AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA W KRAKOWIE

Katedra podstaw budowy i eksploatacji maszyn

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

PROJEKT 6

TEMAT: REDUKTOR STOŻKOWY

WYKONAŁ:

WIMiR

rok IV

Wibroakustyka

1. Schemat przekroju skrzynki odlewanej reduktora

Wejście: sprzęgło

Wyjście: przekładnia łańcuchowa

Długość tworzącej: R_e = 294 [mm] (projekt 5, pkt. 6.6)

Szerokość wieńca: b = 88 [mm] (projekt 5, pkt. 6.7)

T₁ = 955 [Nm] (projekt 5, pkt. 5.1)

T₂ = 4137 [Nm] (projekt 5, pkt. 5.2)

N = 150 [kW]

n₁ = 1500 [obr/min]

n₂ = 320 [obr/min]

2. Podstawowe wymiary skrzynki

Re=294[mm]]	2.1. Grubość ścianki reduktora δ δ = 0,05 Re + 1 = 0,05 ⋅ 294 + 1 = 16 [mm]	δ=16[mm]
kgo=135MPa (stal 50H) T1=955[Nm] δ=16[mm]	2.2. Teoretyczne odległości między łożyskami C1 = 2,5 ÷ 3,5 d Zgrubne określenie średnicy wału d z warunku na skręcanie d ≥ 41,6 [mm] d = 42 [mm] C1 = 3 ⋅ 42 [mm] = 126 [mm] C2 = 190 [mm] Wymiar C2 wynika ze zsumowania średnicy zewnętrznej zębnika oraz odległości od ścianek. 2.3. Odległość od wewnętrznej ścianki reduktora: - do bocznej powierzchni obracającej się części: e = 1,2 δ ⇒ e = 19 [mm] - do bocznej powierzchni łożyska tocznego: e1 = 3 ÷ 5 [mm], przyjmuję e1 = 4 [mm]	d=42 [mm] C1=126[mm] C2=190[mm] e=19[mm] e1=4[mm]

Szkic rozplanowania reduktora:

3. Obliczenie wału zębnika

MS = T2 = =955 [Nm] kgo=135MPa dK=120[mm]	Przeniesienie napędu: sprzęgło (moment skręcający) MS = P1 ⋅ dK/2 ⇒ P1 = 2 ⋅ MS / dK = 2 ⋅ 955 / 0,12 [N] P1 = 15917 [N]	P1=15917[N]
	Reakcja w płaszczyźnie XZ P1 ⊕ z RA - RB Σ MA = 0 ⇒ - P1 ⋅ 0,04 + RB ⋅ 0,126 = 0 Σ MB = 0 ⇒ - P1 ⋅ 0,166 + RA ⋅ 0,126 = 0	RB=5053[N] RA=20970N
	Momenty zginające w płaszczyźnie XZ (równe wypadkowym momentom zginającym) 0 < z < 0,04 Mg = - P1 ⋅ z Mg (0) = 0 Mg (0,04) = 637 [Nm] 0,04 < z < 0,166 Mg = - P1 ⋅ z + RA (z – 0,04) Mg (0,04) = 637 [Nm] Mg (0,166) = 0 ⊕ 637 Momenty zredukowane (wg hipotezy Hubera) MS = 955 [Nm] MZ = M1 = 827 [Nm] M2 = 1044 [Nm] M3 = 827 [Nm] M4 = 827 [Nm]
kgo=135MPa	Średnica wału (dla czterech punktów) d1 = 40[mm] d2 = 43[mm] d3 = 40[mm] d4 = 40[mm]	d1 = 40[mm] d2 = 43[mm] d3 = 40[mm] d4 = 40[mm]

4. Wyznaczenie wymiarów koła przekładni łańcuchowej odbierającej moc za reduktorem (dla określenia reakcji działającej na średnicy koła przekładni i powodującej moment gnący).

P1=150[kW] (projekt 5)	Zakładam: z1 = z2 = 25 f­1 = 2,0 (napęd z przerwami) [2.], str. 15 f2 = 0,75 [2.], str. 15 rys. 1.4.5 PSK = P1 ⋅ f1 ⋅ f2 PSK = 150 [kW] ⋅ 2 ⋅ 0,75 = 225 [kW] Przyjmuję: - łańcuch dwurzędowy 40A [2.], str.15, rys. 1.4.3 - podziałka łańcucha p = 63,5 [mm] - średnica podziałowa koła łańcuchowego: d = p ⋅ X1 X1 = d = 63,5 ⋅ 7,978 = 506,603 [mm] d = 510[mm]	PSK=225kW d=510[mm]

