Warszawa, 02.01.2012r.

Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Instytut Ogrzewnictwa i Wentylacji

Grawitacyjna instalacja centralnego ogrzewania dla domu jednorodzinnego

Wykonała:

Maria Dudzińska

Gr. COWIG4

Spis treści

Załączniki:

• Załącznik nr 1 –Współczynniki przenikania ciepła przez przegrody budowlane

• Załącznik nr 2 – Całkowita projektowa strata ciepła i projektowe obciążenie cieplne ogrzewanych pomieszczeń

• Załącznik nr 3 – Obliczenia hydrauliczne poszczególnych pionów (dobór średni kryz dławiących)

• Załącznik nr 4 – Wyniki obliczeń dla doboru grzejników

• Rysunek nr 1 – Rzut parteru 1:50

• Rysunek nr 2 – Rzut piwnicy 1:50

• Rysunek nr 3 – Rzut piętra 1:50

• Rysunek nr 4 – Przekrój pionowy budynku 1:50

• Rysunek nr 5 – Rozwinięcie instalacji c.o. 1:50

• Rysunek nr 6 – Rzut poziomy kotłowni 1:20

• Rysunek nr 7 – Przekrój pionowy A-A kotłowni 1:20

• Rysunek nr 8 – Przekrój pionowy B-B kotłowni 1:20

1. Cel i zakres projektu

Celem projektu było zaprojektowanie grawitacyjnej instalacji centralnego ogrzewania dla domu jednorodzinnego.

Projekt obejmuje:

1. obliczenia współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych,

2. obliczenia całkowitej projektowej straty ciepła i projektowego obciążenia cieplnego ogrzewanych pomieszczeń,

3. obliczenia powierzchni źródła ciepła, przekrojów kanałów spalinowych i wentylacyjnych,

4. obliczenia doboru źródła ciepła ,

5. obliczenia średnic kryz dławiących ,

6. obliczenia doboru wielkości grzejników ogniwowych żeliwnych,

7. obliczenia doboru naczynia wzbiorczego typu otwartego,

8. rysunki wyszczególnione w spisie rysunków.

1. Podstawa opracowania

Projekt został opracowany na podstawie zlecenia.

Projekt opracowano na podstawie niżej wymienionych obowiązujących norm i ustaw:

• PN-EN 12831:2006– „Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”

• PN-EN ISO 14683:2001– „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne.”

• PN-EN ISO 10211-2:2002 – „Mostki cieplne w budynkach – Obliczanie strumieni cieplnych i temperatury powierzchni – Część 2: Liniowe mostki cieplne.”

• PN-EN ISO 6946: 2007 – „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania”

• PN-82/B-02403 – „Ogrzewnictwo. Temperatury obliczeniowe zewnętrzne”

• PN-87/B-02411 – „Kotłownie wbudowane na paliwo stałe”

• PN-91/B-02413 – „Zabezpieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu otwartego. Wymagania”

• PN-84/H-74200:1998 „Rury stalowe ze szwem gwintowane”

• Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie. (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r. z późniejszymi zmianami).

1. Charakterystyka obiektu

Projekt grawitacyjnej instalacji centralnego ogrzewania wykonano dla budynku jednorodzinnego położonego w Warszawie (100 m n.p.m.), w III strefie klimatycznej, przy ulicy Morelowej. Dla danej strefy klimatycznej jako projektową temperaturę zewnętrzną przyjmuje się −20.

Budynek, dla którego zaprojektowano instalację posiada dwie kondygnacje i jest całkowicie podpiwniczony.

Zgodnie z normą PN-EN 12831 przyjęto następujące temperatury wewnątrz budynku:

1. w pokojach oraz na korytarzu: +20,

2. w łazienkach: +24,

1. Rozwiązania techniczne

Kotłownię umieszczono w części piwnicznej budynku, gdzie przygotowywana jest woda grzewcza na potrzeby instalacji c.o.. Instalację zaprojektowano w systemie dwururowym z rozdziałem dolnym o parametrach czynnika grzejnego: 80/60.

Przewody rozprowadzono pod stropem piwnicy.

Regulowanie instalacji będzie możliwe za pomocą kryz dławiących.

Piony instalacji C.O.

