1/ Ruch odbywa się w potencjalnym polu grawitacyjnym sił masowych, tzn.

(4.17)

2/ Ruch odbywa się wzdłuż określonej linii prądu, tzn.

(4.18)

3/ Ruch jest ustalony, tzn.

(4.18)

4/ gęstość płynu jest stała, tzn.

Przekształćmy pierwsze z równań Eulera (4.3), wykorzystując powyższe założenia.

(4.3)

Mamy:

Wracając do równań (4.3) i postępując analogicznie otrzymujemy układ równań:

(4.21)

Po dodaniu stronami równań (4.21) otrzymujemy równanie różniczkowe:

(4.22)

lub

(4.23)

Po scałkowaniu równania (4.23) otrzymujemy tzw. równanie Bernoulli’ego:

(4.25)

lub

(4.26)

przy czym, w przypadku strugi cieczy o przekroju skończonym obowiązuje równanie ciągłości (3.49), tj.

(3.49)