5. Obliczenie wału koła dużego

dK=120[mm] d=510[mm]	MS = T2 = 4137 [Nm] MS = 4137 = P2 ⋅ d/2 = P1 ⋅ dK/2 P1 = 2MS / dK = 44670[N] P2 = 2MS / d =16223[N]	P1=44670[N] P2=16223[N]
	Reakcje w płaszczyźnie YZ PZ A B C D RBY RDY 50 160 30 Σ MB = 0 ⇒ -P2 ⋅ 0,05 + RDY ⋅ 0,19 = 0 Σ MD = 0 ⇒ -P2 ⋅ 0,24 + RBY ⋅ 0,19 = 0	RDY=4269N RBY=20492N
	Reakcje w płaszczyźnie XZ P1 RDX A B C D RBX Σ MB = 0 ⇒ P1 ⋅ 0,16 – RDX ⋅ 0,19 = 0 Σ MD = 0 ⇒ - P1 ⋅ 0,03 + RBX ⋅ 0,19 = 0	RDX=12354N RBX=2316N
	Momenty zginające w płaszczyźnie XZ 0,05 < z < 0,21 Mgx = RB (z – 0,05) Mgx (0,05) = 0 Mgx (0,21) = 469 [Nm] 0,21 < z < 0,24 Mgx = RB (z – 0,05) – P1 (z – 0,21) Mgx (0,21) = 469 [Nm] Mgx (0,24) = 0 ⊕ 469
	Momenty zginające w płaszczyźnie YZ 0 < z < 0,05 Mgy = - P2 ⋅ z Mgy (0) = 0 Mgy (0,05) = - 827 [Nm] 0,05 < z < 0,24 Mgy = - P2 ⋅ z + RB (z – 0,05) Mgy (0,05) = - 827 [Nm] Mgy (0,24) = 0 - 827 -
kgo=80[MPa] (materiał: stal 45)	Obliczenie średnicy wału w oparciu o hipotezę Hubera (obliczenia zostały przeprowadzone dla dziesięci punktów

Wyniki obliczeń:

z[m]	Mgxz[Nm]	Mgyz[Nm]	Mg[Nm]	MS[Nm]	MZ[Nm]	d[mm]
0	0	0	0	4137	3582	76,9
0,024	0	389	389	4137	3603	77,1
0,048	0	778	778	4137	3666	77,5
0,05	0	827	827	4137	3651	77,4
0,072	166,7	608	630	4137	3637	77,3
0,096	222,3	499	546	4137	3624	77,2
0,12	278	389	478	4137	3614	77,2
0,144	333,5	298	446	4137	3610	77,1
0,168	389	199	437	4137	3609	77,1
0,192	444,6	120	459	4137	3612	77,2
0,21	469	60	472	0	3613	77,3
0,216	296	29	297	0	3595	77
0,24	0	0	0	0	0	0

