VII 3 (35). Przedstawić zasady pasowania (pola tolerancji) dla połączeń wciskowych.

Pasowanie musi być tak dobrane, aby jego wcisk minimalny był większy bądź równy

Wmin_RZ - minimalny wcisk mierzony w [m],

Minimalny wcisk mierzony można wyznaczyć z następującej zależności (na podst. Rys)

Wmin_RZ = Wmin + 2a(Rz₁+Rz₂)

a – współczynnik określający stopień odkształceń plastycznych podczas montażu, najczęściej przyjmowany w granicach 0,4 – 0,6

Rz1, Rz2 – parametr chropowatości powierzchni wałka i oprawy

Znajomość średnicy połączenia wciskowego d oraz rzeczywistego wcisku minimalnego Wmin_RZ pozwala na dobór odpowiedniego pasowania ciasnego.

Aby tego dokonać, w pierwszej kolejności dobierana jest tolerancja otworu (w przypadku pasowania na zasadzie stałego otworu) o klasie dokładności, odpowiadającej zastosowanej obróbce i położeniu pola tolerancji H.

Znajomość tej odchyłki, oraz WminRZ pozwala na obliczenie odchyłki dolnej dla wałka (ei), która z kolei pozwala na określenie położenia pola tolerancji dla wałka. Przyjmuje się przy tym zasadę, że klasa dokładności dla wałka jest zawsze wyższa lub równa klasie otworu.

Luz maksymalny (Lmax): Lmax = – Wmin = Bo – Aw = ES – ei

Luz minimalny (Lmin): Lmin = – Wmax = Ao – Bw = EI – es

Wcisk maksymalny (Wmax): Wmax = – Lmin = Bw – Ao = es – EI

Wcisk minimalny (Wmin): Wmin = – Lmax = Aw – Bo = ei – ES

Bw – wymiar maksymalny wałka,

Bo – wymiar minimalny wałka,

Aw – wymiar maksymalny otworu,

Ao – wymiar minimalny otworu,

ES – odchyłka górna dla wymiaru wewnętrznego,

es – odchyłka górna dla wymiaru zewnętrznego,

EI – odchyłka dolna dla wymiaru wewnętrznego,

ei – odchyłka dolna dla wymiaru zewnętrznego

VII 4 (36). Przedstawić schemat obliczeń nacisków maksymalnych w połączeniu wciskowym

Ostatnim etapem projektowania połączenia wciskowego jest sprawdzenie, czy elementy połączenia wytrzymają naprężenia maksymalne.

Obliczenia dokonuje się z następującego warunku:

gdzie:

Wmax – wcisk maksymalny w połączeniu wciskowym, obliczony na podstawie dobranego pasowania w [m],

ν1 – liczba Poissona dla materiału wału [-],

ν2 – liczba Poissona dla materiału oprawy [-],

δ1 – wskaźnik średnicowy wału [-],

δ 2 – wskaźnik średnicowy oprawy [-],

E1 – moduł Younga dla materiału wału w [Pa],

E2 – moduł Younga dla materiału oprawy w [Pa],

Pdop – naprężenia dopuszczalne dla słabszego materiału spośród łączonych elementów.

Ustalenie p dokonujemy wg tabeli 4.1 Wartość pmax wyznaczamy osobno dla czopa, osobno dla oprawy, przyjmując do obliczeń wartość mniejsza.

Wartość pmax – nie występują odkształcenia plastyczne lub zniszczenie części w wyniku

naprężeń.

Przed montowaniem części przy ustalaniu wartości w czasie, pomiaru należy uwzględnić chropowatość oraz fakt, _e podczas wtłaczania wystąpi wygładzenie nierówności (zmniejszenie o 60% ich wysokości).

VII 3 (37). Na czym polegają obliczenia sprawdzające dla połączeń wciskowych? Przedstawić sposób obliczania wskaźnika wcisku.

Dla połączeń wciskowych, obliczenia wytrzymałościowe mają charakter sprawdzający.

Wtłaczanie – odkształcenia sprężyste, miarą ich jest wartość wcisku.

W = dz₁ – D_W2

ε = - wcisk względny

ε - odkształcenie jednostkowe

Odkształcenie jednostkowe jest także określane prawem Hooke′a.

