9. POMIARY W SYSTEMACH ŚWIATŁOWODOWYCH

Budowa oraz eksploatacja systemów transmisji światłowodowej wymagają dokładnej znajomości parametrów toru i jego poszczególnych elementów. Rozdział ten poświęcony jest przede wszystkim pomiarom wielkości właściwych systemowi światłowodowego, czyli przede wszystkim parametrów samego włókna światłowodowego i połączeń. Opisane zostaną metody pomiaru następujących parametrów:

• rozkład współczynnika załamania,

• apertura numeryczna,

• długość fali odcięcia,

• średnica pola modu,

• dyspersja,

• szerokość pasma,

• tłumienie,

• rozproszenie wsteczne toru światłowodowego.

1. Pomiar rozkładu współczynnika załamania

Pomiar współczynnika załamania metodą pola bliskiego

W metodzie tej rozkład współczynnika załamania n w rdzeniu jest określany na podstawie pomiaru rozkładu intensywności świecenia na powierzchni wyjściowej światłowodu I=f(r).

Jeżeli powierzchnia czołowa światłowodu jest oświetlana z lambertowskiego źródła światła wówczas rozkład promieniowania w rdzeniu światłowodu jest dany wyrażeniem:

(9.1)

gdzie: Θ_m(r) - lokalny maksymalny kąt akceptacji promieniowania,

NA(r) - lokalna apertura numeryczna,

n(r) - profil współczynnika załamania rdzenia,

n₂ - współczynnik załamania płaszcza,

Jeżeli światłowód jest krótki (można pominąć tłumienie i sprzęganie modów) wówczas rozkład emitancji na powierzchni wyjściowej światłowodu jest identyczny jak rozkład promieniowania na jego powierzchni czołowej. Dla uwzględnienia wpływu modów wyciekających (ang. leaking modes) wprowadza się współczynnik korekcyjny C(r,z) :

(9.2)

Rysunek Rys. 9.1 przedstawia zasadę metody pomiaru pola bliskiego. Powiększony za pomocą mikroskopu obraz powierzchni końca światłowodu jest analizowany wzdłuż średnicy z zastosowaniem fotodiody o małej średnicy powierzchni fotoczułej. Wadą tej metody jest brak możliwości pomiaru tych fragmentów profilu współczynnika załamania, dla których różnica n(r)-n₂ jest ujemna. Rysunek Rys. 9.2 przedstawia praktyczny układ pomiarowy opisywanej metody.

Rys. 9.1. Zasada pomiaru profilu współczynnika załamania w polu bliskim.

Rys. 9.2. Praktyczny układ do pomiaru profilu współczynnika załamania w polu bliskim.

Pomiar współczynnika załamania metodą załamanego pola bliskiego

Metoda ta opiera się na pomiarze mocy światła wychodzącego z rdzenia przez płaszcz na zewnątrz światłowodu.

Rys. 9.3. Zasada pomiaru współczynnika załamania metodą załamanego pola bliskiego.

Rozpatrzmy trajektorię dowolnego promienia, który wchodzi do rdzenia światłowodu w odległości r od osi, przechodzi do płaszcza i poprzez płyn immersyjny wychodzi na zewnątrz. Dla promienia wchodzącego do rdzenia słuszny jest związek:

dla promienia wychodzącego z rdzenia do płaszcza prawdziwa jest zależność:

stąd otrzymujemy zależność pomiędzy kątem wprowadzenia promienia do rdzenia a kątem, pod którym opuszcza on płaszcz:

możemy także zapisać, że:

* - moc wypromieniowana na zewnątrz pochodząca od promieni załamanych,

* - moc wprowadzana na początku światłowodu,

* - moc akceptowana przez rdzeń światłowodu,

a stąd:

.

Otrzymujemy więc, że wartość mocy P_wyj jest zależna od mocy P_akc a tym samym od współczynnika załamania n(r).

Rys. 9.4. Schemat układu pomiarowego do pomiaru mocy światła wychodzącego z płaszcza.