Instalację zaprojektowano w układzie dwururowym z rozdziałem dolnym. Piony instalacji wykonano z rur stalowych czarnych ze szwem, łączonych przez spawanie. W najwyższych punktach poszczególnych pionów umieszczono samoczynne zawory odpowietrzające. Sposób doboru średnic pionów przedstawiono w części obliczeniowej.

Przewody rozprowadzające w piwnicy

Przewody poprowadzono pod stropem piwnicy ze spadkiem 4⁰/₀₀ w kierunku kotła.

Dobór grzejników

Dla wszystkich ogrzewanych pomieszczeń dobrano grzejniki typu T1.

Kotłownia

Kotłownia znajduje się w pomieszczeniu piwnicznym, w którym posadzka i ściany do wysokości 1,2 metra wyłożone są płytami ceramicznymi. Znajduje się tam wentylacja nawiewno-wywiewna (kanał wentylacja nawiewnej o przekroju 21x21 cm, a wentylacji wywiewnej o przekroju 14x14 cm).

Źródło ciepła

Źródłem ciepła jest kocioł żeliwny, wodny na paliwo stałe typu KZ-3K, czteroczłonowy, o znamionowej mocy cieplnej 22,3 kW, powierzchni ogrzewalnej wynoszącej 1,65 m², masie równej 290 kg oraz o wymiarach: 390x500x1120.

Naczynie wzbiorcze

Dobrano naczynie wzbiorcze o pojemności użytkowej 5,3 dm³i pojemności całkowitej 8 dm³. Główne wymiary naczynia wynoszą:

Dw=211 mm;
A=235 mm;
masa: 3 kg.

Naczynie podłączono do instalacji rurą wzbiorczą DN20.

1. Obliczenia

1. Obliczenia współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych

Współczynnik przenikania ciepła:

$$U = \frac{1}{R_{T}}\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$$

Całkowity opór cieplny przegrody:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n} + R_{\text{se}}\ \lbrack\frac{m^{2}K}{W}\rbrack$$

gdzie:

R_si – opór cieplny przejmowania od strony wewnętrznej przegrody [m²K/W],

R₁,R₂,…R_n – opory cieplne przewodzenia poszczególnych warstw [m²K/W],

R_se – opór cieplny przejmowania od strony zewnętrznej przegrody [m²K/W].

R_si oraz R_se są wartościami stałymi. Przyjęto je z tablic w zależności od kierunku przepływu strumienia ciepła, R₁…R_n policzono ze wzoru:

$$R = \frac{d}{\lambda}\ \lbrack\frac{m^{2}K}{W}\rbrack$$

Gdzie:

d– grubość warstwy [m];

λ– współczynnik przewodzenia ciepła warstwy, odczytywany z tablic dla danego materiału [W/mK]

Przykładowe obliczenia dla ściany zewnętrznej

Dane:

R_si = 0, 13 m²K/W

Tynk wewnętrzny: d = 0, 015 m;  λ = 0, 82 W/mK

Beton komórkowy: d = 0, 24 m;  λ = 0, 16 W/mK

Wełna mineralna: d = 0, 12 m;  λ = 0, 04 W/mK

Tynk zewnętrzny: d = 0, 015 m;  λ = 0, 82 W/mK

R_se = 0, 04 m²K/W

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,24}{0,16} + \frac{0,12}{0,04} + \frac{0,015}{0,82} + 0,04} = \frac{1}{4,707} = 0,212\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$$

Pozostałe stabelaryzowane wyniki obliczeń współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych umieszczono w załączniku nr 1.

1. Obliczanie całkowitej projektowej straty ciepła i projektowego obciążenia cieplnego ogrzewanych pomieszczeń

Projektowe obciążenie cieplne obliczono ze wzoru:

ϕ_HL = ϕ_i − ϕ_TU [W],

gdzie:

ϕ_i - całkowita projektowa strata ciepła [W],

ϕ_TU - straty ciepła do sąsiada [W].

W zadanych projekcie brak jest strat ciepła do sąsiada, a więc ϕ_TU = 0.

Natomiast całkowitą projektową stratę ciepła obliczono ze wzoru:

ϕ_i = ϕ_T + ϕ_V,

gdzie:

ϕ_T - projektowa strata ciepła przez przenikania [W],

ϕ_V - projektowa wentylacyjna strata ciepła [W].