ε = σ ≤ σ E – moduł Younga

σ =

W ≤ ⋅σ

W połączeniach wtłaczanych σ_max zależy od p oraz od wymiarów średnic pierścieni części łączonych. Uwzględniając to wzór V przybiera postać.

W ≤ p_max ⋅ d

gdzie:

p_max – maksymalne naciski dopuszczalne;

E₁ i E₂ – moduł Younga (E₁ – czopa, E₂ – oprawy).

d – średnica nominalna;

C₁, C₂ – współczynniki:

C₁ = ΔΔ- υ₁ ; C₂ = ΔΔ+ υ₂

υ₁ – liczba Poissona dla czopa;

υ₂ – liczba Poissona dla oprawy.

Δ₁ – współczynnik wydrążenia dla czopa;

Δ₂ – współczynnik wydrążenia dla oprawy.

Δ₁ = ≈ ; Δ₂ = ≈

Chcąc uzyskać minimalną wartość wcisku, przy którym połączenie przeniesie żądane obciążenie zastosujemy wzór:

W ≥ p ⋅ d

VIII TARCIE I SMAROWANIE

VIII 1 (38) Omówić definicje tarcia oraz teorie wyjaśniające istotę tarcia.

Przez tarcie należy rozumieć zespół zjawisk zachodzących miedzy stykającymi się ciałami, wywołany działaniem siły normalnej dociskającej te ciała i siły stycznej przemieszczającej je względem siebie, bądź też usiłujące je przemieścić.

Teorie wyjaśniające istotę tarcia:

Grupy teorii	Nazwa teorii	Cechy teorii
Mechaniczne	Amontonsa Coulomba	Teoria pokonywania nierówności powierzchni; nie zależy od siły skierowanej prostopadle do powierzchni tarcia a siła adhezji nie zależy od rzeczywistego pola styku
	Bowdena	Teoria tworzenia i niszczenia szczepień; opory tarcia są sumą oporów ścinania nierówności szczepionych i przepychania odkształconego materiału
Molekularne	Tomlinsona	Opory tarcia są oporami pokonywania przyciągania molekularnego
	Dieriagina	Pokonywanie chropowatości molekularnej ; nie uwzględnia własności materiału
Molekularno-mechaniczna	Kragielskiego	Tarcie = suma oporów pokonywania szczepień, chropowatości i przyciągania molekularnego

Nauka, która zajmuje się badaniem tarcia, zużycia i smarowania nazywa się tribologią.

Zadaniem tribologii jest badanie wszelkich zjawisk zachodzących w obszarach tarcia, w celu poznania praw rządzących tzw. wytrzymałością powierzchniową i wypracowania metod i technologii optymalnego kształtowania własności użytkowych warstwy wierzchniej elementów par trących przy jednoczesnym traktowaniu środka smarującego jako równorzędnego elementu systemu tribologicznego.

VIII 2 (39) Na czym polega mechaniczna teoria tarcia? (rysunek).

Mechaniczne teorie tarcia były najwcześniej opracowane. Teorie te objaśniają opór tarcia jako czynnik przeciwdziałający wykonywanej pracy, zużywanej na:

• unoszenie ślizgającego się elementu maszyny po nierównościach powierzchni drugiego elementu,

• na ścinanie nierówności i połączeń tarciowych

• na pokonanie oporów wywołanych odkształceniami sprężystymi i plastycznymi w mikroobszarach styku.

Mechaniczne	Amontonsa Coulomba	T = µ N T = A + µ N	Teoria pokonywania nierówności powierzchni; nie zależy od N, A nie zależy od rzeczywistego pola styku
	Bowdena	T = S τpl + Sw pw	Teoria tworzenia i niszczenia szczepień; opory tarcia są sumą oporów ścinania nierówności szczepionych i przepychania odkształconego materiału

τ_pl - wytrzymałość na ścinanie połączeń tarciowych

S - pole rzutu powierzchni styku

S_w - pole przekroju poprzecznego bruzdy wyciskowej w procesie tarcia

P_w - średni jednostkowy opór wyciskania materiałuModel tarcia wg Coulomba:

T = A + µ N

Gdzie:

T - siła tarcia

N - siła skierowana prostopadle do powierzchni tarcia

µ - współczynnik tarcia

A - siła adhezji

VIII 3 (40) Na czym polega zużycie adhezyjne trących elementów?