Promieniowanie lasera skupione jest na powierzchni czołowej światłowodu w odległości r od osi rdzenia. Część mocy światła pozostająca w rdzeniu P_akc ulega propagacji pobudzając również nie prowadzone dalej mody wyciekające przez płaszcz pod niewielkim kątem Θ". Ponieważ nie jest znana jaka część mocy P_akc wychodzi na zewnątrz modami uciekającymi, ustawia się matowy ekran aby ją wyeliminować i mierzyć jedynie moc pochodzącą od promieni załamanych, wychodzących ze światłowodu pod kątami większymi niż Θ"_min. Mierząc moc P_wyj(r) dla 0 ≤ r ≤ a możemy otrzymać rozkład współczynnika załamania w rdzeniu światłowodu.

1. Pomiar apertury numerycznej

Pomiar apertury numerycznej metodą pola dalekiego

Pomiar apertury numerycznej (NA) tą metodą polega na analizie rozkładu przestrzennego promieniowania wychodzącego z czoła światłowodu (rys. 9.5). Rozkład natężenia promieniowania mierzony wzdłuż średnicy, obserwowany w polu dalekim (detektor w odległości większej od dziesięciokrotnej średnicy rdzenia a) odwzorowuje rozkład współczynnika załamania materiału rdzenia. Teoretycznie krzywa I_F=f(Θ) powinna mieć odcięcie dla kąta odpowiadającego aperturze numerycznej Θ=Θ_max ale w rzeczywistości maleje ona łagodnie do zera. Jako miarę wartości apertury numerycznej przyjmuje się odpowiadający jej kąt promieniowania, dla którego natężenie promieniowania obserwowane w polu dalekim, maleje do 10* wartości maksymalnej:

(9.3)

Rys. 9.5. Sposób pomiaru natężenia pola dalekiego i rozkład natężenia promieniowania światła wychodzącego ze światłowodu w funkcji kąta Θ.

1. Pomiar długości fali odcięcia

Długość fali odcięcia definiuje się:

(9.4)

gdzie: a - promień rdzenia, n₁ - współczynnik. załamania światła rdzenia, Δ - względny współczynnik. załamania, V_c - częstotliwość znormalizowana, dla światłowodu o profilu skokowym λc=V⋅λ/2,405.

Pomiar efektywnej długości fali odcięcia wykonuje się we włóknie o zadanej długości (np. 2m) przy zwiększaniu długości fali w zakresie, w którym tłumienie modu LP₀₁ jest niemierzalne. Wówczas tłumienie zależy od długości światłowodu oraz promienia jego krzywizny. Wyniki pomiaru zależą od przyjętej metody pomiarowej.

Rys. 9.6. Schematy układów do pomiaru tłumienia w światłowodzie z pętlą pojedynczą i z pętlą dzieloną.

Rys. 9.7. Zależność tłumienia włókna w funkcji długości fali, λ_c - długość fali odcięcia dla modów wyższego rzędu.

Metody pomiaru długości fali odcięcia

Pomiar tłumienia na zgięcia polega na określeniu długości fali, dla której straty w zgiętym włóknie o określonej długości (Rys. 9.6) wynoszą 0,1dB.

-1. Pomiar tłumienia z wykorzystaniem wielomodowego światłowodu odniesienia.

Rys. 9.8. Tłumienie w światłowodzie mierzonym do tłumienia w światłowodzie odniesienia w funkcji długości fali.

Pomiar spektralny średnicy pola modu:

Rys. 9.9. Określenie długości fali odcięcia przez pomiar średnicy plamki.

1. Pomiar średnicy pola modu

Wiele właściwości modu podstawowego określonych jest przez zależność radialną pola elektromagnetycznego. Należą do nich: sprawność pobudzenia, sprawność sprzężenia, straty na mikrozgięcia, dyspersja falowodowa oraz kształt wiązki wychodzącej. Dla światłowodów skokowych i quasi parabolicznych przy λ ≅ λ_c rozkład pola opisuje funkcja Gaussa. Dla gaussowskiego rozkładu pola, MFD określony jest jako odległość równa 1/e pomiędzy punktami odpowiadającymi maksimum amplitudy pola lub odległość 1/e² punktów od mocy maksymalnej.

Rys. 9.10. Charakterystyka natężenia promie­niowania modu na powierzchni czołowej światłowodu wzdłuż promienia rdzenia.

Rozmiar plamki wynosi ω₀= MFD/2.

Metody pomiaru średnicy pola modu

Rozkład bliskiego pola określony jest równaniem:

(9.5)

gdzie: E²(r) - lokalna intensywność pola bliskiego.

