Bartosz Kosiorek 116569

Olaf Józefowicz 116560

Krzysztof Tkacz 110316

Komputery w badaniach doświadczalnych

Ćwiczenie 11

Komputerowa analiza obrazu z mikroskopu optycznego

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było napisanie programu wyznaczającego jeden z parametrów charakteryzujący chropowatość powierzchni, na podstawie fotografii powierzchni próbki materiału wykonanej za pomocą mikroskopu optycznego.

2. Wstęp teoretyczny

Badania właściwości warstwy wierzchniej są obecnie szeroko prowadzone z wykorzystaniem metod skaningowej mikroskopii elektronowej (SEM), mikroskopii optycznej oraz optyki koherentnej (źródłem spójnego promieniowania elektromagnetycznego są różnego typu lasery). Metody te są stosowane w badaniach naukowych, w procesach technologicznych a także w metrologii warstwy wierzchniej. Analizowane są wybrane parametry otrzymywanych obrazów interferencyjnych i mikroskopowych za pomocą specjalnie opracowywanych programów komputerowych analizujących obrazy zarejestrowane za pomocą kamery CCD. Do opisu powierzchni rzeczywistej można wykorzystać parametr nazywany wnękowością, pojęcia szeroko stosowanego w badaniach emisyjności i absorpcyjności promieniowania ciał rzeczywistych. Wnękowość daje się wyrazić poprzez parametry charakteryzujące mikrostrukturę geometryczną powierzchni - średnią wysokość nierówności i średni odstęp nierówności. W większości realizowanych badań pomiar wnękowości przeprowadza się za pomocą skaningowego mikroskopu elektronowego (SEM). W tym celu uzyskiwano powiększony profil mikronierówności powierzchni poprzez “modulację Y”. Istota tego procesu polega na wykorzystaniu proporcjonalności między pionowym odchyleniem linii (jest ona miarą wysokości mikronierówności) a jasnością obrazu skaningowego, która jest zależna od składu chemicznego analizowanej warstwy, a także od jej mikrostruktury geometrycznej. Tak więc, dla stałego składu chemicznego warstwy przypowierzchniowej pionowe odchylenie linii zależy tylko od mikrostruktury geometrycznej badanej powierzchni. W mikroskopii optycznej podobne związki dotyczą jasności obrazu. Przykładowy rysunek wnęki pokazany jest na rysunku 1.

Rys. 1 - Schemat wnęki.

- pole powierzchni gładkiej,

- pole powierzchni rzeczywistej

Wnękowość definiuje się następująco:

W tym ćwiczeniu celem jest wyznaczenie wnękowości
(nazywanej wnękowością optyczną), jako wybranego parametru mikrostruktury geometrycznej powierzchni, na podstawie czarno-białych mikrofotografii wybranych próbek otrzymanych za pomocą wideomikroskopu. Wnękowość
może być miarą chropowatości powierzchni, gdyż wyraża się poprzez parametry charakteryzujące mikrostrukturę geometryczna powierzchni, a mianowicie:

gdzie:

- średnia wysokość nierówności,

- średni odstęp nierówności.

W naszym badaniu wprowadzimy uproszczenie polegające na tym, że za wnękowość przyjmujemy jako stosunek długości rzeczywistej profilu
do długości geometrycznej profilu
, to znaczy:

Zatem, w tej naszej metodzie pomiar wnękowości sprowadza się do zmierzenia rzeczywistej długości profilu na określonym odcinku długości geometrycznej. W tym celu stosujemy optyczny wideomikroskop, który charakteryzuje się tym że:

• kierunek obserwacji (za pomocą kamery CCD) jest prostopadły do powierzchni

• zastosowano oświetlenie podwójne, pod dużym kątem do powierzchni oraz światłem rozproszonym z góry

• obraz powierzchni jest zapamiętywany w pliku za pomocą komputera wyposażonego w kartę akwizycji obrazu (w postaci czarno-białej mapy bitowej) i może być analizowany przy użyciu odpowiedniego oprogramowania.

Na podstawie analizy wykonanych obrazów można wyliczyć dla każdej linii obrazu parametry
i
. W tym celu dla każdego punkty liczy się natężenie. Jako natężenie bierzemy tutaj sumę składowych RGB dla pojedynczego punktu. Następnie wykreśla się tak uzyskaną zależność dla jednej linii. Przykładowa zależność jest przedstawiona na rysunku 2.

Rys. 2 - Zależność natężenia od położenia dla jednej linii obrazu

Parametr
jest to długość linii obrazu w pikselach. Natomiast długość rzeczywista
to długość krzywej natężenia. Wyliczymy ją numerycznie przybliżając tą krzywą trójkątami.

Korzystając w twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy

Gdzie:

- długość rzeczywista pomiędzy dwoma punktami

-jest to różnica pomiędzy natężeniem w i-tym punkcie a natężeniem w punkcie i+1 dana wzorem

, gdzie N - wartość natężenia w punkcie.

W oparciu o takie zależności, dla wielu linii, wyznacza się wnękowość próbki materiału. W tym celu policzymy średnią arytmetyczną wnękowości dla poszczególnych linii obrazu z następującego wzoru

gdzie:

- ilość linii obrazu

- wartości wnękowości dla i-tej linii

Obliczamy także odchylenie standardowe powyższej średniej korzystając ze wzoru:

W naszym programie liczymy poszczególne wnękowości dla linii poziomych i pionowych.

3. Instrukcja obsługi programu

Aby rozpocząć obliczenia należy wczytać plik ze zdjęciem (Plik->Wczytaj). W oknie zostanie wyświetlone wczytane zdjęcie (rys.3.1). Wtedy można rozpocząć obliczanie (Plik->Oblicz). Na dole ekranu pojawią się obliczone wartości.

Rys.3.1 Program w trakcie pracy.

4. Wyniki obliczeń

Obliczone wartości wnękowości oraz odchylenia standardowego, z czterech plików z próbkami zostały umieszczone w poniższej tabelce:

Nazwa pliku	P1.bmp	P2.bmp	P3.bmp	P4.bmp
	26,55	31,65	24,60	27,30
	4,15	7,25	3,69	5,04

5. Wnioski

Według naszych spostrzeżeń, program dobrze liczy wnękowość. Aby sprawdzić działanie programu, do analizy wprowadziliśmy dane krytyczne. Czyli kompletnie białą i czarną bitmapę. W obu przypadkach wnękowość wynosi 1,00 przy odchyleniu standardowym.

5

---