Zużycie adhezyjne  występuje w mikroobszarach plastycznego odkształcenia warstwy wierzchniej, a zwłaszcza najwyższych wierzchołków chropowatości. Powstają wówczas lokalne sczepienia metaliczne powierzchni trących i niszczenie tych połączeń wraz z odrywaniem cząstek metalu lub jego rozmazywaniem na powierzchniach tarcia. Zużycie adhezyjne występuje przy tarciu ślizgowym o małych prędkościach względnych i dużych naciskach jednostkowych na obszarach rzeczywistej powierzchni styku, jeżeli cząstki obu powierzchni zostaną zbliżone na odległość zasięgu działania sił molekularnych.

Zużycie adhezyjne występuje przy styku dwóch powierzchni metalicznych, zwłaszcza gdy stykają się metale jednoimienne, charakteryzujące się dużym powinowactwem chemicznym.

Zużywanie adhezyjne współtrących elementów maszyn następuje przy prędkościach poślizgu do 0,2 m/s i naciskach nominalnych do 11 MPa.

Przy małych i średnich jednostkowych mocach tarcia (praca tarcia na jednostkę rzeczywistej powierzchni styku i jednostkę czasu) intensywność zużywania jest niezbyt duża i wartość współczynnika tarcia zawiera się w granicach 0,3÷0,7.

Niejednolity charakter zużycia adhezyjnego w różnych zakresach tarcia oraz jego intensywność zależą od wielu własności fizycznych trących się ciał. Intensywność zużywania adhezyjnego ograniczają następujące własności materiałów elementów maszyn:

- zdolność intensywnej adsorpcji i chemisorpcji w niskich temperaturach;

- zdolność tworzenia w procesie tarcia powierzchniowych warstewek tlenkowych o twardości zbliżonej do twardości metali oraz o dużej wytrzymałości i spójności z metalem podstawowym;

- mała plastyczność metalu, wolno wzrastająca ze wzrostem temperatury;

- struktura metali nie tworząca trwałych sieci przejściowych (wiązań międzyfazowych);

- mała wartość współczynnika dyfuzji innych metali

VIII 4 (41) Wyprowadzić wzór na współczynnik tarcia tocznego?

Tarcie toczne (nazywane również oporem toczenia) - opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. Występuje np. pomiędzy elementami łożyska tocznego, między oponą a nawierzchnią drogi. Zwykle tarcie toczne jest znacznie mniejsze od tarcia ślizgowego występującego między ciałami stałymi, dlatego toczenie jest częstym rodzajem ruchu w technice.

I

Rys. 1 - siła ciągnąca;  - siła tarcia;  - promień walca; ;

II

Rys. 2 Moment tarcia działający "w lewo" (wokół chwilowego punktu obrotu na styku  z powierzchnią walca) - hamuje toczenie walca "w prawo"; - nacisk;  - współczynnik tarcia tocznego równy długości ramienia momentu siły 

Rys.3 Współczynnik tarcia ;  - asymetryczna reakcja podłoża;  - nacisk; - siła tarcia tocznego;

Dla toczącego się walca definiuje się moment hamujący ruch obrotowy ciała. Rozpatrując ten moment względem środka obracającego się koła (np. koła samochodu) jest on równy momentowi siły hamującej na ramieniu promienia koła. Rozpatrywany dla toczącego się ciała względem punktu styku toczącego się ciała z podłożem momentowi siły ciągnącej, równoważącej siłę tarcia, na ramieniu o długości promienia toczącego się ciała (rys.1)

.

Z drugiej strony, moment tarcia jest równy momentowi siły nacisku (N) na ramieniu o długości równej współczynnikowi tarcia tocznego (f) - rys.2.

,

Gdzie

•  - moment tarcia w N·m,

•  - promień toczącego się walca,

•  - siła ciągnąca,

•  - siła tarcia tocznego,

•  - współczynnik tarcia tocznego w metrach,

Z powyższego wzoru wynika, że współczynnik tarcia jest zdefiniowany jako iloraz momentu tarcia tocznego () do siły nacisku (N):

Graficzna interpretacja współczynnika tarcia tocznego f została przedstawiona na rys.2. i rys.3.

