3. PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE DIODY

3.1. Warunki analizy małosygnałowej

Nieliniowość charakterystyki diody wymaga, aby pomiary parametrów mało- sygnałowych były wykonywane przy określonych stałych wartościach napięć i prądów. Bowiem impedancja diody jako elementu nieliniowego zależy także od amplitudy i częstotliwości wymuszenia napięciowego. Zwykle sygnał napięciowy wymuszający prąd w diodzie ma charakter harmoniczny o amplitudzie U_d dużo mniejszej od napięcia stałego U_D>0 polaryzującego przepustowo diodę (U_d<<U_D), który zapiszemy jako

u_D(t)= U_D+ u(t) =U_D+U_dcos(wt) (3.1)

Przy bardzo małych częstotliwościach wymuszenia napięciowego efekty pojemnościowe są pomijane, a rezystancję dynamiczną diody dyfuzyjnej n-p przy u_D>>U_T otrzymujemy różniczkując zależność napięciowo-prądową

(3.2)

Zatem rezystancja dynamiczna wynosi

(3.3)

i jest miarą krzywizny charakterystyki napięciowo-prądowej w punkcie (U_D,I_D) - rys.3.1a. W sposób graficzny r_d wyznaczamy jako cotangens nachylenia stycznej do charakterystyki w punkcie (U_D, I_D) - w od- różnieniu od rezystancji stałoprądowej r_D określanej przez nachylenie prostej przechodzącej przez punkty (0, 0) i (U_D, I_D), czyli

(3.3a)

Pełny opis zachowania się diody wokół punktu pracy (U_D, I_D) daje szereg Taylora

(3.4)

Dla małych wartości u_D(t)-U_D wystarczy uwzględnić tylko dwa pierwsze wyrazy szeregu. Jeżeli ponadto uwzględnimy powyższą definicję r_d, to uzyskamy

(3.5)

To równanie może być zapisane w postaci

(3.6)

gdzie

(3.7)

Ostatnie dwa równania przedstawiają matematyczny model liniowy diody w otoczeniu punktu pracy (U_D, I_D) - rys. 3.1b.

Jeżeli pochodną wyznaczamy na odcinku charakterystyki w miarę liniowym, albo gdy dopuszczamy niewielki błąd w jej wyznaczaniu, to wystarczy przejść do skończonych przyrostów napięcia i prądu diody

(3.8)

gdzie: u(t) i i(t) są chwilowymi wartościami składowych zmiennych napięcia i prądu przy stałej polaryzacji diody w punkcie pracy (U_D,I_D). W takim przypadku r_d reprezentuje sobą wewnętrzną rezystancję diody dla składowej zmiennej prądu. Ta składowa zmienna powinna jednakże ulegać następującym ograniczeniom: amplituda jest na tyle małą, że w punkcie pracy odkłada się ona na w miarę liniowym odcinku charakterystyki stałoprądowej (warunek małego sygnału), oraz częstotliwość sygnału powinna być dostatecznie mała, aby nie uwzględniać efektów inercyjnych związanych z pojemnościami na złączu p-n.

Reaktancja diody związana jest ze zmianami ładunku obszaru ładunku przestrzennego i ładunku nośników mniejszościowych w bazie diody. Na jej wielkość składają się: pojemność złączowa C_j oraz pojemność dyfuzyjna C_d. W złączu p-n spolaryzowanym przewodząco C­_d jest wielkością dominującą i wynosi

(3.9)

albo zapisana jako

(3.9a)

gdzie t_B - czas przelotu nośników przez bazę diody.

W złączu metal-półprzewodnik (m-s) nie ma nośników mniejszościowych, zatem o jego reaktancji decyduje tylko pojemność złączowa C_j.

Elementarna analiza zachowania się nośników mniejszościowych w diodzie dyfuzyjnej p⁺-n o długiej n-bazie pozwala przedstawić admitancję diody w postaci [ ]

(3.10)

gdzie: A- przekrój diody, D_p - współczynnik dyfuzji dziur, n_i - koncentracja nośników samoistnych, L_p - średnia droga dyfuzji dziur i t_p - średni czas życia dziur jako nośników mniejszościowych w bazie oraz N_D - koncentracja donorów.