Do obliczenia wyżej wymienionych wielkości użyto wzorów:

ϕ_T = H_T • projektowa roznica temperatury

ϕ_V = H_V • projektowa roznica temperatury

H_T – współczynnik straty ciepła przez przenikanie [W/K], liczony ze wzoru:

$$H_{T} = \sum_{}^{}H_{T}\ \lbrack\frac{W}{K}\rbrack$$

H_V - współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła [W/K], liczony ze wzoru:

$$H_{V} = V \bullet n \bullet 0,34\ \left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack,$$

gdzie:

V – kubatura pomieszczenia [m³],

N – projektowana krotność wymian [1/h].

Przykładowe obliczenia wykonano dla pomieszczenia 1:

Pomieszczenie	1	-
Powierzchnia	7, 9	m^2
Kubatura	7, 9 • 2, 7 = 21, 33	m^3
Typ pomieszczenia	salon	-
Projektowana krotność wymian	0,5	1/h
Projektowana temperatura wewnętrzna	20
Projektowa różnica temperatury	40

Symbol	L	H	Ac	U	θe	bu/fi	HT	ϕTU	Uwagi
-	m	m	m^2	W/m^2K		-	W/K	W	-
Ściana zewnętrzna południowa	4,8	3	11,78	0,212	-20	1,000	2,50	-	Z oknami
Ściana zewnętrzna wschodnia	1,12	3	3,36	0,212	-20	1,000	0,71	-	-
Okno południe	1,75	1,5	2,63	1,7	-20	1,000	4,46		-
						$$\sum_{}^{}H_{T}$$	7,76

Obliczenia dla ściany zewnętrznej południowej:

A_c = 4, 8 • 3 − 1, 75 • 1, 5 = 11, 78m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 20)}{40} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 11,78 \bullet 0,212 \bullet 1 = 2,50\ W/K$

Obliczenia dla ściany zewnętrznej południowej:

A_c = 1, 12 • 3 = 3, 36m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 20)}{40} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 3,36 \bullet 0,212 \bullet 1 = 0,71\ W/K$

Obliczenia dla okna na ścianie południowej:

A_c = 1, 75 • 1, 5 = 2, 36m²

$\frac{b_{u}}{f_{i}} = \frac{20 - ( - 20)}{40} = 1$

$H_{T} = A \bullet U \bullet \frac{b_{u}}{f_{i}} = 2,36 \bullet 1,7 \bullet 1 = 4,46\ W/K$

$$\sum_{}^{}{H_{T} = 2,5 + 0,71 + 4,46 = 7,76W/K}$$

Opis	Symbol	ψ	L	bu	HT	Uwagi
-	-	-	m	-	W/K	-
Mostek narożny	C1	-0,05	3	1	-0,147
				$$\sum_{}^{}H_{T}$$	-0,15	Samych mostków

H_T = 7, 76 − 0, 15 =  7, 67 W/K

H_V = 21, 33 • 0, 5 • 0, 34 = 3, 62W/K

ϕ_T = 7, 67 • 40 = 306, 84 W

ϕ_V = 3, 62 • 40 = 145, 04 W

ϕ_i = 145, 04 + 306, 84 = 451, 881 W

ϕ_HL = 451, 88 + 0 = 451, 88 W

Stabelaryzowane wyniki obliczeń projektowych obciążeń cieplnych dla pozostałych pomieszczeń umieszczono w załączniku nr 2.

Całkowite zapotrzebowanie na moc cieplną budynku wynosi 6,009 kW.

1. Obliczanie powierzchni źródła ciepła, przekrojów kanałów spalinowych i wentylacyjnych

Jako źródła ciepła użyto żeliwnego kotła wodnego na paliwo stałe, typu KZ-3K-4 o znamionowej mocy cieplnej 22,3 kW, o liczbie członów – 4 i powierzchni ogrzewalnej 1,65 m². Długość kotła wynosi 390 mm, wysokość 112 cm a masa 290 kg.