Rys. 9.11. Schemat układu służącego do analizy bliskiego pola.

2. Rozkład pola dalekiego opisuje funkcja:

(9.6)

Rys. 9.12. Schemat układu do analizy pola dalekiego.

3. Metoda przesunięcia poprzecznego polega na określeniu przesunięcia maksimum mocy względem środka rdzenia.

Przy założeniu gaussowskiego rozkładu promieniowania możemy zapisać:

(9.7)

gdzie: u - przesunięcie względem środka, dla którego P₀ = P_max.

Ze wzoru (9.7) można wyznaczyć rozmiar plamki: ω₀ =MFD/2.

1. Pomiar dyspersji

Metody pomiaru dyspersji chromatycznej światłowodów jednomodowych

1. Metoda opóźnienia spektralnego.

Metoda ta polega na pomiarze względnych czasów opóźnienia impulsów o różnej długości fali.

Rys. 9.13. Schemat układu do pomiaru czasów opóźnienia impulsów dla różnych długości fali.

2. Metoda przesunięcia fazy.

Pomiar dyspersji wykonujemy metodą przesunięcia fazy obwiedni w funkcji długości fali.

Rys. 9.14. Schemat układu do pomiaru przesunięcia fazy obwiedni sygnału w funkcji długości fali.

3. Metoda spektralnego przesunięcia fazy.

Jeśli modulowany sinusoidalnie sygnał o częstotliwości f_m jest transmitowany przez włókno SM o długości L, to obwiednia modulacji jest opóźniona w czasie o:

(9.8)

gdzie: n_g - prędkość grupowa sygnału.

Ponieważ opóźnienie o jeden okres modulacji odpowiada przesunięciu fazy o 2p, to modulacja sinusoidalna jest przesunięta w fazie o kąt ϕ_m., który wynosi:

Opóźnienie grupowe wynosi:

Natomiast współczynnik dyspersji wynosi:

Na rysunku Rys. 9.15 przedstawiono przykład układu do pomiaru spektralnego przesunięcia fazy. Ma on następujące parametry:

• Źródło światła LED

• Zakres spektralny 1250-1350nm lub 1430-1630nm

• Dokładność 0,5nm

• Maksymalna długość włókna 80km

• Minimalna długość włókna 1km

Rys. 9.15. Schemat układu do pomiaru spektralnego przesunięcia fazy.

1. Pomiary szerokości pasma światłowodu

Pomiary szerokości pasma pozwalają określić maksymalną pojemność światłowodu w warunkach pracy systemu. Może być określona dwoma sposobami: metodą częstotliwościową lub czasową. Pierwsza jest klasyczną metodą oceny pasma przez zdejmowanie charakterystyki częstotliwościowej danego elementu, druga zaś wykorzystuje jego odpowiedź impulsową. Metoda czasowa pozwala lepiej określić przyczyny ograniczeń szerokości pasma, podczas gdy metoda częstotliwościowa oferuje lepszy zakres dynamiczny.

Szerokość pasma przenoszenia światłowodu jest to maksymalna częstotliwość modulacji wywołująca spadek mocy optycznej na wyjściu światłowodu o 3dB.

Metoda częstotliwościowa

W tej metodzie źródło laserowe modulowane jest amplitudowo za pomocą sygnału sinusoidalnego (

Rys. 9.16). Otrzymany sygnał wprowadzany jest do testowanego światłowodu i rejestrowany na jego drugim końcu dając odpowiedź częstotliwościową światłowodu oraz użytego sprzętu. W celu eliminacji wpływu charakterystyki testowanego sprzętu ucina się światłowód lub zamienia na krótszy i powtarza się pomiar. Różnica obu odpowiedzi jest zależna tylko od własności testowanego światłowodu. Generalnie amplituda i faza sygnału na wyjściu włókna są funkcjami częstotliwości fali świetlnej na jego wejściu. Odpowiedź amplitudowa pozwala określić ograniczenie w transmisji światłowodu. Z odpowiedzi fazowej można wyznaczyć czas propagacji we włóknie, jest to jednak utrudnione z powodu dużej różnicy faz sygnałów na obu końcach i wymaga zastosowania dodatkowego wyposażenia sprzętowego. Szerokość pasma światłowodu zależna jest od warunków transmisji światła we włóknie, dlatego ważna jest ich weryfikacja poprzez porównanie odpowiedzi częstotliwościowych światłowodów różnych typów.