Dla małych pulsacji, gdy wt_p<<1 z powyższej zależności mamy

(3.10a)

gdzie: g_d≡1/r_d ≈I_D/U_T - konduktancja diody, zaś C_d - pojemność dyfuzyjna, równa

(3.11)

Natomiast dla dużych pulsacji, gdy wt_p>>1, admitancja (3.4) przyjmuje postać

(3.12)

3.2. Właściwości detekcyjne złącza nieliniowego

Przebieg charakterystyki napięciowo-prądowej diod jest, zwłaszcza przy małych napięciach, wybitnie nieliniowy. Dlatego dla dokładniejszego odzwierciedlenia zmian w przewodzeniu małych prądów zmiennych w otoczeniu stałego punktu pracy (U_D, I_D) należy prąd całkowity diody przybliżyć przynajmniej trzema wyrazami w szeregu Taylora (3.4), który teraz zapiszemy w postaci

(3.13)

gdzie ponadto

(3.14)

W ten sposób dla napięcia zapisanego w postaci (3.1) mamy

(3.15)

Zatem przy uwzględnieniu już tylko jednego wyrazu nieliniowego w rozwinięciu szeregowym charakterystyki diody powstaje podczas harmonicznej modulacji napięcia zasilania dodatkowy prąd diody (1/2)gU_d²; następuje konwersja energii wysoko- częstotliwościowej w prąd stały oraz poza sygnałem zmiennym o pulsacji w, pojawia się sygnał zmienny o podwojonej pulsacji 2w - druga harmoniczna. Mówimy, że dioda reaguje na kwadrat amplitudy napięcia małosygnałowego - jest detektorem kwadraturowym oraz powiela częstotliwość sygnału wymuszającego. Efekt konwersji jest tym większy, im mniejsza jest wartość n (dążąca do 1 w diodzie idealnej) oraz im większy jest prąd diody. Jednakże należy pamiętać, że przy dużych prądach nieliniowość charakterystyki diody zanika. W zależności od rezystancji obciążenia diody w układzie detekcyjnym (rys.3.2) prąd ten zmienia warunki polaryzacji stałoprądowej diody (rys.3.3).

Dla części stałoprądowej tego układu (rys.3.3) zasilanego zewnętrznym źródłem E_c o rezystancji wewnętrznej R_c, polaryzującym diodę, mamy zatem

(3.16) albo

(3.17)

gdzie I_D = I_D(U_D) - zgodnie z charakterystyką diody. Zatem na podstawie równania (3.17) wyznaczamy wartość U_D. Dla dwóch skrajnych warunków pracy układu stałoprądowego, a mianowicie przy jego rozwarciu, gdy E_c=0 prąd całkowity nie płynie, i wówczas z ostatniego równania mamy tylko

(3.18)

W tym przypadku na diodzie detekujemy napięcie U_det= U_D , wyznaczone na podstawie tego równania. Natomiast dla krótkiego zwarcia obwodu polaryzującego: R_c=0, a z równania (3.17) pozostaje tym razem

(3.19)

Teraz detekowany jest prąd , który wynosi

(3.20)

Oba równania (3.17) i (3.18) wskazują, że punkt polaryzacji na charakterystyce diody przesuwa się w kierunku ujemnych napięć podczas detekcji.

3.4. Detekcyjne diody Schottky'ego

Szczególnie dobre właściwości detekcyjne mają diody Schottky'ego, które pracują głównie na nośnikach większościowych, a więc w schemacie zastępczym na rys.3.4. nie mają pojemności dyfuzyjnej. Zatem dla podstawowej harmonicznej wymuszenia (3.1) napięcie na samym złączu wynosi

(3.21)

zaś moc rozpraszana

(3.22)

Dla każdego detektora definiowana jest czułość prądowa (dla zwartego obwodu)

(3.23)

gdzie P_syg jest mocą w.cz. absorbowaną przez detektor, oraz czułość napięciowa dla rozwartego obwodu - jako

(3.24)

Zatem dla detektora diodowego przy zerowej częstotliwości granicznej czułość prądowa wynosi

(3.25)

zaś czułość napięciowa

(3.26)

W diodach Schottky'ego rezystancja małosygnałowa r_d jest dużo większa niż rezystancja szeregowa r_S. Zatem pierwsze dwa składniki po prawej stronie równania (3.20) można pominąć, a wtedy okaże się, że czułość prądowa jest określona krzywizną charakterystyki w punkcie pracy

(3.27)

Jeżeli pominiemy r_S jako małe względem r_d w równaniach (3.21) i (3.22), to otrzymamy przybliżoną zależność częstotliwościową czułości prądowej

