28.a) Podać twierdzenie o zamianie zmiennych w całce podwójnej.

Tw. Jeżeli :

Odwzorowanie x = x(u,v), y = y(u,v) przekształca wzajemnie jednoznacznie wnętrze
obszaru regularnego
na wnętrze D obszaru regularnego
,

Funkcje x(u,v) i y(u,v) są klasy C¹ na obszarze
,

Funkcja f(x,y) jest ciągła na obszarze

Jakobian
na obszarze
to

28.b) Obliczyć całkę:
jeżeli
.

J=abr

b

x

a

y