Rys. 9.16. Schemat blokowy układu pomiarowego.

- widmo sygnału zmodulowanego na wejściu,

- widmo sygnału zmodulowanego na wyjściu,

- charakterystyka częstotliwościowa.

Dla wyeliminowania składowej materiałowej, pomiar pasma powinien być wykonywany przy użyciu lasera o bardzo wąskim spektrum (0,2...0,5nm).

Metoda czasowa

Impuls światła o bardzo krótkim czasie trwania jest wprowadzany do światłowodu a następnie dekodowany na jego końcu i zapisywany. Pomiar powtarza się przy skróconym lub zamienionym na krótsze włóknie tego samego typu. Zaletą metody czasowej jest to, że informacja o fazie jest otrzymywana przy wykorzystaniu tego samego sprzętu pomiarowego. Jest to możliwe ponieważ odbiornik wyzwalany jest przez sygnał wychodzący ze światłowodu a nie przez sygnał początkowy. Odbiornik nie musi więc rejestrować długiego czasu przejścia impulsu światła przez światłowód, który odpowiada dużej różnicy faz występującej w metodzie częstotliwościowej. Schemat blokowy układu pomiarowego jest przedstawiony na Rys. 9.17. Dla określenia szerokości pasma światłowodu rzędu 1GHz szerokość impulsu światła mierzona w połowie jego szerokości powinna być nie mniejsza niż 5ns, zaś jego szybkość narastania około 500ps. Poziom sygnału powinien być wystarczająco duży, by zapewnić skuteczność pomiaru. Urządzenie próbkujące (oscyloskop cyfrowy) musi być wyzwalane z częstotliwością nie mniejszą niż 1GHz. Jest on wyzwalany automatycznie przez odbierany impuls. Szyna kontrolera typu IEEE 488 zbiera próbki sygnału wprowadzanego do światłowodu oraz sygnału wychodzącego i dokonywana jest obróbka obu sygnałów z wykorzystaniem odwrotnej transformaty Fouriera. Na podstawie uzyskanych informacji wyliczane są charakterystyki amplitudy oraz fazy w funkcji częstotliwości. Alternatywna metoda czasowa pozwala na określenie szerokości pasma krótkich odcinków światłowodów poprzez zastosowanie układu półprzeźroczystych luster ustawionych na obu jego końcach.




Rys. 9.17. Schemat blokowy układu pomiarowego dla metody czasowej.

1. Pomiar tłumienia światłowodu

W celu pomiaru tłumienia jeden koniec światłowodu łączymy z kalibrowanym źródłem światła, drugi natomiast z miernikiem mocy optycznej ustawionym na taką samą długość światła jaką emituje źródło. Jest nim zwykle laser zapewniający stały poziom generowanej mocy.




Rys. 9.18. Schemat blokowy układu do pomiaru tłumienia światłowodu.

Różnica pomiędzy poziomem mocy zmierzonej na wyjściu światłowodu P_r i mocy transmitowanej przez źródło P_t daje całkowite straty we włóknie:




W celu poprawienia dokładności pomiaru dokonuje się wstępnej kalibracji układu bez światłowodu. Pozwala to określić straty wprowadzane przez złącza. W przypadku pomiaru natężenia pola metoda wymaga zastosowania dwóch radiometrów: jeden dla pomiaru tłumienia w testowanym światłowodzie, drugi do pomiaru poziomu odniesienia na krótkim odcinku włókna. W warunkach laboratoryjnych, gdy dostępne są oba końce światłowodu powtarzalność wyników pomiarów tłumienia wynosi ok. 0,1dB, zaś w przypadku pomiaru pola 0,2dB.

