Statystyka i Metodologia - Kurs podstawowy

Statystyka Nieparametryczna - wprowadzenie

(kontynuacja na kursie zaawansowanym)

Założenia testów „t”

• Zmienna zależna co najmniej przedziałowa (interwałowa)

• zgodność z rozkładem normalnym zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach lub celkach (test Kołmogorowa-Smirnowa, )

• homogeniczność wariancji w podgrupach (test Levena)

Odporność testów na zaburzenia dotyczące założeń:

• w psychologii społecznej przyjmuje się dość liberalne podejście do definicji skali przedziałowej

(za skale interwałowe, traktuje się kilkustopniowe, na ogół 5-stopniowe skale Likerta [zdecydowanie NIE , raczej NIE, trochę Tak trochę NIE, raczej TAK, zdecydowanie TAK]; subiektywne skale częstościowe, np. [prawie nigdy, rzadko, czasami, często, prawie zawsze], subiektywne skale proporcji, pewności lub procentowe, itp.

- przy małych grupach (do 30 osób), tylko w ekstremalnych przypadkach test K-S wykazuje odstępstwa od rozkładu normalnego

• przy równolicznych lub prawie równolicznych grupach, testy te są odporne (a więc można mieć zaufanie do szacowanego poziomu istotności) na zaburzenia założeń (zaburzenia rozkładu lub homogeniczności)

• przy silnych zaburzeniach liczebności analizowanych grup (np. jedna z grup dwa razy większa niż druga), należy starannie sprawdzić założenia. Jeśli którekolwiek z założeń nie jest spełnione (rozkład normalny, homogeniczność wariancji), należy zastosować testy nieparametryczne.

Podział testów nieparametrycznych (za Fergusson i Takane, Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice, PWN, rozd. 22)

Liczba grup	Znak		Ranga
		k=2	k>2	k=2	k>2
Próby niezależne	Test mediany		Test sumy rang Wilcoxona (Test U Manna-Whitneya)	Test H Kruskala- Wallisa
Próby Zależne	Test znaków Fishera		Test znaków rangowanych Wilcoxona	Test rang Friedmana

Problem badawczy: Czy jest różnica między tym, że my sami mówimy o swoich wadach, a tym iż ktoś inny o tym mówi?

Hipoteza (Efekt „Ani z zielonego wzgórza”):

Gdy sami mówimy o swoich wadach (np. Ania cały czas narzeka na rude włosy) to budzi to w nas zdecydowanie mniejszą ilość negatywnych emocji niż gdy ktoś inny o tym mówi (np. Gilbert - kolega Ani)

W badaniu prosimy uczestników bądź o przedyskutowanie swoich wad (1 grupa) bądź prosimy o wypisanie swoich wad i eksperymentator mówi później o wskazanych wadach (2 grupa)

Zmienna niezależna: rodzaj manipulacji:

1. badany mówi o własnych wadach

2. eksperymentator mówi o wadach badanego (wspomnianych przez samego badanego)

Zmienna zależna: negatywne odczucia wobec eksperymentatora

Test T (T-TEST)

Test Kołmogorowa-Smirnowa: zgodność rozkładu empirycznego z rozkładem normalnym

Hipoteza badawcza: rozkład wyników nie jest zgodny z rozkładem normalnym

Hipoteza zerowa: rozkład wyników jest zgodny z rozkładem normalnym

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Prawidłowy zapis w raporcie:

Okazało się, że rozkład wyników w analizowanej grupie jest istotnie różny od rozkładu normalnego, „z” Kołmogorowa-Smirnowa (N = 20) = 1,55; p < 0,05

I. Testy rangowe dla prób niezależnych

Hipoteza badawcza:

Średnia ranga negatywnych odczuć w grupie, która sama mówi o swoich wadach będzie niższa niż w grupie, w której inni mówią o moich wadach.

Hipoteza zerowa:

Średnia ranga negatywnych odczuć w grupie, która sama mówi o swoich wadach będzie taka sama jak w grupie, w której inni mówią o moich wadach.

