Sprawozdanie
Politechnika Śląska
Wydział A E i I
Kierunek A i R
Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki:
Wyznaczanie charakterystyki fotokomórki.
Grupa II sekcja II
Jacek Karmański
Rafał Będkowski
Gliwice 20.04.1994
1.1. Opis zjawiska.
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne zostało odkryte w roku 1887 przez Hertza. Padające na metal światło doprowadza do emisji elektronów , zwanych fotoelektronami. Największa prędkość początkowa fotoelektronów określona jest częstością swiatła i nie zależy od jego natężenia. Dla każdej substancji istnieje niskofalowa granica fotoelektryczna, tzn. istniejw najmniejsza częstość v0 światła, dla której jest jeszcze możliwe zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne. Wielkość v0 zależy od chemicznego składu substancji i jej powierzchni.Liczba fotoelektronów n, wybijanych z katody w jednostce czasu jest proporcjonalna do natężenia światła (prąd fotoelektryczny nasycenia jest proporcjonalny do energetycznego oświetlenia katody). Te doświadczalne fakty można wytłumaczyć za pomocą kwantowej teorii światła podanej w 1905 roku przez Einsteina. Głównym założeniem tej teorii jest, że światło rozchodzi się w postaci porcji energii - kwantów promieniowania elektromagnetycznego. Kwanty te zostały nazwane fotonami, a ich energia wynosi h*v (dla promieniowania monochromatycznego). W wyniku pochłonięcia fotonu elektron osiąga emergię h*v. Jeśli energia ta jest większa od pracy wyjścia A, elektron opuszcza powierzchnię metalu. Einstein podał następujące równanie na energię kinetyczną fotoelektronu opuszczającego metal: , gdzie h-stała Pancka.
Teoria opiera się na tym, że przekazanie energii jednemu z elektronów nie zmienia energii pozostałych. Częstość odpowiadająca czerwonej granicy zjawiska określona jest wzorem:
1.2. Fotokomórka
Fotokomórka to najczęściej szklana bańka w której znajdują się dwie elektrody: fotokatoda i anoda. Fotokatoda jest pokryta materiałem o małej pracy wyjścia. To na nią jest kierowany strumień światła, aby wybijać elektrony. Elektrody fotokomórki są podłączone do źródła napięcia - najczęściej tak aby pole elektryczne ułatwiało ruch elektronów w kierunku anody (fotokomórka spolaryzowana w kierunku przewodzenia). Napięcie może być przyłożone też w kierunku zaporowym - pole utrudnia wówczas przewodzenie fotokomórki.
2.1. Schemat układu pomiarowego
gdzie: Vż-woltomierz prądu zmiennego, Vf-woltomierz prądu stalego, µA-mikroamperomierz , W-watomierz.
2.2. Przebieg ćwiczenia
Celem ćwiczenia było zdjęcie charakterystyk fotokomórki za pomocą układu zbudowanego według zamieszczonego wyżej schematu. W celu wyeliminowania zewnętrznych źródeł światła fotokomórka była zamocowana na stałe w jednym końcu obustronnie zamkniętej rury . Napięcie do fotokomórki było przyłożone w kierunku przewodzenia. W drugim końcu była zamocowana żarówka. Dzięki jej ruchomemu zamocowaniu można było zmieniać jej odległość od fotokomórki. Pierwsza część ćwiczenia polegała na zebraniu danych do charakterystyki - natężenie prądu fotokomórki do jej napięcia , przy stałej odległości od niej żarówki i stałej mocy żarówki. Dokonano 16 pomiarów zmieniając napięcie od 0 do 74 V. Druga część polegała na zbadaniu zależności natężenia prądu fotokomórki od napięcia zasilania żarówki, oraz natężenia prądu fotokomórki do mocy żarówki. Stała była odległość między żarówką, a fotokomórką i napięcie zasilania fotokomórki. Dokonano 18 pomiarów zmieniając napięcie żarówki od 50 do 220 V. W trzeciej części zbadano zależność: natężenia prądu fotokomórki od odległości fotokomórki do żarówki, oraz natężenia prądu fotokomórki do odwrotności kwadratu odległości fotokomórki i żarówki. W tym przypadku stałymi były napięcia na fotokomórce i żarówce. Dokonano 11 pomiarów zmieniając odległość od 60 cm do 40 cm. Pomiary we wszystkich trzech częściach były dokonywane w ten sposób, aby prąd fotokomórki nie przekraczał 2 µA.
3. Wykresy charakterystyk.
Wykresy charakterystyk zostały wykonane na arkuszach papieru milimetrowego dołączonych do sprawozdania. Błędy na wykresach zostały naniesione zgodnie z rachunkiem błędów zamieszczonym w rozdziale 4. Wykonano następujące charakterystki:
1. Wykonana według danych zawartych w tabeli pomiarowej I, pokazuje zależność natężenia prądu fotokomórki od napięcia fotokomórki.
2.A i B Wykonana według danych zawartych w tabeli pomiarowej II, pokazuje zależność natężenia prądu fotokomórki od napięcia i mocy żarówki.
3. Wykonana według danych zawartych w tabeli pomiarowej III, pokazuje zależność natężenia prądu fotokomórki od odległości od żarówki.