1. Pomiar rozproszenia wstecznego

Celem pomiarów rozproszenia wstecznego jest dokładniejsza analiza przyczyn tłumienia sygnału optycznego w światłowodzie oraz lokalizacja jego usterek. Światło transmitowane we włóknie jest częściowo absorbowane przez medium, część ulega odbiciu od zanieczyszczeń w nim występujących. Do realizacji pomiarów rozproszenia wstecznego wykorzystuje się reflektometry. Umożliwiają one pomiar długości toru, tłumienności odcinków światłowodu, tłumienności ich połączeń i odbić (reflektancja złączy), pomiary niejednorodności średnicy rdzenia oraz apertury numerycznej. Główną zaletą reflektometrów jest sposób pomiaru przy dostępie tylko do jednego końca światłowodu, co jest szczególnie istotne w sytuacjach awaryjnych. Metoda reflektometryczna wykorzystywana jest w różnych przypadkach, np. do badania światłowodowych sieci lokalnych, pomiaru rozkładu temperatury czy pola magnetycznego wzdłuż długości włókna, lecz najczęściej do badania typowych telekomunikacyjnych traktów światłowodowych.

Rys. 9.19. Rozkład strat optycznych wzdłuż toru światłowodowego.

Rysunek Rys. 9.20 przedstawia zasadę pomiarów reflektometrycznych, podaną przez Barnoskiego w 1976 roku. Generator impulsowy z laserem półprzewodnikowym (LD) wysyła krótkie impulsy do toru światłowodowego (SW). W czasie propagacji impulsy światła podlegają rozpraszaniu, między innymi w stronę nadajnika. Sprzęgacz kierunkowy (SD) powoduje rozdzielenie fali odbitej od padającej, a moc rozpraszana jest kierowana do odbiornika optycznego (APD).




Rys. 9.20. Zasada działania reflektometru światłowodowego.

Dla dobrych światłowodów telekomunikacyjnych tłumienność w pasmach pracy jest bliska minimalnej teoretycznie tłumienności, wynikającej z rozproszenia Rayleigha, a zatem (w dB/km) wynosi:

(9.9)

gdzie: Dn - przyrost współczynnika załamania w stosunku do czystego szkła kwarcowego SiO₂, l - długość fali w μm. Należy podkreślić, że α_R zależy odwrotnie proporcjonalnie do czwartej potęgi długości fali.

Moc światła P wzdłuż światłowodu zmienia się wykładniczo, zgodnie z zależnością:

(9.10)

gdzie: P₀ - moc impulsu na wejściu światłowodu, a - współczynnik tłumienia w neperach na metr (Np./m.), L - długość światłowodu.

Z zależności (9.3) można otrzymać zmianę mocy wynikającą z rozproszenia światła na odcinku DL:

(9.11)

Przy impulsowej pracy nadajnika optycznego długość odcinka zajmowanego przez impuls jest proporcjonalna do czasu trwania tego impulsu i prędkości rozchodzenia się światła. Tak więc poziom mocy rozpraszanej jest proporcjonalny do mocy impulsu, czasu trwania impulsu oraz tłumienności światłowodu.

Tylko część mocy rozpraszanej jest kierowana z powrotem do nadajnika. Obrazuje to Rys. 9.21, gdzie zaznaczony jest obszar o powierzchni pr², związany z aperturą numeryczną światłowodu. Biorąc pod uwagę stosunek powierzchni tego wycinka do powierzchni 4pR², otrzymuje się zależność współczynnika rozpraszania światła w postaci:

(9.12)

gdzie: n₀ - współczynnik refrakcji w rdzeniu światłowodu.

Rys. 9.21. Rozpraszanie impulsu w światłowodzie. R - promień powierzchni rozpraszania, r - promień powierzchni akceptacji światłowodu, ΔL - długość światłowodu zajmowana przez impuls światła.

Przy obliczaniu poziomu mocy docierającej do odbiornika należy brać pod uwagę dwukrotne stłumienie w światłowodzie: dla mocy padającej oraz dla sygnału rozproszonego. To samo dotyczy czasu: impuls odbity od końca światłowodu wraca po czasie równym dwukrotnemu przejściu danego odcinka. Zmiana odczytów czasu na długości drogi w światłowodzie może odbywać się tylko przy znajomości zastępczego grupowego współczynnika załamania światła, którego wartość zależy od profilu domieszkowania światłowodu i długości fali (podawanych przez producenta).

