Ćwiczenia z ekonometrii finansowej - 28 marca 2002r.

1. Otworzyć plik dane1.wf1 w programie Eviews. Na wykresach szeregów takich jak: wig20, wigspoz, bre i in. Zaobserwować zjawisko skupiania się warinacji (zmienność wariancji warunkowej, efekt ARCH).

2. Dla szeregów bre i wigspoz wykreślić korelogramy i korelogramy dla kwadratów. Zaobserwować, że szeregi te nie wykazują (raczej) autoregresji dla poziomów zmiennych ale wykazują zależności w wyższych momentach. (przeanalizować odpowiednie korelogramy).

3. Dla szeregów z punktu 2 przeprowadzić test mnożnika Lagrange'a (LM) na efekt ARCH w Excelu i w Eviews, przyjmując ilość opóźnien q=5.

Statystyka testowa:

LM=TR²,

gdzie T- długość próby, R² - współczynnik determinacji dla regresji

,

- kwadraty analizowanego szeregu.

Przy założeniu, że w szeregu nie występuje efekt ARCH statystyka LM ma rozkład
.

4. Dokonać estymacji modeli GARCH jako modeli ARMA dla kwadratów:

Model GARCH(p,q):

, gdzie h_t jest wariancją warunkową procesu
.

Model ten można również zapisać jako

,

to jest jako model ARMA(m, p), gdzie m=max{p,q}

---