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test Manna-Whitneya

Poprawny zapis w raporcie: Zgodnie z hipotezą badawczą, średnia ranga negatywnych odczuć była niższa niż w grupie gdzie osoby same mówiły o swoich wadach (M = 10,70), niż w grupie gdzie inni mówili o wadach (M = 17, 90). Analiza testem rangowym „U” Manna-Whitneya, wykazała, że różnice te są istotne statystycznie,

U = 52, p < 0, 05.

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test Kruskala-Wallisa

Poprawny zapis w raporcie: Zgodnie z hipotezą badawczą, średnia ranga negatywnych odczuć była niższa niż w grupie gdzie osoby same mówiły o swoich wadach (M = 10,70), niż w grupie gdzie inni mówili o wadach (M = 17, 90). Analiza testem rangowym Kruskala-Wallisa, wykazała, że różnice te są istotne statystycznie,

chi² (1) = 4, 83; p < 0,05.

II. Testy znaków (mediany) dla prób niezależnych

Pytanie badawcze: Czy studenci biologii i medycyny różnią się od siebie pod względem poziomu empatii?

Załóżmy, że wyniki na skali empatii odbiegały drastycznie od rozkładu normalnego w każdej grupie i zastosowano test znaków (mediany) dla prób niezależnych

Hipoteza badawcza: Proporcja wyników wyższych od mediany będzie niższa w grupie studentów biologii niż w grupie studentów medycyny

Hipoteza zerowa: Proporcja wyników wyższych od mediany będzie jednakowa w grupie studentów biologii oraz w grupie studentów medycyny

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test mediany dla prób niezależnych

Poprawny zapis w raporcie:

Nieparametryczny test znaków nie wykazał istotnych różnic miedzy studentami biologii i medycyny w zakresie empatii.

3. Test znaków (dla prób zależnych)

Problem badawczy: Czy poziom empatii rano jest różny od poziomu empatii wieczorem?

Okazało się znów, że rozkłady wyników empatii były tak drastycznie różne od rozkładu normalnego, ze badacz zdecydował się zastosować nieparametryczny test znaków.

Hipoteza badawcza: Proporcja osób, które czują większą empatię rano niż wieczorem będzie większa niż proporcja osób, które czują mniejszą empatię rano niż wieczorem

Hipoteza zerowa: Proporcja osób, które czują większą empatię rano niż wieczorem będzie jednakowa jak proporcja osób, które czują mniejszą empatię rano niż wieczorem

Poprawny zapis w raporcie:

Nieparametryczny test znaków dla prób zależnych nie wykazał istotnych różnic w poziomie empatii rano i wieczorem.

III. Testy rangowe dla prób zależnych

Obserwatorzy zapisywali w środkach transportu masowego, jak często pasażerowie utrzymywali kontakt wzrokowy z osobami tej samej płci i z osobami różnej płci.

Zakładamy, że wyniki (ilość kontaktów wzrokowych) okazały się drastycznie różne od rozkładu normalnego i badacz zdecydował się na zastosowanie testu rang dla prób zależnych.

Hipoteza badawcza: suma rang dla dodatnich różnic w ilości spojrzeń na osoby innej płci w porównaniu do ilości spojrzeń na osoby tej samej płci będzie niższa niż odpowiednia suma rang dla różnic dodatnich.

Hipoteza zerowa: suma rang dla różnic dodatnich i ujemnych będzie jednakowa.

Testy nieparametryczne (NPAR TEST)

Test znaków rangowanych Wilcoxona

Poprawny zapis w raporcie:

Analiza wyników testem rangowym Wilcoxona dla prób zależnych wykazała, że suma rang dla dodatnich różnic (większa liczba spojrzeń na osoby różnej płci niż na osoby tej samej płci) była wbrew hipotezie badawczej niższa (M = 2068) niż suma ranga dla dodatnich różnic (M = 3083). Wyniki były istotne na poziomie tendencji, z = 1,72; p < 0,085.

23

---