Część teoretyczna

Reakcja inwersji sacharozy jest typowym przykładem katalizy kwasowej, w której rolę katalizatora spełniają jony wodorowe (H⁺).W trakcie przebiegu tej reakcji w roztworze wodnym, sacharoza (S) rozpada się na dwa cukry proste glukozę (G) i fruktozę (F), które tworzą tzw. cukier zinwertowany (B). Badania mechanizmu reakcji inwersji sacharozy wykazały, że zachodzi ona w dwóch etapach:

1. Tworzenie produktu pośredniego (kompleksu SH⁺) sacharozy z jonami wodorowymi zgodnie z równaniem

gdzie k₁,k₂ - stałe szybkości reakcji tworzenia i rozpadu kompleksu (SH⁺), v₁,v₂ - szybkości tych reakcji

2. Tworzenie cukru zinwertowanego (B) według równania:

gdzie k₂,v₂ - stała szybkości i szybkość reakcji tworzenia cukru zinwertowanego

Utworzony produkt pośredni (SH⁺) jest bardzo reaktywny i z dużą stałą szybkości rozpada się na produkty końcowe reakcji. W celu wyznaczenia stężeń [SH⁺] stosuje się metodą stanu stacjonarnego (zasada Bodensteina) która zakłada, że stężenie produktu przejściowego jest zawsze bardzo małe (może być on np. niewykrywalny). Szybkość wzrostu jego stężenia musi być również mała. Można więc założyć, że wypadkowa szybkość powstawania kompleksu v_SH+ jest równa zeru, czyli:

Szybkość tę można powiązać z wcześniej zdefiniowanymi pojęciami - v₁,v_-1,v₂ następującą zależnością v_SH+ = v₁ - v_-1­, -v₂. Stąd

Wyrażenia: [S],[H⁺],[SH⁺],[H₂O] oznaczają stężenia poszczególnych reagentów. Z ostatniego równania można wyznaczyć stężenie kompleksu [SH⁺], które wynosi:

Część obliczeniowa

1. Jako pierwsze obliczyłam kąt skręcania płaszczyzny światła w momencie zakończenia reakcji inwersji
   z empirycznej zależności

2. Następnie obliczyłam wartość
   oraz stałą szybkości k_obl dla poszczególnych pomiarów i wyniki zamieściłam w tabeli na początku sprawozdania.

I pomiar dla HCl:

i

I pomiar dla H₂SO₄:

i

3. Wyznaczyłam średnią wartość stałej szybkości reakcji inwersji dla roztworów zawierających różne katalizatory:

* HCl:

k_śr = (4,48*10^-5 + 4,55*10^-5 + 4,82*10^-5 + 5,00*10^-5 + 5,27*10^-5 + 5,50*10^-5 + 5,56*10^-5 + 5,72*10^-5)/8 = 5,11*10^-5 [s^-1]

• H₂SO₄:

k_śr = (3,36*10^-5 + 3,97*10^-5 + 4,42*10^-5 + 4,44*10^-5 + 4,18*10^-5 + 4,04*10^-5 + 4,51*10^-5 + 4,83*10^-5)/8 = 4,22*10^-5 [s^-1]

4. Potem sporządziłam wykresy zależności
   jako funkcji czasu dla obu roztworów.

5. Wyznaczyłam metodą graficzną i metodą najmniejszych kwadratów stałą szybkości:

* metoda graficzna dla HCl:

x₁ = 375

y₁ = 0,01

x₂ = 6500

y₂ = 0,3625

tg α = b = k_graf = Δy/Δx = 0,3525 / 6125 = 5,76*10^-5 [s^-1]

* metoda graficzna dla H₂SO₄ :

x₁ = 250

y₁ = 0,0025

x₂ = 6675

y₂ = 0,300

tg α = b = k_graf = Δy/Δx = 0,2975 / 6425 = 4,63*10^-5 [s^-1]

* metoda najmniejszych kwadratów dla HCl:

y = 6E-05x - 0,0166

k_num = 6,00*10^-5 [s^-1]

* metoda najmniejszych kwadratów dla H₂SO₄ :

y = 5E-05x - 0,0112

k_num = 5,00*10^-5 [s^-1]

Wnioski

Działanie katalityczne kwasu zależy od łatwości odszczepiania protonu tzn. od stałej równowagi dysocjacji , a nie od rodzaju kwasu. Lepszym katalizatorem jest kwas solny, ponieważ ma wyższą stałą dysocjacji niż kwas siarkowy. Potwierdzają to także stałe szybkości jakie otrzymałam.Kinetykę procesu inwersji sacharozy bada się wykorzystując pomiar kąta skręcania płaszczyzny światła spolaryzowanego. Sacharoza jest prawoskrętna, natomiast cukier zinwertowany lewoskrętny.

---