyną wytrzymałościową. Czujniki są tego samego typu o rezystancji zbliżonej do 350 Ω. Aparatura pomiarowa działa na zasadzie mostka tensometrycznego, a odczyty będą na zasadzie wahadłowej.

Przebieg próby:

1. Przygotowanie maszyny wytrzymałościowej.

2. Pomiar próbki

3. Zamocowanie tensometrów na próbce

4. Zamocowanie próbki w szczekach

5. Przylutowanie tensometrów czynnych i kompensacyjnych do gniazd połączeniowych

6. Kontrola działania tensometru przez próbne obciążenie

7. Obciążenie próbki siłą 3, 6, 9 kN

8. Zapisanie wartości odkształceń

9. Opracowanie wyników

	Siła [kN]		Odczyt na wyświetlaczu mostka tensometrycznego [μm/m]
						1(wzdłuż)	2(wzdłuż)	3(poprzek)	4(poprzek)
	pomiar I	F0	3	94	55	-28	-15
		F1	6	184	123	-55	-36
		F2	9	271	196	-81	-57
	pomiar II	F0	3	82	73	-25	-21
		F1	6	176	147	-52	-43
		F2	9	260	217	-77	-63
		średnie z obu pomiarów
		F0s	3	88	64	-26,5	-18
		F1s	6	180	135	-53,5	-39,5
		F2s	9	265,5	206,5	-79	-60
		ΔF2,0	6	177,500	142,500	-52,500	-42,000
		ΔF2,1	3	160,000		-47,250

Opracowanie wyników:

Próbka stalowa 29,22 x 6,35 [mm]; S= 185,547 [mm2]

Wielkości, które są zadane do wyznaczenia, zostały wyliczone według wzorów:

Moduł Younga
E= 202,105≈ 202

Współczynnik Poissona

= 0,295

Moduł Kirchhoffa
G = 78,014≈ 78

Wzorcowanie za pomocą mostka tensometrycznego odbywa się przy użyciu wzoru:

; gdzie K tensometru K= 2,08, ε=0,002

S [mm2]	E[GPa]	ϑ	G[Gpa]
185,55	202,105	0,295	78,014

Wnioski:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z zasadą działania tensometrów elektrycznych różnych rodzajów. W doświadczeniu zajęliśmy się głównie tensometrami rezystancyjnymi (oporowymi). Ich działanie polega na pomiarze zmian oporności. Tensometry, ze względu na niewielkie rozmiary, odkształcają się tak jak badana próbka (są zamontowane na stałe), a tym samym zmieniają swój przekrój. Przy zmianie przekroju następuje zmiana rezystancji. Znając ten parametr oraz stałą tensometru, można obliczyć wydłużenie względne.

Pomiary dokonywane są poprzez mostek Wheatstone'a, dzięki, któremu można zmierzyć bardzo małe wartości. Mostek służy również do wzorcowania za pomocą rezystora bocznikującego, co stosowane jest w przypadkach, kiedy używane są przewodniki o małych względnych zmianach rezystancji.

Obliczenia dotyczące współczynników, zostały wykonane na wynikach uśrednionych z dwóch pomiarów.

Moduł Younga, w odniesieniu do wartości tabelarycznych dla stali (tabela ćwiczenie II) , mieści się w zakresie. Z obliczeń E = 202 [GPa], z tabeli E = 196 ~ 210 [GPa].

Współczynnik Poissona, gdy rozpatrujemy go z dokładnością do tysiącznych, jest nieznaczenie poniżej wartości z tabele, ale w przybliżeniu do setnych nie wykracza poza przyjęty zakres, obliczeniowy
=0,295, tabelaryczny
= 0,29 ~ 0,30.

Moduł Kirchhoffa, również mieści się w zakresie z tabeli, obliczeniowy G = 78 [GPa], tabelaryczny G = 78 ~ 81 [GPa]

Tym samym można stwierdzić, że przeprowadzone przez nas doświadczenie powiodło się i potwierdziło właściwości badanego materiału.

Agnieszka Stolarska grupa B7X7S1

5

---