Dane wyjściowe:

• obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną Q_o = 6,009 kW,

• kocioł żeliwny bez atestu, opalany węglem (jeden komin, czopuch),

• instalacja C.O. bez regulacji,

• budynek usytuowany w Warszawie.

Wymagane pole powierzchni ogrzewalnej kotła obliczono ze wzoru:

$$F_{\text{OK}} = \frac{Q_{0}(1 + a)}{q}\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,$$

gdzie:

q – moc cieplna uzyskiwana z 1m² powierzchni ogrzewalnej kotła, dla kotła żeliwnego: q = 7800 W/m²,

a – dodatek na nieuwzględnione straty ciepła, dla kotłów wodnych z rozdziałem dolnym, a = 0,15.

$$F_{\text{OK}} = \frac{6009 \bullet (1 + 0,15)}{7800} = 0,89\ m^{2}$$

Zatem dobrano kocioł żeliwny wodny typu KZ-3K-4.

Minimalne pole przekroju komina wyliczono ze wzoru:

$$F_{K} = \frac{0,026 \bullet Q_{\text{Kmax}}}{\sqrt{h}}\left\lbrack \text{cm}^{2} \right\rbrack,$$

Gdzie:

Q_Kmax - maksymalna moc cieplna kotła, Q_Kmax = 22, 3 kW ,

h – wysokość komina od rusztu kotła do wylotu

$$h = 39 \bullet \frac{S}{\left( \frac{1}{T_{\text{zew}}} - \frac{1}{T_{\text{sp}}} \right) \bullet 1013,25 - 11,75*kazde\ 100m\ n.p.m.},$$

gdzie:

S – wymagany ciąg komina, S=23 Pa,

T_zew - temperatura powietrza zewnętrznego,(przyjmuje się 285K dla c.o.)

T_sp - temperatura spalin, (przyjęto 383 K).

Średnia wysokość Warszawy nad poziomem morza to: ≈100 m n.p.m.

$$h = 39 \bullet \frac{23}{\left( \frac{1}{285} - \frac{1}{383} \right) \bullet (101325 - 1175 \bullet 1)} = 9,41\ m \approx 9,5\ m$$

Stąd:

$$F_{K} = \frac{0,026 \bullet 22,3}{\sqrt{9,5}} = 188\ \text{cm}^{2}$$

Minimalne dopuszczalne wymiary komina to: 20x20 cm =400 cm², dlatego dobrano komin o przekroju 20x20 i polu F_Krz=400cm².

Minimalne pole przekroju czopucha obliczono ze wzoru:

F_cz = 1, 2 ÷ 1, 5 • F_K,

Przy czym pole powierzchni czopucha nie może być mniejsze od 400cm².

Obliczone pole czopucha to:

F_cz = 1, 5 •  400 = 600cm²

Założono wymiary czopucha 20x30 cm.

Pole powierzchni kanału nawiewnego policzono ze wzoru:

F_n = 0, 5 • F_Krz [cm²]

Stąd:

F_n = 0, 5 • 400 = 200 cm²

Minimalne wymiary kanału nawiewnego to 21x21 cm, a pole to 441 cm². Dobrano właśnie taki kanał.

Pole powierzchni kanału wywiewnego policzono ze wzoru:

F_w = 0, 25 • F_Krz[cm²]

Stąd:

F_w = 0, 25 • 400 = 100 cm²

Minimalne wymiary kanału wywiewnego to 14x14 cm, a pole 196cm². Dobrano właśnie taki kanał.

1. Obliczanie zapotrzebowania na paliwo, powierzchni potrzebnej do składowania paliwa oraz żużla

Roczne zapotrzebowanie na paliwo wyliczono ze wzoru:

$$B = \frac{86400 \bullet Q_{0} \bullet S_{d} \bullet w_{t} \bullet w_{d}}{Q_{i} \bullet \eta_{g} \bullet \eta_{d} \bullet \eta_{e} \bullet \eta_{s} \bullet (\theta_{\text{int}} - t_{e})}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{rok}} \right\rbrack,$$

gdzie:

Q_o = 6,009 kW

S_d – liczba stopniodni okresu ogrzewania w danej miejscowości

w_t – współczynnik uwzględniający przerwy w ogrzewaniu w okresie tygodnia, w_t = 1,00

w_d – współczynnik uwzględniający przerwy w ogrzewaniu w okresie doby, w_d = 1,00