VIII 5 (42). Wyprowadzić wzór na współczynnik tarcia posuwistego?

Tarcie posuwiste – to taki rodzaj tarcia, przy którym różnica prędkości obu ciał w punktach styku jest większa od zera.

W przypadku ciała pozostającego w spoczynku na chropowatej powierzchni zależność między siłą tarcia T a naciskiem normalnym N wyraża się następująco

                  
gdzie µ- współczynnik tarcia posuwistego (statycznego).

Jeżeli siła tarcia osiąga swą graniczną wartość, co oznacza, że tarcie jest całkowicie rozwinięte, to siła tarcia przedstawia się następująco

                  
      Kierunek siły tarcia T, działającej na ciało znajdujące się w spoczynku, jest przeciwny do kierunku ruchu, który zaistniałby, gdyby tarcia nie było.
      Kąt tarcia jest to maksymalny kąt ρ, o jaki może się odchylić linia działania całkowitej reakcji R od kierunku normalnej do powierzchni styku i zachodzi następująca zależność

          
      W przypadku ciała ślizgającego się po chropowatej powierzchni siła tarcia jest skierowana przeciwnie do kierunku ruchu, a jej wartość jest określona zależnością

                   
gdzie µ_k - współczynnik tarcia posuwistego (kinetycznego).

Z powyższego wynika:

µ =$\ \frac{T}{N}$

gdzie:

T - siła tarcia posuwistego

N - siła dociskająca powierzchnie trące, prostopadła do powierzchni styku ciał

μ - współczynnik tarcia

VIII 6 (43). Omówić rodzaje tarcia.

Podział tarcia ze względu na lokalizację.
a) zewnętrzne (powstające przy powierzchniowym styku ciał);
b) wewnętrzne (powstające wewnątrz jednego ciała, w którym przemieszczają się względem siebie atomy, grupy atomów, cząstki chemiczne itp.)

Podział tarcia ze względu na ruch.
a) kinetyczne; przy przemieszczeniu dwóch ciał
b) statyczne. gdy prędkość względna obszarów tarcia ciał jest równa zeru

Tarcie kinetyczne ze względów na rodzaj ruchu można podzielić na:
- ślizgowe, Przy tarciu ślizgowym obszarem styku jest zazwyczaj powierzchnia płaska lub zakrzywiona

- wiertne, przy tym rodzaju tarcia prędkość względna obu ciał w punktach styku są różne i wprost proporcjonalne do odległości punktu styku od osi jednego ciała, prostopadłej do powierzchni tarcia. Punkt styku trących się ciał trwa nieskończenie długo, a prędkość względna tarcia równa się zeru

- toczne , przy tarciu tocznym obszarem styku elementów jest punkt (tarcie kul) lub linia (tarcie ciał o kształtach cylindrycznych lub cylindrycznym i płaskim).

Jeżeli pomiędzy trące się powierzchnie ciał stałych zostanie wprowadzony środek smarujący to w zależności od grubości wytworzonej warstewki smaru i chropowatości powierzchni może powstać w parze trącej jeden z trzech następujących rodzajów tarcia:

- Tarcie graniczne jest rodzajem tarcia, w którym objętość środka smarowego jest niewystarczająca, aby oddzielić całkowicie od siebie warstwą środka smarowego n

- Tarcie mieszane jest rodzajem tarcia, w którym występują oba typy tarcia, tj. tarcie graniczne i tarcie płynne. Tarcie to ma miejsce w węzłach tarcia maszyn i urządzeń, zwłaszcza przy małych prędkościach względnych, dużych naciskach oraz stanach nieustalonych pracy węzła tarcia. W rzeczywistych węzłach tarcia najczęściej mamy do czynienia z tarciem mieszanym.

- Tarcie płynne jest tarciem, w którym powierzchnie tarcia oddzielone są warstwą środka smarowego o takiej grubości, że w czasie trwania tego procesu nie występuje stykanie się występów mikronierówności obu powierzchni. Występuje wtedy tylko tarcie wewnętrzne środka smarowego.

