1. Cel ćwiczenia:

Dobrać nastawy regulatora PID według trzech sposobów:

1. kryterium całkowe I₁ (całka z odchyłki)

2. kryterium całkowe I₂ (całka z kwadratu odchyłki)

3. metoda Zieglera - Nicholsa

2. Rozwiązanie zadania.

Zanim przejdziemy do poszczególnych regulatorów, najpierw odczytujemy z wykresu i obliczamy najważniejsze parametry dla modelu Rotacza.

Z wykresu odczytujemy:

- zastępczą stałą czasową obiektu

- zastępcze opóźnienie obiektu

- wysokość w punktu przegięcia

- wysokość ustabilizowanego się wykresu

Na podstawie otrzymanych danych obliczamy:

- współczynnik wzmocnienia

,5

- współrzędną punktu przegięcia

- zastępczą stała czasowa

- opóźnienie zastępcze

1. kryterium całkowe I₁

Regulator typu P

- współczynnik wzmocnienia

Regulator PI

- czas zdwojenia

Regulator PID

-czas zdwojenia

- czas wyprzedzenia

2. kryterium całkowe I₂

Regulator PI

- współczynnik wzmocnienia

- czas zdwojenia

Regulator PID

- współczynnik wzmocnienia

- czas zdwojenia

- czas wyprzedzenia

3. kryterium całkowe I₃

Regulator P

- współczynnik wzmocnienia

Regulator PI

- współczynnik wzmocnienia

- czas zdwojenia

Regulator PID

- współczynnik wzmocnienia

- czas zdwojenia

- czas wyprzedzenia

4. metoda Zieglera - Nicholsa

Regulator typu P

Metodą prób i błędów wyznaczyliśmy
, przy którym sygnał jest sinusoidalny (nie jest tłumiony, ani wzmocniony)

Z wykresu odczytaliśmy okres drgań:

Regulator typu P

-współczynnik wzmocnienia

Regulator typu PI

-współczynnik wzmocnienia

-czas zdwojenia

Regulator typu PID

- współczynnik wzmocnienia

- czas zdwojenia

- czas wyprzedzenia

3. Schematy i wykresy(załączone)

4. Wnioski.

• Niedokładności przy odczytywaniu wartości z wykresów mogły spowodować, że nasze wyniki oraz założenia różnią od przedstawianych w literaturze.

• Badając regulatory typu PID wyznaczane różnymi metodami zauważyliśmy, że regulator z kryterium całkowego I₁ ma najkrótszy czas regulacji oraz nie posiada przeregulowania. Dzięki temu sygnał zostaje szybciej stłumiony. Dodatkowo sygnał przyjmuje tylko wartości dodatnie.

• Regulatory wyznaczone metodą całkującą I₂ oraz Zieglera - Nicholsa przyjmują bardzo podobne charakterystyki. Różnice są widoczne w amplitudach oraz czasie regulacji. Dla regulatora z metody I₂ występują większe amplitudy (duże przeregulowanie) oraz dłuższy czas regulacji.

• Uważamy, że najlepszym sposobem na wyznaczenie regulatora typu PID jest metoda Zieglera - Nicholsa. Sygnał wejściowy osiąga najniższą amplitudę A₁ (najmniejsze przeregulowanie), po czym w miarę szybko stabilizuje się w porównaniu do innych badanych regulatorów.

• Dodatkowo model Zieglera - Nicholsa możemy stosować gdy nie znamy modelu obiektu.