Q_i – wartość opałowa paliwa, dla węgla wynosi 24000 [kJ/kg]

η_g – sprawność wytwarzania ciepła, η_g = 0,75

η_d– sprawność dystrybucji ciepła, η_d = 0,95

η_e – sprawność regulacji i wykorzystania ciepła, η_e = 0,92

η_s – sprawność akumulacji ciepła η_s = 1,00

Liczbę stopniodni obliczamy ze wzoru:

$$S_{d} = \sum_{m = 1}^{\text{Lg}}{\left\lbrack t_{\text{wo}} - t_{e}\left( m \right) \right\rbrack \bullet Ld\left( m \right)\left\lbrack dzien \bullet \frac{K}{\text{rok}} \right\rbrack,}$$

gdzie:

t_wo – obliczeniowa temperatura powietrza wewnętrznego

t_e(m) – średnia wieloletnia temperatura danego miesiąca dla Warszawy

Ld(m) – liczba dni ogrzewanych w danym miesiącu dla Warszawy

Liczba Sd dla Warszawy
miesiąc
Ld(m)
te(m)
Sd

Sd = 3989,5=3990

Stąd:

$$B = \frac{86400 \bullet 6,009 \bullet 3990 \bullet 1,0 \bullet 1,0}{24000 \bullet 0,75 \bullet 0,95 \bullet 0,92 \bullet 1,00 \bullet (20 - \left( - 20 \right))} = 3291,899\frac{\text{kg}}{\text{rok}} \approx 3,3\ ton/rok$$

Powierzchnię składu paliwa obliczono ze wzoru:

$$F_{\text{sp}} = \frac{B}{\rho_{p} \bullet h_{p}}(a + 1)\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack,$$

Gdzie:

ρ_p – gęstość usypowa paliwa,

h_p – wysokość warstwy składowania paliwa,

a – dodatek na komunikację.

$$F_{\text{sp}} = \frac{3300}{850 \bullet 1,6}\left( 0,2 + 1 \right) = 2,91\ m^{2}$$

Powierzchnię składu żużla policzono ze wzoru:

$$F_{z} = \frac{B_{z} \bullet N}{\rho_{z} \bullet h_{z} \bullet Sd}\left( a + 1 \right),$$

gdzie:

B_z −  ilość żużla.

N – ilość dni składowania żużla,

ρ_z - gęstość usypowa żużla,

h_z – wysokość warstwy żużla,

Sd – ilość stopniodni,

a – dodatek na komunikację.

Ilość żużla obliczono ze wzoru:

B_z = B • A,

Gdzie:

A – zawartość żużla i popiołu.

Stąd:

B_z = 3300 • 25%=825 kg/rok

Następnie wyliczono powierzchnię składu żużla:

$$F_{z} = \frac{825 \bullet 7}{800 \bullet 1,2 \bullet 3990}\left( 0,2 + 1 \right) = 1,809 \bullet 10^{- 3}m^{2}$$

Ilość potrzebnych pojemników wyliczono ze wzoru:

$$N_{z} = \frac{B_{z} \bullet N}{\rho_{z} \bullet Sd \bullet 0,13} = \frac{850 \bullet 365}{800 \bullet 3990 \bullet 0,13} = 0,72$$

W kotłowni należy umieścić 1 pojemniki na żużel o pojemności 0,13m³.

1. Obliczenia hydrauliczne

Ciśnienie czynne policzono ze wzoru:

p_cz = (ρ_p−ρ_z) • g • h [Pa],

Gdzie:

ρ_z – gęstość wody powracającej z instalacji [kg/m³];,

ρ_p – gęstość wody zasilającej instalację [kg/m³],

g – przyspieszenie ziemskie [m/s²],

h – różnica pomiędzy geometrycznymi środkami kotła i grzejnika [m].

Do obliczenia strumienia masowego czynnika wykorzystano wzór:

$$\dot{G} = \frac{Q}{c_{w}\left( t_{z} - t_{p} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{s} \right\rbrack,$$

Gdzie:

Q – moc cieplna płynąca przez daną działkę [W],

t_z – obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, t_{z =}80^oC,

t_p – obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, t_{p =} 60^oC,

c_w – ciepło właściwe wody, c_w = 4186 J/kgK.

