POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wrocław 16. 10. 2001r.

Instytut Inżynierii Lądowej

Zakład Dróg i Lotnisk

ĆWICZENIE NR 1 Z INŻYNIERII RUCHU

„Statystyczne opracowanie wyników pomiarów”

WYKONAŁA:

Magdalena Sypniewicz

Rok IV, sem. VII

Rok akad. 2001/2002

1. SCHEMAT LOKALIZACJI MIEJSCA POMIARÓW.

Pomiarów dokonano w Głogowie na skrzyżowaniu ulic J, Piłsudskiego i Legnickiej w piątek 5 - tego października 2001r. od godziny 16³⁰ - 18³⁰.

2. ZESTAWIENIE POMIARÓW WSTĘPNYCH.

Zestawienie wstępnych pomiarów ilości pojazdów wjeżdżających na skrzyżowanie ulic z sygnalizacją świetlną w kierunku centrum miasta.

x_i = (7; 7; 5; 8; 7; 6; 10; 5; 9; 7)

3. WYZNACZENIE WARTOŚCI ŚREDNIEJ.

X =

X =

4. WYZNACZENIE WARIACJI.

s² =

TABELA NR1 - ZESTAWIENIE WYNIKÓW

i	xi	xi - xśr	(xi - xśr)^2
1	7	-0,1	0,01
2	7	-0,1	0,01
3	5	-2,1	4,41
4	8	0,9	0,81
5	7	-0,1	0,01
6	6	-1,1	1,21
7	10	2,9	8,41
8	5	-2,1	4,41
9	9	1,9	3,61
10	7	-0,1	0,01
Σ	71	Σ	22,9
xśr	7,1

s² =
= 2,29

5. WYZNACZENIE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBKI ZAPEWNIAJĄCEJ PRAWDOPODOBIEŃSTWO 90%, BŁĄD OCENY ŚREDNIEJ NIE PRZEKROCZY WARTOŚCI 5%.

n =

gdzie:

n - minimalna liczebność próbki,

t_α - współczynnik ufności wyznaczony z rozkładu t - Studenta,

t_α = 1,83

b - dopuszczalny błąd oceny wartości średniej

b = μ•x

μ - przyjęto poziom dokładności oceny wartości średniej, μ = 5%

b = μ•x = 0,05•7,10 = 0,355

n =
= 60,85

Przyjęto: n = 70

6. ZESTAWIENIE LICZBY POJAZDÓW WJEŻDŻAJĄCYCH DO CENTRUM MIASTA NA SKRZYŻOWANIU DLA BADANEJ GRUPY.

TABELA NR2

xi	xi	xi - xśr	(xi - xśr)^2
1	7	0,20	0,04
2	7	0,20	0,04
3	5	-1,80	3,24
4	8	1,20	1,44
5	7	0,20	0,04
6	6	-0,80	0,64
7	10	3,20	10,24
8	5	-1,80	3,24
9	9	2,20	4,84
10	7	0,20	0,04
11	6	-0,80	0,64
12	3	-3,80	14,44
13	7	0,20	0,04
xi	xi	xi - xśr	(xi - xśr)^2
14	8	1,20	1,44
15	7	0,20	0,04
16	4	-2,80	7,84
17	11	4,20	17,64
18	13	6,20	38,44
19	10	3,20	10,24
20	5	-1,80	3,24
21	7	0,20	0,04
22	13	6,20	38,44
23	7	0,20	0,04
24	5	-1,80	3,24
25	12	5,20	27,04
26	3	-3,80	14,44
27	9	2,20	4,84
28	9	2,20	4,84
29	8	1,20	1,44
30	5	-1,80	3,24
31	7	0,20	0,04
32	8	1,20	1,44
33	7	0,20	0,04
34	9	2,20	4,84
35	2	-4,80	23,04
36	5	-1,80	3,24
37	12	5,20	27,04
38	5	-1,80	3,24
39	6	-0,80	0,64
40	6	-0,80	0,64
41	9	2,20	4,84
42	6	-0,80	0,64
43	3	-3,80	14,44
44	7	0,20	0,04
45	5	-1,80	3,24
46	5	-1,80	3,24
47	8	1,20	1,44
48	5	-1,80	3,24
49	6	-0,80	0,64
50	8	1,20	1,44
51	9	2,20	4,84
52	2	-4,80	23,04
53	5	-1,80	3,24
54	8	1,20	1,44
55	7	0,20	0,04
56	11	4,20	17,64
57	5	-1,80	3,24
58	6	-0,80	0,64
59	7	0,20	0,04
60	9	2,20	4,84
61	8	1,20	1,44
62	3	-3,80	14,44
63	7	0,20	0,04
xi	xi	xi - xśr	(xi - xśr)^2
64	9	2,20	4,84
65	6	-0,80	0,64
66	5	-1,80	3,24
67	2	-4,80	23,04
68	6	-0,80	0,64
69	3	-3,80	14,44
70	6	-0,80	0,64
Σ xśr	476	Σ	435,20
				6,80

7. WYZNACZENIE ILOŚCI KLAS DLA BADANEJ PRÓBY.

r =

r =

r = 5 ÷ 7

przyjęto: r = 6

8. TABELARYCZNE ZESTAWIENIE WYNIKÓW BADAŃ.

TABELA NR3

j	Przedział			•	- x	( - x)^2	( - x)^2•
1	2 - 3	8	2,63	21	- 4,18	17,43	139,45
2	4 - 5	14	4,93	69	-1,87	3,50	49,03
3	6 - 7	24	6,58	158	-0,22	0,05	1,13
4	8 - 9	16	8,50	136	1,70	2,89	46,24
5	10 - 11	4	10,50	42	3,70	13,69	54,76
6	12 - 13	4	12,50	50	5,70	32,49	129,96
Σ		70	Σ	476			420,56

x =

x =
•476 = 6,80

gdzie:

n_j - liczebność klasy;

x
- średnia wartość w danym przedziale

9. WYZNACZENIE WARTOŚCI ŚREDNIEJ DLA BADANEJ PRÓBY.

s² =

n =

s² =
= 6,01

b = 0,05•6,80 = 0,34

n =
= 59,20

r = 7,00

10. WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA ZMIENNOŚCI.

ν =

ν =
•100% = 36,05%

11. HISTOGRAMY ROZKŁADU ZMIENNEJ

WYKRES ZMIENNEJ

WYKRES DYSTRYBUANTY

12. PODSUMOWANIE.

Po wykonaniu badań wstępnych i wyznaczeniu minimalnej liczebności próbki zapewniającej prawdopodobieństwo 90% (błąd oceny średniej nie przekroczy wartości 5%) okazało się, że należy wykonać więcej niż 60 pomiarów dla badanej próby, lecz po wykonaniu badań właściwych wystarczyłoby tych pomiarów 60.

---