ANALIZA RENTOWNOŚCI. DŹWIGNIA OPERACYJNA

ANALIZA RENOWNOŚCI - jest to badanie związków pomiędzy zmianami w poziomie wielkości kosztów, przychodów i wyniku finansowego

PRÓG RENTOWNOŚCI - to taka wielkość produkcji i sprzedaży, przy której wynik finansowy jest równy 0

MODEL KOSZTÓW PEŁNYCH i ZMIENNYCH

Wf = p * x - v * x - f

Wf - wynik finansowy

p - cena

x - ilość produkcji

v - koszt jednostkowy

f - koszty stałe

0 = x (p - v) - f

PRi = x = f/p -v próg rentowności w ujęciu ilościowym

PRw = PRi * p próg rentowności w ujęciu wartościowym

PRw = [f/p - v]*p = p * f/ p - v= f/ [p/p] - [v/p]= f / 1 - [v/p]

STREFA BEZPIECZEŃSTWA mówi o ile można zmniejszyć wielkość produkcji sprzedaży, aby działalność nie przyniosła strat

STRw - strefa bezpieczeństwa w ujęciu wartościowym - różnica między tym, co przedsiębiorca planuje produkować a progiem rentowności w ujęciu wartościowym

STRw = p * x_p - PRw

STR% - strefa bezpieczeństwa w ujęciu procentowym (względnym) - różnica produkcji sprzedaży a progiem rentowności

STR% =[ p * x_p - PRw / p * x_p ] * 100%

Przykład!!!

W przedsiębiorstwie zarejestrowano następujące wielkości ekonomiczne:

• koszty stałe 60000 zł

• jednostkowa cena sprzedaży 20 zł

• jednostkowy koszt zmienny 10 zł

• wielkość sprzedaży (ilość) 8000 szt

PRi = 60000 / 20 - 10 = 60000 / 10 = 6000 szt

PRw = 60000 / 1 -[10 / 20] = 120000 zł

STRw = 20 * 8000 - 120000 = 40000

STR% = [40000 / 160000] *100% = 25%

Wf = 20 * 8000 - 10 * 8000 - 60000 = 20000

Kiedy szukamy jakiejś zmiennej 30000 = 20 * x - 10 * x - 60000 =x = 9000 szt

MARŻA BRUTTO - różnica między ceną a jednostkowymi kosztami zmiennymi

Marża brutto w ujęciu całkowitym

Mb = p * x - v * x

STR% = [x_p - PRi] / x_p = x_p - [f /p - v] / x_p = [(p - v) x_p - f] / [(p - v ) x_p] = Wf / Mb

1 / STR% = Mb / Wf = Do dźwignia operacyjna

Wf% = Do * x%

Wf% - procentowy przyrost wyniku finansowego

X% - procentowy przyrost ilości i sprzedaży

Przykład!!!

Przedsiębiorstwo uzyskało następujące wyniki :

• sprzedaż 1 500 000

• koszty zmienne 825 000

• marża brutto 675 000

• koszty stałe 450 000

• zysk 225 000

Do = Mb / Wf = 675000 / 225000 = 3

Do = 3 oznacza, że przy zwiększeniu sprzedaży o 20% zysk zwiększy się o 3 * 20% = 60%

Sprawozdanie:

• sprzedaż 1 500 000 * 1,2 = 1 800 000

• koszty zmienne 825 000 * 1,2 = 990 000

• koszty stałe 450 000

• marża brutto 1 800 000 - 990 000 = 810 000

• zysk 1 800 000 - 990 000 - 450 000 =360 000

% przyrost zysku (360 000 - 225 000) * 100% = 60%

Zmiana rozmiaru działalności spowodowała zmiany wskaźnika Do

Nowy wskaźnik Do wynosi 2,25 (810 000 / 360 000 =2,25)

KOSZT KAPITAŁU

Kapitał będący w dyspozycji przedsiębiorstwa dzieli się na 2 części:

1. kapitał własny

2. kapitał obcy

Koszt kapitału własnego będzie rozpatrzony na przykładzie spółki akcyjnej

W spółce akcyjnej kapitał może składać się z 2 części:

1. kapitału uprzywilejowanego

2. Kapitału zwykłego

Koszt kapitału uprzywilejowanego zależy od:

- wysokości dywidendy płaconej posiadaczom akcji uprzywilejowanych (Do)

- ceny netto uzyskanej ze sprzedaży tych akcji (Pn)

Ku = Do / PN

Dochód tytułu posiadania akcji składa się z:

- dywidendy

- zysku kapitałowego tzn. zysku wynikającego z różnicy między ceną nabycia a ceną sprzedaży w terminie późniejszym

Koszt kapitału akcyjnego zwykłego (Ke) jest równy oczekiwanej stopie dochodu, jaką nabywcy mają nadzieję uzyskać kupując akcje danej spółki

Ke =K^e ← K z daszkiem na górze

Oczekiwana stopa dochodu zależy od:

- istniejącej rynkowej ceny akcji (Po)

- wysokości spodziewanej dywidendy (D₁)

- oczekiwanej stopy wzrostu cen akcji (g)

Ke =K^e = [D₁ / Po] + g

Przykład!!!

Cena akcji zwykłej na rynku kapitałowym wynosi 100 000 zł. Oczekiwana dywidenda pod koniec okresu szacowana jest na 10 000 zł. Oczekiwana cena akcji na końcu okresu szacowana jest na 105 000 zł.

Ke = K^e = [10 000 / 100 000] + [105 000 - 100 000 / 100 000] = 10% + 5% = 15%

KAPITAŁ OBCY

1. krótkoterminowe zobowiązania niskoprocentowe (nie są uwzględniane przy obliczaniu kosztów kapitału)

2. zobowiązania długoterminowe (są uwzględniane)

Przy obliczaniu kosztów zobow. długoterm. należy uwzględnić to, że oprocentowanie tych zobowiązań zmniejsza podstawę opodatkowania firmy podatkiem dochodowym

Koszt długoterm. kapitału obcego (Kd) zależy od:

- stopy jego oprocentowania ®

- stopy opodatkowania podatkiem dochodowym (T)

Kd = r (1 - T)

Przykład!!!

Stopa oprocentowania zobow. długoterm. wynosi 10%. Stopa opodatkowania zysku podatkiem dochodowym wynosi 40%

Kd = 10% (1 - 0,4) = 6%

ŚREDNIOWAŻONY KOSZT KAPITAŁU (Ka)

Ka = Wu * Ku + We * Ke + Wd * r (1 - T)

Przykład!!!

Udział poszczególnych składników kapitału jest następujący:

• kapitał akcyjny uprzywilejowany 10%

• kapitał akcyjny zwykły 50%

• zobowiąż. długoterm. 40%

• Ku 11,24%

• Ke 15%

• r 10%

• T 40%

Ka = 0,1 * 11,24 + 0,5 * 15% + 0,4 * 10% (1 - 0,4) = 11,024

OCENA EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW KAPITAŁOWYCH

Przy decyzjach długoterm. mamy do czynienia z ponoszeniem wydatków i uzyskiwaniem wpływów w różnych punktach czasowych. Dla określenia efektywności nakładów kapitałowych (efektywności tych inwestycji) niezbędne jest przeliczenie tych wydatków i efektów tak, aby były wielkościami współmiernymi.

Osiąga się to poprzez wykorzystanie rachunku dyskontowego

2 miary efektywności:

1. metoda aktualnej wartości netto (NPV)

2. metoda wew. stopy zwrotu (IRR)

Etapy oceny efektywności przedsięwzięcia:

1. oszacowanie całkowitych nakładów inwestycyjnych

2. określenie źródeł finansowania nakładów

3. określenie całkowitych kosztów produkcji i wpływów z działalności eksploatacyjnej oraz przepływów w poszczególnych okresach realizacji przedsięwzięcia

4. zdyskontowania przepływów gotówkowych i obliczenie NPV i/lub IRR

WARTOŚĆ BIEŻĄCA:

% zwykły

% składany Wb = Wpⁿ [1 / (1 + r)ⁿ]

Wb = Wpⁿ (1 + r)ⁿ

Wp - wartość przyszła

METODA NPV

Wymaga oszacowania zmiennych:

1. sumy przepływów i wydatków w poszczególnych latach funkcjonowania przedsięwzięcia w celu określenia przepływów gotówkowych netto, tj. sumy wyniku finansowego i amortyzacji

2. okresu przepływu środków pieniężnych

3. własnej stopy dyskontowej

NPV - równa się sumie zdyskontowanych przepływów gotówkowych w kolejnych latach funkcjonowania przedsięwzięcia

NPV = CF₁ (1 - r) ^-1 + CF₂ (1 + r) ^-2 + … + CF_n (1 + r) ^-n

CF - różnica wpływów gotówkowych netto z działalności operacyjnej i wydatków inwestycyjnych

n - początkowe nakłady inwestycyjne

---