Opór hydrauliczny działki obliczono ze wzoru:

p_dz = R • L + Z [Pa],

gdzie:

L – długość działki, m;

R - jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie odczytana z nomogramu, na podstawie strumienia masowego, oraz średnicy przewodu, Pa/m

Z – straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe, odczytane z nomogramu, na podstawie sumy wartości oporów miejscowych armatury, oraz prędkości przepływu czynnika, Pa

Warunek prawidłowego wymiarowania obiegu sprawdzono na podstawie wzoru:

$$\delta = \frac{\lbrack{p}_{\text{cz}} - (\sum_{}^{}{{(R \bullet L + Z)}_{\text{obiegu}}\rbrack}}{{p}_{\text{cz}}} \bullet 100\% \leq 10\%$$

Orientacyjną jednostkową stratę ciśnienia do wstępnego doboru średnic policzono z zależności:

$$R_{\text{or}} = \frac{0.67 \bullet {p}_{\text{cz}}}{\sum_{}^{}L_{i}}\lbrack\frac{\text{Pa}}{m}\rbrack$$

Nadmiar ciśnienia do zdławienia policzono ze wzoru:

$${p}_{\text{nad}} = {p}_{\text{cz}} - {\sum_{}^{}(R \bullet L + Z)}_{\text{obiegu}}\ \lbrack Pa\rbrack$$

Do obliczenia średnicy kryzy dławiącej wykorzystano wzór

$$d_{\text{kr}} = 192 \bullet \sqrt[4]{\frac{{\dot{G}}^{2}}{{p}_{\text{nad}}}}\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack,$$

Gdzie:

d_kr – średnica kryzy [mm];

G – strumień masowy [kg/s];

Δp_nad – różnica ciśnienia [Pa].

UWAGA: Jako odległość grzejnika od pionu przyjęto 1 m – dla grzejników znajdujących się w tym samym pomieszczeniu co pion oraz 2 m – dla grzejników znajdujących się w pomieszczeniu sąsiednim.

Przykładowe obliczenia wykonano dla działki nr 1 i pionu nr 1

Dane:

ρ_z = 971, 8 kg/m³

t_z = 80

ρ_p = 983, 2 kg/m³

t_p = 60

c_w = 4186 J/kgK

Q_ogrz = 310W

Stąd strumień masowy:

$$\dot{G} = \frac{310}{4186\left( 80 - 60 \right)} = 0,00370\ kg/s$$

Ciśnienie czynne wynosi:

p_cz = (983,2−971,8) • 9, 81 • 1, 29 = 144, 27 Pa

Orientacyjna jednostkowa starta ciśnienia do wstępnego doboru średnic wynosi:

$$R_{\text{or}} = \frac{0.67 \bullet 144,27}{13,61} = 7,102\frac{\text{Pa}}{m}$$

Obliczono prędkość przepływu dla założonej średnicy, a z wykresu i podkładu odczytano wartość oporu jednostkowego i długość działki:

V = 0, 0214 m/s

R = 1 Pa/m

L = 2, 86 m 

d = 15 mm

Straty liniowe na tym odcinku wynoszą:

R • L = 1 • 2, 86 = 2, 86 Pa

Suma współczynników oporów miejscowych występujących na odcinku to:

$$\sum_{}^{}\zeta = 2 + 3,5 + 3 + 2 + 3 + 2,5 + 1 = 17\ Pa/m$$

Straty miejscowe to:

$$Z = \frac{y^{2} \bullet \rho}{2}\sum_{}^{}\zeta = \frac{{0,0214}^{2} \bullet 978,8}{2} \bullet 17 = 3,810\ Pa$$

Całkowite straty na danym odcinku wynoszą:

R • L + Z = 2, 86 + 3, 824 = 6, 684 Pa

Dobrano przewód o średnicy: 15mm

Dla działek 2 i 3 dobrano przewody o średnicach 20 i 32 mm. Całkowite straty na tych odcinkach wynoszą odpowiednio: 46,275 Pa (działka 2) i 36,512 Pa (działka 3). Całkowite straty na pionie pierwszym to odcinku łączącym kocioł z grzejnikiem nr 1wynoszą 89,478 Pa.

