28.a) Podać twierdzenie o zamianie zmiennych w całce podwójnej.
Tw. Jeżeli :
Odwzorowanie x = x(u,v), y = y(u,v) przekształca wzajemnie jednoznacznie wnętrze
obszaru regularnego
na wnętrze D obszaru regularnego
,
Funkcje x(u,v) i y(u,v) są klasy C1 na obszarze
,
Funkcja f(x,y) jest ciągła na obszarze
Jakobian
na obszarze
to
28.b) Obliczyć całkę:
jeżeli
.
J=abr
b
x
a
y