POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

KATEDRA MECHANIKI KONSTRUKCJI

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW PROJEKT NR 2

Prowadzący ćwiczenia:

dr inż. W. Bandyszewski

Opracował: Paweł Dąbrowski

Grupa: P - 2

Kierunek: Budownictwo

Semestr: III

Rok akademicki: 2006/2007

SPIS TREŚCI

Wyznaczenie środkowej elipsy bezwładności......................................... 1.1. Schemat figury płaskiej............................................................................ 1.2. Wyciąg z tablic……………………………………………………………….. 1.3. Obliczenie środka ciężkości…………….................................................. 1.4. Obliczenie momentów bezwładności względem osi środkowych (wzory Steinera)………………………………………………………………................... 1.5. Obliczenie kąta nachylenia osi głównych…………………………………. 1.6. Obliczenie momentów głównych (momentów bezwładności)................. 1.7.Sprawdzenie…………………………………………………………………... 1.8. Promienie bezwładności elipsy bezwładności……………………………. 2.0. Zadanie projektowe nr 2.......................................................................... 2.1. Obliczenie reakcji z równań równowagi i sporządzenie wykresów sił wewnętrznych.......................................................................................... 2.2. Przekrój poprzeczny na maksymalny moment zginający i maksymalną siłę poprzeczną................................................................. 2.3. Obliczanie przekroju…………………………………………………………. 2.3.1.Geometria przekroju……………………………………………………….. 2.3.2. Moment bezwładności…………………………………………………….. 2.3.3. Obliczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości……………………. 2.3.4.Obliczenie naprężeń normalnych…………………………………………. 2.3.5. Obliczenie naprężeń statycznych………………………………………... 3.0. Zadanie projektowe nr 3……………………………………………………..

3 3 3 4 4 5 5 5 5 7 7 10 10 10 10 11 11 11 12

1.0. Wyznaczenie środkowej elipsy bezwładności.

1.1.Schemat figury płaskiej.

1.2. Wyciąg z tablic..

І120

h=12 cm

s= 5,8 cm

A= 14,2 cm²

I_z= 328 cm⁴

I_y= 21,5 cm⁴

[120

h= 28 cm

s= 9,5 cm

e= 2,53 cm

A= 53,3 cm

I_x=6280 cm⁴

I_y= 399 cm⁴

1.3. Obliczenie środka ciężkości.

1.4. Obliczenie momentów bezwładności względem osi środkowych (wzory Steinera).

Profil	ai	bi
І120	-6,74	8,76
[280	1,79	-2,34

1.5. Obliczenie kąta nachylenia osi głównych.

- kąt dodatni - odkładamy do góry.

1.6. Obliczenie momentów głównych (momentów bezwładności).

1.7. Sprawdzenie.

a) suma momentów jest niezmiennikiem

b) (dewiacja względem osi głównych = 0)

Osie główne - dają ekstremalne momenty bezwładności (min, max). Dewiacja względem tych osi znika.

1.6. Promienie bezwładności, elipsa bezwładności.

Rys.2. Schemat elipsy bezwładności dla danej figury.

2.0. Zadanie projektowe nr 2.

2.1. Obliczenie reakcji z równań równowagi i sporządzenie wykresów sił wewnętrznych.

Rys.3. Schemat belki.

Obliczenia:

BELKA C-1

BELKA 1-D

Obliczenia momentów

C-A O<x<1 1-A 0<x<1

1-B 0<x<1 D-B 0<x<1

Rys.4. Schemat wykresów sił wewnętrznych.

2.2. Przekrój poprzeczny na maksymalny moment zginający i maksymalną siłę poprzeczną.

2.3. Obliczenie przekroju

2.3.1. Geometria przekroju

2.3.2. Moment bezwładności

2.3.3. Obliczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości.

2.3.4. Obliczanie naprężeń normalnych.

2.3.5. Obliczanie naprężeń stycznych.

Rys.6. Schemat wykresów ekstremalnych naprężeń normalnych i stycznych.

3. Zadanie projektowe nr 3.

• BELKA 1-D (główna)

W.B.

(1) x=l ; y'=0

(2) x=l ; y=0

KĄT OBROTU:

• BELKA 1-D (główna)

W.B.

(1) x=0 ; y=0

(2) x=l ; y=y_B

UGIĘCIE:

- 12 -

---