4. Wykonana według danych zawartych w tabeli pomiarowej I, pokazuje zależność natężenia prądu fotokomórki od odwrotności kwadratu odległości między żarówką a fotokomórką.
4. Rachunek błędów
Podczas dokonywania pomiarów zaistniały dwa rodzaje błędów (Δ1 i Δ2), z których większy został wykożystany do obliczeń (w tabeli został podkreślony): Błędy te to:
1. Błąd wynikający z klasy mierników: . (Poniższa tabela Δ1)
2. Błąd wynikający z dokładności odczytu ze skali mierników - równy co do wartości połowie najmniejszej działki skali miernika (Poniższa tabela Δ2).
| Miernik - Oznaczenie | Δ1 | Δ2 |
|---|---|---|
| woltomierz - ΔVz | 1.5 V | 1.9 V |
| woltomierz - ΔVf | 0.375 V | 0.5 V |
| woltomierz - ΔW | 0.5 W | 0.5 W |
| mikroamperomierz - ΔA | 0.05 µA | 0.025µA |
| Przymiar prosty - Δd | * | 0.005 m |
* błąd wielkości d-2 należy policzyć za pomocą różniczki zupełnej:. Posługując się tą metodą obliczono wartości kilku błędów:
| Nr pomiaru | Błąd charakterystyki IV:[cm] |
|---|---|
| 1 | 2*60-3*0.5=0.463E-5 |
| 2 | 2*58-3*0.5=0.513E-5 |
| 3 | 2*56-3*0.5=0.596E-5 |
| 5 | 2*52-3*0.5=0.711E-5 |
| 9 | 2*44-3*0.5=1.174E-5 |
| 11 | 2*40-3*0.5=1.563E-5 |
Jak łatwo zauważyć wartość błędu zależy od odległości d - im mniejsza odległość d tym większy błąd.
Prostokąty te wykreślono dla niektórych punktów na wszystkich charakterystykach. Za wyjątkiem charakterystyki IV wszystkie kwardrat błędów mają stałe rozmiary. Boki prostokątów błędów maję wartość podwojonego błędu dla danego pomiaru - np dla charakterystyki I : bok a=2*Δ(Vf) bok b=2*Δ(A).
5. Podsumowanie
Wszystkich pomiarów dokonano tak, aby nie uszkodzić fotokomórki - prąd If fotokomórki był mniejszy od 2 µA. Ten fakt spowodował , że prąd If nie osiągnął wartości nasycenia, tz że można obserwować przebieg charakterystyk w zawężonym przedziale.
Charakterystyka I - zależność pomiędzy prądem fotokomórki a napięciem do niej przyłożonym ma charakter liniowy tylko w środkowej części. W zakresie od 0V do 34V krzywa rośnie wolniej niż w zakresie 34V do 74V. Dla napięcia 0V stwierdzono, że If=0.05 µA. Prąd ten jest wynikiem tego, że fotokomórka była przez cały czas oświetlona i niektórym wybitym elektronom z fotokatody udało się dotrzeć do anody. Aby zlikwidować to zjawisko należałoby przyłożyć napięcie hamowania. W górnej części charakterystyki można zaobserwować lekkie wypłaszczenie - prąd If zaczyna dążyć do ustalonej wartości prędu nasycenia.
Charakterystyka II - wykresy natężenia prądu If od mocy (wyk. II A) i napięcia żarówki (wyk. II B). Przesunięcie wykresu natężenia do napięcia jest spowodowane tym, że żarówka zaczyna świecić z wystarczającą jasnością, by rozpoczęło się zjawisko fotoelektryczne, dopiero od pewnej wartości napięcia prądu zasilania.
Charakterystyka III - krzywa natężenia prądu If od odległości d między żarówką a fotokomórką to hiperbola postaci: If= a*d-2. Można udowodnić, że: , gdzie: h-współczynnik wydajności kwantowej, R -współczynnik odbicia promieniowania od danej powierzchni, I - natężenie padającego promieniowania, if - gęstość natężenia prądu fotoelektrycznego. Jak wiadomo dla światła I jest proporcjonalne do kwadratu odwrotności odległości od źródła światła - stąd pierwsza zależność.
Charakterystyka IV - przedstawiając dane o odległości żarówki od fotokomórki w postaci d-2 doprowadzono do transformacji charakterystyki III w linię prostą. Jak bowiem pokazano w poprzednim punkcie If jest wprost porcjonalne do d-2. Równanie tej prostej można przedstawić w postaci: If=a*d-2+b. Współczynniki tego równania oraz średnie odchyłki kwadratowe można obliczyć metodą regresji liniowej. Dla uzyskanych doświadczalnie danych prosta ma postać:
If=(2.0296E3 ± 2.4051E1) d-2 + 8.8114E-2 ± 1.3668E-2.
Bardzo ważną rzeczą jest jak na błędy uzyskanych doświadczalnie danych wpłynął sposób oświetlenia fotokomórki. Wiązka padająca powinna maksymalnie oświetlić warstwę fotoczułą przy danej odległości. Na pomiar wpływa również niepunktowość źródła - zwłaszcza przy pomiarach natężenia prądu od odległości od żarówki. Skutkiem tych przypdłości występują odstępstwa na krzywych np: lokalne zafalowanie w charakterystyce III oraz rozrzut punktów w charakterystyce IV.