6. Obliczenia i dobór łożysk

d = 40[mm]	6.1. Dla wału zębnika Biorę pod uwagę reakcję w podporze A (jest większa).
	6.1.1. Reakcja promieniowa RA = 20970 [N] > RB = 5053 [N]
α = 15° RA=20970N	6.1.2. Wzdłużna siła obciążająca wał (sumaryczna) Przyjmuję kąt działania α = 15° Siła wzdłużna: FW = RA ⋅ tg α FW = 20970 ⋅ tg 15° FW = 5618 [N]	FW=5618[N]
	6.1.3. Średnica d = 40 [mm] (wynikająca z ukształtowania wału)	d=40[mm]
	6.1.4. Liczba obrotów wału n = 1500 [obr/min]	n=1500 [obr/min]
n1=10 lat nz=2 zmiany krok=0,7 kdob=0,66 (dane z proj. nr 5)	6.1.5. Trwałość pracy łożyska Ln = nl ⋅ 365 ⋅ nz ⋅ 8 ⋅ krok ⋅ kdob Aby uniknąć przewymiarowania, wskutek stosunkowo dużego obciążenia zakładam wymianę łożysk po każdym roku pracy. Wtedy: Ln = 1 ⋅ 365 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 0,7 ⋅ 0,66 Ln = 2698,08	Ln = 2698,08
ft = 1,0 fd = 1,2 Fpa=20970N Fwa=5618N e = 0,37	6.1.6. Obciążenie zastępcze łożyska Fa = [X ⋅ V ⋅ Fpa + Y ⋅ Fwa] ⋅ ft ⋅ fd ft = 1,0 (współczynnik uwzględniający wpływ temperatury, [2.] str.57) fd = 1,2 (wsp. uwzględniający charakter obciążenia [2.] str. 57) Fpa = 20970[N] Fwa = 5618[N] Zakładam e = 0,37 , więc: X = 1; Y = 0; V = 1 ([2.], str.47) Fa = [1⋅ 1 ⋅ 20970 +0 ⋅ 5618] ⋅ 1,0 ⋅1,4 = 25164[N]	Fa=25164[N]
	6.1.7. Zastępcze obciążenie średnie Fśr = F ⋅ K [2.], str.47, str.19 (dla łożysk wałeczkowych) K = (1^3 ⋅ 0,15 ⋅ + 0,75^3 ⋅ 0,4 + 0,4^3 ⋅ 0,46)^3/10 K = 0,7 Fśr = 25164 ⋅ 0,7 Fśr = 17615 [N]	K = 0,7 Fśr=17615N
n = 1500	6.1.8. Trwałość łożyska C = 60,5 [kN] ([2.], str. 59) L = 61,1 Warunek spełniony, więc przyjmuję łożysko stożkowe 30208 o podstawowych wymiarach: d = 40[mm] D = 80[mm] T = 19,75[mm] [2.], str.59; PN-86/M-86220	L = 61,1
d = 78[mm]	6.2. Dla wału koła dużego
RB=20492N	6.2.1. Reakcja promieniowa RB = 20492[N]
α = 25°	6.2.2. Wzdłużna siła obciążająca wał: FW­­­ = RB tg α (przyjmuję kąt działania α = 25°) FW = 20492 ⋅ tg25 + 200[N] (uwzględniam ciężar koła zębatego dużego) FW = 9756[N]	FW=9756N
d = 78[mm]	6.2.3. Średnica d = 78[mm] (z ukształtowania wału)
n=320	6.2.4. Liczba obrotów wału n = 320 [obr/min]
n1=10 lat nz=2 zmiany krok=0,7 kdob=0,66 (dane z proj. nr 5)	6.2.5. Trwałość pracy łożyska Ln = nl ⋅ 365 ⋅ nz ⋅ 8 ⋅ krok ⋅ kdob Aby uniknąć przewymiarowania, wskutek stosunkowo dużego obciążenia zakładam wymianę łożysk po każdym roku pracy. Wtedy: Ln = 1 ⋅ 365 ⋅ 2 ⋅ 8 ⋅ 0,7 ⋅ 0,66 Ln = 2698,08	Ln = 2698,08
ft = 1,0 fR = 1,2	6.2.6. Obciążenie zastępcze łożyska Fa = [X ⋅ V ⋅ Fpa +Y ⋅ Fwa] ⋅ ft ⋅ fR Fpa = 20492 [N] Fwa = 9756 [N] ⇒ Y = 1,4; X = 0,4; V = 1,0 [2.], str.59 stąd: Fa = 26226[N]	Fa=26226N
Fa=26226N	6.2.7. Zastępcze obciążenie średnie Fśr = Fa ⋅ K K = 0,7 Fśr = 18358[N]	Fśr=18358N
Fśr=18358N n = 320	6.1.8. Trwałość łożyska C = 246 [kN] ([2.], str. 59) L = 5710 Warunek spełniony, więc przyjmuję łożysko stożkowe 30315 o podstawowych wymiarach: d = 78[mm] D = 160[mm] T = 40[mm] [2.], str.59; PN-86/M-86220	L = 5710

7. Określenie zapotrzebowania oraz rodzaju oleju

N=150[kW]	Przyjmuję 0,3[dm^3] na 1[kW], zatem zapotrzebowanie wynosi 45[dm^3] Założony olej to transol 170, dla którego lepkość kinematyczna w temperaturze 50°C wynosi ν50 = 180[mm/s^2] (patrz projekt 5, pkt. 9.3)	ν50 = 180[mm/s^2]

8. Łożyska smarowane są olejem wypełniającym skrzynię reduktora.

9. Obliczenie wpustów

M=955[Nm] P1=15917[N] kC=175MPa	9.1. Wpust na wale zębnika Materiał wpustu: St7; przyjmuję przekrój wpustu 10 × 8 k0 = z ⋅ kC k0 = 0,6 ⋅ 175[MPa] k0 = 105[MPa] t ≈ 0,5h t = 0,5 ⋅ 8[mm] t = 0,004[m] Przyjmuję wpust pryzmatyczny A10×8×70.	k0=105MPa t=0,004[m]
M=4137Nm d=74[mm] k0=105MPa	9.2. Wpust na wale koła dużego Materiał wpustu: St7, przyjmuję przekrój wpustu 16×10 k0 = 105[MPa] t = 0,5 ⋅ h t = 0,005[m] Przyjmuję wpust pryzmatyczny A16×10×226.	t=0,005[m]

LITERATURA:

[1.] M. Maziarz, S. Kuliński

„Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych wg norm ISO”

AGH 1997

[2.] L. W. Kurmaz

„Podstawy konstrukcji maszyn. Projektowanie dla studentów wydziału mechanicznego”

Kielce 1997