Rozróżnia się także:

- Tarcie zewnętrznie technicznie suche, gdy proces zachodzi w warunkach atmosferycznych

- Tarcie fizycznie suche, gdy proces tarcia odbywa się w próżni

VIII 7 (44). Przedstawić istotę smarowania hydrodynamicznego.

Smarowanie hydrodynamiczne to rodzaj smarowania polegający na powstawaniu pomiędzy odpowiednio ukształtowanymi powierzchniami, na skutek ich względnego ruchu, warstwy cieczy, w której wytwarza się ciśnienie równoważące zewnętrzne obciążenie przy całkowitym oddzieleniu od siebie współpracujących powierzchni.

Wewnątrz środka smarnego prędkość warstwy jest proporcjonalna do jej odległości od powierzchni nieruchomej, a konkretnie, wartość prędkości zależy od prędkości ciała ruchomego. Smarowanie zapewnia rozdzielenie trących powierzchni dopiero po przekroczeniu pewnej prędkości granicznej, gdy ciśnienie hydrodynamiczne zrównoważy występujące siły obciążenia

1 - czop,

2 - panewka,

3 - klin olejowy

Technicznym przykładem wykorzystania omówionego zjawiska jest typowe współczesne ślizgowe łożysko poprzeczne (rys) Czop łożyska obciążony siłą o kierunku BE zaczyna się obracać przy bezpośrednim zetknięciu z panewką w obszarze po przeciwnej stronie przyłożonego obciążenia (punkt E). Z chwilą, gdy czop zacznie się obracać, przesuwa się on w lewo i w górę w kierunku punktu A. Stopniowo wzrasta prędkość obrotowa wału. Wskutek tego tworzy się klin (DEA) cieczy wypierający wał w położenie przedstawione na rysunku. Klin powstaje na skutek tego, że w wyniku tarcia wewnętrznego w cieczy czop „porywa” za sobą olej. Warstwy oleju zaczynają się poruszać z prędkością wynikającą z gradientu, jaki wytwarza się między czopem a panewką. Siły tarcia wewnętrznego (lepkość) sprawiają, że w ruchu tym bierze udział cała ciecz, z wyjątkiem nieruchomych warstw przyściennych czopa i panewki

VIII 8 (45). Na czym polega smarowanie hydrostatyczne?

Smarowanie hydrostatyczne – w momencie rozruchu (uruchamiania) maszyny lub w trakcie jej zatrzymywania nie występuje tarcie płynne. Wiąże się to z małą prędkością poślizgu i niewytworzeniem lub zanikiem klina smarowego. Utrzymanie tarcia płynnego w całym okresie ruchu maszyny można uzyskać przez smarowanie hydrostatyczne, czyli wprowadzenie smaru pod ciśnieniem. Stosuje się je najczęściej:

1. w łożyskach wzdłużnych dolnych

2. przy podnoszeniu wałów ciężkich maszyn wirnikowych

3. w łożyskach ślizgowych tulejowych

4. w prowadnicach

5. w celu amortyzowania ruchów współpracujących ze sobą płyt oddzielonych lepką cieczą w celu utrzymania przymusowego, dokładnego luzu pomiędzy powierzchniami.

Smarowanie hydrostatyczne polega na wytworzeniu w skojarzeniu trącym, przy użyciu urządzeń zewnętrznych (np. pomp), ciśnienia środka smarnego, które rozdzieli obie smarowane powierzchnie w taki sposób, że między nimi będzie występować tar-

cie płynne.

 Modele smarowania hydrostatycznego łożysk obciążonych sitami w kierunku:

1. osiowym,

2. pionowym,

3. ukośnym;

1. -stożek,

2. - czasza kulista

VIII 9 (46). Przedstawić zależność współczynnika tarcia od Liczby Hersey’a.

Liczba Hersey’a jest to kryterium pozwalające ocenić kiedy smarowanie przestaje być smarowaniem hydrodynamicznym, zaś tarcie płynne przechodzi w tarcie mieszane.

H = $\frac{nv}{p}$

zależność współczynnika tarcia od liczby Herseya

A punkt przejścia tarcia płynnego w mieszane

Wniosek I : Przy tarciu hydrodynamicznym im większa liczba Hersey’a tym większy współczynnik tarcia.

Wniosek II : Przy tarciu mieszanym im większa liczba Hersey’a tym mniejszy współczynnik tarcia.