Stosunki między zakresami nazw (przykładowe)

Student, student psychologii, student UŁ, mężczyzna

Uniwersytet, student, wydział, dziekan

Polska, kraj europejski, Europa, Warszawa

Koło, samochód, silnik, silnik benzynowy

Pies, pudel, pies rasowy, chory pies, weterynarz

Pies, kaganiec, smycz, kot

Lecznica dla zwierząt, chore zwierzę, weterynarz, pies

Dąb, liść, las, liść dębu

Drzewo, drzewo iglaste, sosna, pień drzewa, las iglasty

Czy z podanych przesłanek wynika wniosek?

p ⇒ q p ⇒ q p ⇒ q p ⇒ q p ⇒ q

q ⇒ r p ∼p ∼q q

p ⇒ r q ∼q ∼p p

p ⇒ q p ⇒ q

p ⇒ r r ⇒ q

p ⇒ (q ∧ r) (p ∨ r) ⇒ q

Czy podane zdania są równoważne?

p ⇒ q p ⇒ q

∼p ⇒ ∼q ∼q ⇒ ∼p

∼p ∧ ∼q ∼p ∨ ∼q

∼(p ∨ q) ∼(p ∧ q)

p ⇒ q (∼p) ⇒ q

(∼p) ∨ q p ∨ (∼q)

∼(p ⇒ q) ∼(p ⇒ (∼q))

p ∧ q ∼(p ∨ q)

p ⇒ (q ⇒ r)

(p ∧ q) ⇒ r

III Napisać schematy w języku predykatów dla następujących zdań (dla zdań przeczących podać wszystkie schematy równoważne). Jako etap pośredni można wykorzystać kwantyfikatory o ograniczonym zakresie.:

Każdy mężczyzna goli się sam

Piotr lubi wszystkie swoje koleżanki

Piotr nie lubi żadnej swojej koleżanki

Niektóre koleżanki Piotra lubią go

Żadna koleżanka Piotra go nie lubi