Zadania do rozliczenia z MD, sem. II

Osoby, które mają:

1. Nieparzystą ilość liter imienia i nieparzystą ilość liter nazwiska rozwiązują podpunkty a), c).

2. Parzystą ilość liter imienia i nieparzystą ilość liter nazwiska rozwiązują podpunkty b), d).

3. Nieparzystą ilość liter imienia i parzystą ilość liter nazwiska rozwiązują podpunkty a), d).

4. Parzystą ilość liter imienia i parzystą ilość liter nazwiska rozwiązują podpunkty b), c).

Przykład:

Student Jan Kowalski rozwiązuje wszystkie podpunkty a, d, bo ma:

- nieparzystą ilość liter w imieniu (3)

- parzystą ilość liter w nazwisku (8).

1. Przekształć do notacji polskiej.

1. [¬ (p ⇒ ¬r) ∧ ¬(¬p ⇒ q)] ⇒ ¬(¬s ∨ ¬q),

2. [¬ (¬p ⇒ r) ∨ ¬(¬s ⇒ q)] ⇒ ¬(¬p ⇒ ¬q),

3. ¬(¬s ⇒ q) ∨ [(¬p ∧ ¬r) ⇒ ¬(s ∨ ¬q)],

4. (¬p ∨ ¬r) ⇒ ¬[(¬s ⇒ q)] ⇒ ¬(¬p ⇒ ¬q)].

2. Przekształć do notacji tradycyjnej.

1. NACpNqKENqsANpNq,

2. ECANqsNKpNqNKApqq,

3. CNCKqsNCNpqApKpNq,

4. NKANpNqNEAqNsNApq.

3. Sprawdź metodą tabelkową czy podana formuła jest tautologią.

1. ¬ (p ∧ ¬r) ∨ ¬(¬p ⇒ q),

2. ¬(p ⇒ ¬q) ⇒ ¬(¬s ∨ ¬q),

3. ¬ (p ∧ ¬s) ⇒ ¬(¬p ∨ ¬q),

4. (¬p ⇒ q)] ∧ ¬(¬s ∨ ¬p).

4. Sprawdź metodą skróconą czy podana formuła jest tautologią.

1. ¬ (p ∧ ¬r) ∨ ¬(¬p ⇒ q),

2. ¬(p ⇒ ¬q) ⇒ ¬(¬s ∨ ¬q),

3. ¬ (p ∧ ¬q) ⇒ (¬p ∨ ¬q),

4. (¬p ⇒ q)] ∧ ¬(¬s ∨ ¬q).

5. Przeprowadź poniższe wnioskowania:

1. q⇒r, q, ¬(¬p⇒¬s), r∧s⇒t ׀−_DNZ u⇒t,

2. q⇒¬r, q, r∨(s∧¬p) ׀−_DNZ (s⇒t) ⇒ (¬p∧t),

3. q⇒r, s⇒¬t, ¬r∨(s∧p) ׀−_DNZ q⇒(p∧¬t),

4. ¬q∨r, u, ¬(¬p⇒¬s), r∧s⇒t ׀−_DNZ q⇒t.

Powodzenia

MK