Następnie sprawdzono warunek prawidłowego wymiarowania obiegu:

$$\delta = \frac{\lbrack 144,27 - 89,48\rbrack}{144,27} \bullet 100\% = 37,98\% \geq 10\%$$

Zate warunek nie został spełniony, więc obliczono nadmiar ciśnienia do zdławienia:

p_nad = 144, 27 − 89, 48 = 54, 76 Pa

Następnie policzono średnicę kryzy dławiącej:

$$d_{\text{kr}} = 192 \bullet \sqrt[4]{\frac{{\dot{0,00370}}^{2}}{54,76}} = 4,29\ mm$$

Na podstawie obliczeń dobrano kryzę o średnicy: 5mm.

Stabelaryzowane wyniki obliczeń dla pozostałych pionów umieszczono w załączniku nr 3.

1. Dobór grzejników

Zyski ciepła od pionów policzono ze wzoru:

Q_zysk = Q_{zysk z} + Q_{zysk p} = l_z • q_z + l_p • q_p[W],

gdzie:

Q_{zysk z} – zyski ciepła od pionu zasilającego [W],

Q_{zysk p}– zyski ciepła od pionu powrotnego [W],

l_z – długość pionu zasilającego w pomieszczeniu [m],

l_p – długość pionu powrotnego w pomieszczeniu [m],

q_z – jednostkowy strumień ciepła oddawany przez 1m pionu zasilającego[W/m],

q_z – jednostkowy strumień ciepła oddawany przez 1m pionu powrotnego [W/m].

Rzeczywiste zapotrzebowanie na moc cieplną policzono ze wzoru:

Q_rzg = Q − Q_zysk[W],

gdzie:

Q – zapotrzebowanie na moc cieplną pomieszczenia [W],

Q_zysk – zyski ciepła od pionu [W].

Schłodzenie wody wyliczono ze wzoru:

$$\delta_{t} = \frac{l_{z} \bullet q_{z}}{\dot{G \bullet}c_{w}}\ \left\lbrack K \right\rbrack,$$

gdzie:

G – strumień masowy [kg/s]

c_w – ciepło właściwe wody dla średniej temperatury nośnika (4186J/kgK).

Rzeczywistą temperaturę wody dopływającej do grzejnika policzono ze wzoru:

τ_dzzas = t_z − δ_t[]

Liczbę ogniw grzejnika policzono z zależności:

$$n = \left( \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zysk}} \right)\beta_{1}\beta_{2}\beta_{3}\beta_{4}}{0,827 \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet t \bullet \left( \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zysk}}}{Q_{\text{str}}} \right) - t_{i} \right)^{1,29} \bullet \varepsilon_{t}} \right)^{1,064}\left\lbrack \text{szt.} \right\rbrack.$$

gdzie:

Q_str – zapotrzebowanie na moc cieplną pomieszczenia [W];

Q_zysk – zyski ciepła od pionu w pomieszczeniu [W];

β₂ – współczynnik uwzględniający sposób usytuowania grzejnika;

β₃ – współczynnik uwzględniający sposób podłączenia grzejnika;

β₄ – współczynnik uwzględniający sposób osłonięcia grzejnika;

t_zrz – rzeczywista temperatura zasilenia grzejnika [ºC];

Δt – obliczeniowa różnica temperatury [ºC];

t_i – temperatura wewnątrz pomieszczenia [ºC];

ε_Δt – współczynnik obliczany ze wzoru:

$$\varepsilon_{t} = \frac{m \bullet (1 - x)}{\left( \frac{1}{x^{m}} - 1 \right){(\frac{x + 1}{2})}^{m - 1}}\ ,$$

gdzie:

m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejnika, dla grzejnika typu T1, m= 0,28

$$x = \frac{{t}_{2}}{{t}_{1}} = \frac{t_{p} - t_{i}}{t_{z} - t_{i}}$$

Przykład obliczeniowy wykonano dla grzejnika nr 5 w pomieszczeniu nr 2 (pion 2)