Oprócz efektów rozpraszania umożliwiających pomiar tłumienności występują odbicia punktowe związane z końcem światłowodu lub złączami o dużej tłumienności. Szczególnie istotne są odbicia pochodzące od złącza rozłącznego, znajdującego się w pobliżu nadajnika systemu transmisyjnego. Zbyt duże odbicie może wywołać niestabilną pracę lasera. Stąd dla linii pracujących z dużymi przepływnościami podawane są wymagania na reflektancję złączy (typowo powyżej 30dB). W tym przypadku pomiar reflektancji z użyciem reflektometru polega na porównaniu odbicia od złącza w linii z odbiciem od wzorca (może to być idealnie obcięty światłowód dający 4% odbicie). Reflektancja złącza światłowodowego RFL może być wyznaczona z przybliżonej zależności:

(9.13)

gdzie: T - szerokość impulsów [s], W - współczynnik rozpraszania, który dla pasma 1300nm wynosi 10[1/s], dla 1550nm jest 5[1/s], ΔR - różnica między poziomem rozpraszania a poziomem odbicia od złącza [dB].

Rozdzielczość pomiaru odległości jest uzależniona od szerokości impulsów lasera. W miarę wzrostu tej szerokości rośnie poziom mocy rozpraszanej, lecz zarazem powstaje możliwość nałożenia się odbić pochodzących od blisko położonych złączy czy zerwań włókna. Odbiór korelacyjny pozwala uzyskać znaczną rozdzielczość przy zachowaniu dużego poziomu mocy. Zamiast pojedynczych impulsów do światłowodu jest wysyłany ciąg kodowy. Natomiast dla sygnału odebranego jest obliczana funkcja autokorelacji lub korelacji z innym, odpowiednim ciągiem. Np. dla ciągu liczb 1100101 funkcja autokorelacji ma postać 1111114111111, a więc z jednym wyraźnym maksimum. Stąd w takim wypadku moc nadawana będzie 4 razy większa od mocy dla pojedynczego impulsu, a rozróżnialność jest równa szerokości jednego impulsu. Poprawę stosunku sygnału do szumu oraz odbiór sygnału o poziomie poniżej szumu możliwe są dzięki zastosowaniu integratora cyfrowego. Zasada jego działania polega na wielokrotnym dodawaniu powtarzających się próbek sygnałów, pobieranych przez przetwornik analogowo-cyfrowy, w określonym punkcie światłowodu. Jeśli u jest napięciem sygnału w danym miejscu światłowodu, a kwadratem wartości skutecznej szumu, to stosunek mocy sygnału do szumu jest ilorazem wielkości i . Natomiast przy dodawaniu K próbek stosunek mocy sygnału do szumu na wyjściu integratora wynosi:

(9.14)

Tak więc K-krotne dodawanie poprawia K-krotnie stosunek sygnału do szumu. W reflektometrze częstotliwość wyzwalania lasera jest ograniczona zarówno parametrami lasera impulsowego, jak i długością mierzonego kabla światłowodowego. Czas propagacji (tam i z powrotem) w linii o długości 100km wynosi 1ms, co umożliwia wyzwalanie lasera i dodawanie próbek z częstotliwością 1kHz. Przy typowym 3-minutowym czasie pomiaru można dodać 180.000 próbek, co daje poprawę S/N o 52,5dB. Oznacza to wzrost czułości pomiaru tłumienności światłowodu o 13,1dB. Dla otrzymania dużej rozdzielczości pomiaru długości światłowodu, odbierany sygnał optyczny jest przetwarzany na sygnał cyfrowy za pomocą szybkich przetworników analogowo-cyfrowych (przeważnie 8-bitowe). Przetwornik 8-bitowy powoduje kwantyzację sygnału na 256 poziomach. Po dodaniu i uśrednieniu np. 10 kolejnych próbek pobranych w obecności szumu uzyskuje się 10-krotny wzrost rozdzielczości. W wyniku dodawania następuje więc zarówno poprawa stosunku sygnału do szumu jak i wzrost rozdzielczości pomiaru poziomu sygnału Obecnie wykonywane reflektometry posiadają integrator pracujący z częstotliwością około 10MHz z układów o szybkiej technice cyfrowej. W odstępie czasowym 100ns jest pobierana zawartość z pamięci integratora i dodawana do niej wartość odczytana z przetwornika A/C. Zapis wyniku następuje w pamięci i przeprowadzana jest zmiana adresu pamięci w celu powtórzenia operacji dla następnego punktu światłowodu.

---