Rok III GiG Gr. I/2 Kurs A	Aerologia górnicza	Radosław Ferenc Dariusz Fedde
Data wykonania: 17.06.2008-06-17 Data oddania:	Wyznaczanie współczynnika oporu rozłożonego	Ocena:

Wstęp teoretyczny

Podczas przepływu powietrza przez przewody prosto osiowe występuje strata energii wywołana tarciem o ścianki przewodu. Wielkość straty energii można określić z zależności Darcyego Weisbacha.

Bezwymiarowy współczynnik oporu λ zależy od liczby Reynoldsa oraz od chropowatości względnej ε wyrobiska, rozumianej jako stosunek chropowatości bezwzględnej s , do promienia hydraulicznego r .

Wzory

Temperatura sucha t_s= 21,9 [ C ]

Temperatura wilgotna t_w= 20 [ C ]

Temperatura bezwzględna T=(273,15+t_s) [ K ] T= 295,05 [ K ]

Stała gazowa pow. suchego R_s=287,03 [J/kg^*K]

Stała gazowa pary wodnej R_w=461,5 [J/kg^*K]

Ciśnienie barometryczne P_o= 989,511 [ hPa ]

Gęstość wody ρ_w=1000 [kg/m³]

Gęstość powietrza, ze wzoru:

ρ=1,2044818 [kg/m^3]

gdzie:

T_m=273+17,5=290,5

p - ciśnienie barometryczne

p_w - prężność pary wodnej

=2351,9889 [N/m^2]

p_wn
604 · 10

=2353,2617 [N/m^2]

1. Średniej prędkości powietrza w przekroju odcinka pomiarowego ze wzoru:

2. Średniej prędkości powietrza w przekroju badanej rury:

D=25, 35, 45 mm

3. Liczby Reynoldsa ze wzoru:

4. Współczynników oporu rozłożonego  i  wg wzorów:

Obliczenia:



Chropowatość duża
D = 25 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mm alk]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re		α	λ śr	α śr
19	60	186,39	264,87	17,202	24,771	39696391	0,012710	0,001899	0,012639	0,001888
24	73	235,44	322,259	18,974	27,323	43786157	0,013196	0,001971
28	85	274,68	375,233	20,474	29,483	47248156	0,013222	0,001975
32	108	313,92	476,766	23,079	33,233	53258297	0,011893	0,001776
37	122	362,97	538,569	24,529	35,322	56605068	0,012173	0,001818
D = 35 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
22	15	215,82	66,2175	8,601	6,319	14177282	0,316614	0,047293	0,315864	0,047181
28	19	274,68	83,8755	9,680	7,112	15956005	0,318129	0,047520
33	22	323,73	97,119	10,416	7,653	17169542	0,323810	0,048368
39	28	382,59	123,606	11,751	8,633	19369855	0,300680	0,044913
43	29	421,83	128,021	11,959	8,786	19712711	0,320088	0,047812
D = 45 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
23	6	225,63	26,487	5,440	2,418	6973945	2,907351	0,434278	3,103944	0,463644
27	7	264,87	30,9015	5,876	2,611	7532722	2,925409	0,436976
34	8	333,54	35,316	6,281	2,792	8052818	3,223368	0,481482
38	9	372,78	39,7305	6,662	2,961	8541303	3,202300	0,478336
43	10	421,83	44,145	7,023	3,121	9003324	3,261290	0,487147
Chropowatość średnia
D = 25 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
18	84	176,58	370,818	20,353	29,309	46969403	0,008601	0,001285	0,008166	0,001220
20	105	196,2	463,523	22,756	32,768	52513389	0,007645	0,001142
24	120	235,44	529,74	24,327	35,031	56139174	0,008028	0,001199
28	140	274,68	618,03	26,276	37,838	60637239	0,008028	0,001199
34	160	333,54	706,32	28,090	40,450	64823935	0,008529	0,001274
D = 35 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
21	15	206,01	66,2175	8,601	6,319	14177282	0,302222	0,045144	0,301922	0,045099
24	19	235,44	83,8755	9,680	7,112	15956005	0,272682	0,040731
32	22	313,92	97,119	10,416	7,653	17169542	0,313997	0,046903
38	26	372,78	114,777	11,324	8,319	18665260	0,315507	0,047128
41	29	402,21	128,021	11,959	8,786	19712711	0,305200	0,045588
D = 45 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
23	4	225,63	17,658	4,441	1,974	5694202	4,361027	0,651417	4,222702	0,630756
28	5	274,68	22,0725	4,966	2,207	6366312	4,247261	0,634424
34	6	333,54	26,487	5,440	2,418	6973945	4,297824	0,641977
39	7	382,59	30,9015	5,876	2,611	7532722	4,225591	0,631187
42	8	412,02	35,316	6,281	2,792	8052818	3,981807	0,594772
Gładka
D = 25 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
21	51	206,01	225,14	15,859	22,837	36598264	0,016528	0,002469	0,018145	0,002710
24	61	235,44	269,285	17,345	24,976	40025827	0,015792	0,002359
30	70	294,3	309,015	18,580	26,755	42877003	0,017202	0,002570
36	73	353,16	322,259	18,974	27,323	43786157	0,019794	0,002957
40	75	392,4	331,088	19,232	27,694	44381914	0,021407	0,003198
D = 35 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
22	9	215,82	39,7305	6,662	4,895	10981676	0,527690	0,078822	0,587430	0,087746
28	10	274,68	44,145	7,023	5,159	11575703	0,604445	0,090287
32	11	313,92	48,5595	7,365	5,411	12140699	0,627995	0,093805
39	14	382,59	61,803	8,309	6,105	13696556	0,601361	0,089827
40	15	392,4	66,2175	8,601	6,319	14177282	0,575662	0,085988
D = 45 [mm]
U1 [mmH2O]	M [mmH2O]	 p1 [Pa]	 p2 [Pa]	vśr [^m/s]	v [^m/s]	Re	λ	α	λ śr	α śr
20	4	196,2	17,658	4,441	1,974	5694202	3,792197	0,566450	4,789660	0,715444
30	5	294,3	22,0725	4,966	2,207	6366312	4,550637	0,679740
35	5	343,35	22,0725	4,966	2,207	6366312	5,309076	0,793030
38	5,5	372,78	24,2798	5,208	2,315	6677044	5,240127	0,782731
40	6	392,4	26,487	5,440	2,418	6973945	5,056263	0,755267