Dane:

t_z = 80

t_p = 60

Q_str = 600W

t_i = 20

d_pionu = 15mm

t_z = 80 − 20 = 60

t_p = 60 − 20 = 40

Odczytana wartość zysku mocy cieplnej dla gładkich rur stalowych pionowych, dla wody zasilającej :

t_z = 60 i d_pionu = 20mm wynosi q_z = 47 W/m,

A dla wody powracającej:

t_p = 40 i d_pionu = 20mm wynosi q_zp = 27 W/m,

Wysokość pionów wynosi 2,7 m, więc zyski ciepła od pionów wody zasilającej i powrotnej wynoszą:

Q_zz = q_z • l = 3, 0 • 47 = 126, 9 W

Q_zp = q_p • l = 2, 7 • 27 = 72,  W

Q_zysk = Q_zz + Q_zp = 126, 9 + 72, 9 = 199, 8

Rzeczywista wartość mocy grzejnika to:

Q_grz = 600 − 199, 8 = 400, 2 W

Strata temperatury na zasilaniu to:

$$\delta_{\text{tz}} = \frac{q_{\text{zz}} \bullet 1,44}{c_{w} \bullet \dot{G}} = \frac{47 \bullet 3}{4186 \bullet 0,0717} = 4,7\ C$$

Dane do obliczania liczby ogniw grzejnika:

$$\varepsilon_{t} = \frac{0,29 \bullet (1 - 0,667)}{\left( \frac{1}{{0,667}^{0,29}} - 1 \right){(\frac{0,667 + 1}{2})}^{0,29 - 1}} = 0,0864\ $$

Stąd:

$$n = \left( \frac{\left( 600 - 199,8 \right)1,0 \bullet 1,0 \bullet 1,0 \bullet 1,0}{0,827 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 20 \bullet \left( \frac{600 - 199,8}{600} \right) - 20 \right)^{1,29} \bullet 0,980} \right)^{1,064} = 2,999$$

Dobrano 3 ogniwa.

Pozostałe wyniki doboru grzejników przedstawiono w postaci stabelaryzowanej w załączniku nr 4.

UWAGA: Na rysunkach oraz w obliczeniach uwzględniono grzejnik nr 9. W rzeczywistości nie zostanie on zainstalowanym, ponieważ wydajność tego jednoczłonowego grzejnika bez problemu pokryją nadwyżki z innych grzejników (wynikające z zaokrąglenie w górę liczby członów).

1. Dobór naczynia wzbiorczego

Gęstość wody dla temperatury napełnienia 10^o C:

Pojemność wodną instalacji ogrzewania wodnego obliczono ze wzoru:

y = y_inst + y_rur + y_kotla[m³]

Rury
Średnica
DN15
DN20
DN32

Grzejniki
Człony
Sztuki
48

Kocioł
Człony
Sztuki
1

y = 0, 02578 + 0, 0576 + 0, 048 = 0, 13138 ≈ 0, 14m³

Przyrost objętości właściwej (odczytane z tabeli dla wartości ) wynosi:

y = 22, 4 • 10⁻³dm³/kg

Minimalną wartość objętości naczynia wzbiorczego w instalacji wyliczono ze wzoru:

V_n = 1, 1 • y • ρ₁ • y [dm³]

V_n = 1, 1 • 0, 14 • 999, 8 • 22, 4 • 10⁻³ = 3, 45dm³

Zatem dobrano:

Naczynie wzbiorcze o pojemności użytkowej 5,3 dm³, pojemność całkowita wynosi 8 dm³. Główne wymiary D_w=211 mm, A=235 mm i orientacyjnej masie 3 kg.

Znamionowa moc cieplna kotła to:

Q = 22, 3 kW

Wewnętrzna średnica rury bezpieczeństwa wynosi:

$$r_{\text{RB}} = 8,08 \bullet \sqrt[3]{Q} = 8,08 \bullet \sqrt[3]{22,3} = 22,74\ mm$$

Wewnętrzna średnica rury wzbiorczej wynosi:

$$r_{\text{RW}} = 5,23 \bullet \sqrt[3]{Q} = 5,23 \bullet \sqrt[3]{22,3} = 14,72\ mm$$

Dobrano rurę bezpieczeństwa, wzbiorczą i przelewową o DN25. Natomiast rura sygnalizacyjna i odpowietrzająca mają średnice DN20.