(3.28)

Jest to dolnoprzepustowa zależność z częstotliwością odcięcia

(3.29)

Zatem dla dobrej, szerokozakresowej detekcji istotne są małe wartości pojemności złączowej i rezystancji szeregowej. Przy typowej dużej rezystancji złącza w diodach Schottky'ego działają one jako źródła prądu w niskoomowych układach mikrofalowych, a więc należy oceniać przede wszystkim ich czułość prądową. Ponadto przy dużej wartości r_d mianownik w wyrażeniu (3.28) jest dużo większy od jedności. Tak więc czułość mikrofalowa diod Schottky'ego jest dużo mniejsza niż przy prądzie stałym. Wzrasta ona jednak ze spadkiem temperatury diody - zgodnie z (3.27) - czemu przeciwstawia się wzrost r_d ze spadkiem temperatury. Z drugiej strony jesteśmy w stanie temu zaradzić poprzez zwiększenie prądu I_D+I_o na dwa sposoby: gorszy (bo zwiększymy szumy) - poprzez większy prąd polaryzacyjny, ale lepiej jest znaleźć diodę z większym prądem zerowym I_o, czyli z mniejszą wysokością bariery Schottky'ego (Low-Barrier Schottky diode - LBS diode) - rys.3.5.

Poza rezystancją dynamiczną, czułością i szumami diody detekcyjnej czułość styczna sygnału TSS - tangential signal sensitivity jest ważnym parametrem katalo-gowym tych diod. Określa się ją przy prostokątnym sygnale, którego poziom jest ustalany na poziomie najwyższego impulsu w widmie szumów, obserwowanych na oscyloskopie przy braku sygnału (rys.3.6).

Poziom mocy sygnału tak określonego daje wartość TSS, która odpowiada relacji sygnał/szumy w przybliżeniu równej 2,6. Wartość TSS dla diod Schottky'ego wynosi około -50 dBm w pasmie 2-18 GHz. Zatem moc równoważna szumów NEP (Noise Equ- ivalent Power) detektora, definiowana jako wejściowa moc w.cz. potrzebna do wytworze-nia na wyjściu relacji sygnał/szumy równej 1 w pasmie o szerokości 1 Hz, jest związana z TSS następująco

(3.30)

Głowica detekcyjna składa się z induktancji obciążenia, diody detekcyjnej oraz układu polaryzującego i dopasowania, kompensującego pasożytnicze straty i reaktancję montażową diody dla określonego częstotliwościowego pasma detekcji (rys.3.7).

3.5. Przebieg ćwiczenia

Przedmiotem badań są głowice detekcyjne z różnymi diodami; ostrzową germanową i Schottky`ego.

Pomiary stałoprądowe mają na celu rozpoznanie rodzaju diody - poprzez pomiar charakterystycznego napięcia zagięcia U_K oraz rezystancji obciążenia na wejściu głowicy i rezystancji szeregowej R zamontowanej w głowicy (rys.3.7). Pomiary te wykonujemy multimetrem wysokiej klasy.

Do pomiarów wysokoczęstotliwościowych montujemy układ mikrofalowy wraz z układem zasilania głowicy w module TM1 - według rys. 3.8.

W pierwszym etapie badań nie zasilamy stałoprądowo głowicy detekcyjnej. Dioda nie jest polaryzowana.

Po załączeniu i ustabilizowaniu się mocy generatora mikrofalowego, jego moc regulujemy tylko precyzyjnym tłumikiem bębnowym ze skalą decybelową. Zwiększając tłumienie rejestrujemy wskazania prądu detektora diodowego i miernika mocy HP436A.Obserwujemy także przebiegi otrzymane na ekranie oscyloskopu z detektora i bezpośrednio z anody diody. Odłączając anodę obserwujemy zmianę poziomu prądu detektora.

W drugim etapie badań należy ustawić stały poziom mocy mikrofalowej i polaryzować stałym napięciem z modułu TM1 diodę w zakresie 0...U_K co 0,05 V odczytując wskazania miernika prądu w.cz. i szerokość linii sygnału na kanale Y_B oscyloskopu.

W sprawozdaniu przedstawić opis elektryczny detektora diodowego, parametry stałoprądowe diody charakterystyki I_det = I_det(P_w.cz.), I_det=I_det(u_D) oraz parametry detekcyjne głowicy.

---