Zbiory rozłączne

Zbiory A i B nazywamy rozłącznymi, jeżeli nie mają one żadnych elementów wspólnych czyli, że A ∩ B ∈ Ø

Suma zbiorów

Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór elementów należących do zbioru A lub do zbioru B. Sumę zbiorów oznaczamy symbolem A ∪ B

Różnica zbiorów

Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór złożony z elementów należących do zbioru A i nie należących do zbioru B. Różnicę zbiorów zapisujemy w postaci A \ B

Iloczyn zbiorów

Iloczynem (częścią wspólną) zbiorów A i B nazywamy zbiór elementów należących jednocześnie do zbioru A i do zbioru B. Iloczyn zbiorów zapisujemy symbolem A ∩ B

Dopełnienie zbioru do przestrzeni

Jeżeli Ω jest ustalonym zbiorem i A jest podzbiorem właściwym zbioru Ω to różnicę zbiorów Ω i A nazywamy dopełnieniem zbioru A względem zbioru Ω. Dopełnienie zbioru A oznacza się symbolem A'.

A ∪ A' = Ω      A' = Ω \ A

PRAWA RACHUNKU ZBIORÓW

Przemienność sumy zbiorów	A ∪ B = B ∪ A
Przemienność iloczynu zbiorów	A ∩ B = B ∩ A
Łączność sumy zbiorów	(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
Łączność iloczynu zbiorów	(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
Prawa de Morgana dla zbiorów	(A ∩ B)' = A' ∪ B' (A ∪ B)' = A' ∩ B'
Rozdzielność iloczynu względem sumy zbiorów	A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
Rozdzielność iloczynu względem sumy zbiorów	A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
Wnioski z praw rozdzielności	A ∪ (A ∩ B) = A A ∩ (A ∪ B) = A