Wykresy:

WNIOSKI:

W wyrobiskach górniczych ruch powietrza jest z reguły turbulentny. Wobec tego współczynnik oporu λ dla wyrobisk nie zależy od liczby Reynoldsa, lecz tylko od chropowatości względnej. Współczynnik λ jest zależny od temperatury przepływającego powietrza. Stratę naporu w wentylacji kopalń obrazuje współczynnik α, który zależy nie tylko od chropowatości wyrobiska, ale także od ciężaru właściwego przepływającego gazu.

W strefie przepływu laminarnego obowiązują zależności identyczne jak w przepływie w przewodach gładkich.

W przedziale liczb Reynoldsa odpowiadających przepływowi laminarnemu bezwymiarowy współczynnik oporu nie zależy od chropowatości ścian przewodu. Przy ruchu turbulentnym w rurach gładkich w szerokim zakresie liczb Reynoldsa współczynnik maleje ze wzrostem liczby Reynoldsa. W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Reynoldsa z przedziału 10^3,6 (przy dużych chropowatościach) - 10^5,8 (przy małych chropowatościach) współczynniki oporu zależą zarówno od chropowatości względnej, jak i od liczby Reynoldsa

Celem ćwiczenia było porównanie wielkości współczynnika oporu przewodów kołowych o różnej chropowatości i średnicy. Rury o jednakowej średnicy różnią się chropowatością względną ścianek. Porównywano rury o chropowatości dużej, średniej i małej. Zestaw składał się z rur o średnicach: φ 25 mm. φ 35 mm. φ 45 mm.

Wykonanie ćwiczenia polegało na pomiarach ciśnienia na U-rurkach (mmH₂0) dla pięciu różnych prędkości przepływu powietrza regulowanych napięciem zasilania wentylatora. Pomiary rozpoczęto od określenia temperatury suchej i wilgotnej oraz ciśnienia na stanowisku pomiarowym.

Dla φ 25 mm w zależności λ = f(Re) zauważyliśmy spadek wartości współczynnika oporu rozłożonego dla wszystkich chropowatości.

Dla φ 35 mm w zależności λ = f(Re) maleje dla wszystkich trzech chropowatości.

Dla φ 45 mm współczynnik oporu rozłożonego rośnie wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, następuje to dla wszystkich chropowatości.

Stąd wynika, że chropowatość ma istotny wpływ na charakter przepływu powietrza.

Wraz ze wzrostem średnic rur wartości współczynnika oporu rozłożonego rosną.

Akademia Górniczo- Hutnicza

Im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Górnictwa i Geologii

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Prowadzący: mgr inż. Zbigniew Kuczera

---