AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. S. Staszica w Krakowie

MASZYNY i URZĄDZENIA ENERGETYCZNE

WYKONANIE CHARAKTERYSTYKI ZŁOŻA FLUIDALNEGO POPRZEZ ROZKŁAD CIŚNIENIA W KOLUMNIE FLUIDYZACYJNEJ

Mariusz Słomian

Gr. T3

1.Cel ćwiczenia :

Wyznaczenie charakterystyki złoża fluidalnego poprzez pomiar rozkładu ciśnienia w kolumnie fluidyzacyjnej.

2. Schemat stanowiska :

Źródło obrazu: skrypt do laboratorium „Charakterystyka złoża fluidalnego” - dr inż. Jerzy Wojciechowski – AGH, Kraków

3. Wyniki pomiarów i dane :

L.P.	Wysokość ciśnienia różnicowego	Wysokość złoża fluidalnego	Wysokość ciśnienia w kolumnie fluidyzacyjnej
			0
			-158
	Δh	Hz	h0
	mm	mm	mm
1	0	50	0
2	3	55	48
3	12	125	2
4	25	180	56
5	43	195	58
6	70	250	61
7	85	350	65
8	130	440	68
9	142	720	72
10	160	920	74
11	185	1200	78

Wielkości geometryczne stanowiska pomiarowego:

Średnica kolumny fluidyzacyjnej D_f = 185[mm]

Średnica rurociągu ssawnego D = 150[mm]

Średnica otworu kryzy d = 110,22[mm]

Średnica kulki materiału złoża d_s1 = 6[mm]

Masa kulki M_s1 = 0,2 [g]

Liczba kulek w złożu n_s = 7000

Wysokość nasypowa złoża w kolumnie fluidyzacyjnej H₀ =50[mm]

Gęstość materiału kulek ρ_s = 1768,4 [kg/m³]

Warunki otoczenia:

Ciśnienie otoczenia p₀ = 999[hPa]

Temperatura otoczenia t₀ = 25[^oC]

Wilgotność względna powietrza φ = 60[%]

Ciśnienie nasycenia p” =3161,8[Pa]

Gęstość nasyconej pary wodnej ρ” = 0,0231[kg/m³]

Lepkość dynamiczna powietrza η_ot= η_G = 18,2375*10^-6[Pa*s]

Charakterystyka kryzy:

C = 0,6021 – liczba przepływu

ε₁ = 0,9986 – współczynnik ekspansji

β = d/D – współczynnik przewężenia (β=0,7348)

4. Obliczenia :

Dla punktu nr 8

Gęstość powietrza w warunkach pomiaru:

ρ_n = 1,29[kg/m³]

p_n = 101325[Pa]

T_n = 273[K]

$\rho_{1} = \rho_{n}\frac{\left( p_{\text{ot}} - \varphi_{\text{ot}}\ p^{''} \right)T_{n}}{p_{n}T_{\text{ot}}} + \varphi_{\text{ot}}\rho^{'}' =$ 1,156892

Strumień objętości:

$$\dot{V} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}}\varepsilon_{1}\frac{\pi \bullet d^{2}}{4}\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho_{1}}}\text{\ \ }$$

$$\rho_{m1} = 1000\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

Δh = 130mm

Δp = ρ_m1gΔh = 1000 • 9, 81 • 0, 13=1275,300  [Pa]

$\dot{V} =$0,3200$\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

Prędkość strumienia powietrza:

$$A_{f} = \frac{\pi \bullet D_{f}^{2}}{4}$$

D_f= 185 [mm]

A_f = 0, 027 [m²]4

$u_{f} = \frac{\dot{V}}{A_{f}} =$11,852$\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej:

p_i = ρ_m2gh_i

ρ_m2= 792 [kg/m³]

p₀ = 528, 317 Pa

p₁ = 46, 617 Pa

p₂ = 46, 61712 Pa

p₃ = 38, 8476 Pa

p₄ = 38, 8476 Pa

p₅ = 38, 8476 Pa

p₆ = 38, 8476 Pa

p₇ = 38, 8476 Pa

p₈ = 31, 07808 Pa

Tabela 1 - Wyniki obliczeń:

L.P.	Ciśnienie różnicowe	Strum. objętości	Prędkość strumienia powietrza	Wysokość złoża fluidalnego	Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej
	Δh		uf	Hz	p0
	Pa	m^3­­/s	m/s	m	Pa
1	0	0	0,000	0,05	0,00
2	29,43	0,0486	1,809	0,055	372,94
3	117,72	0,0972	3,617	0,125	404,02
4	245,25	0,1403	5,221	0,18	435,09
5	421,83	0,1840	6,847	0,195	450,63
6	686,7	0,2348	8,736	0,25	473,94
7	833,85	0,2587	9,627	0,35	505,02
8	1275,3	0,3200	11,906	0,44	528,33
9	1393,02	0,3344	12,443	0,72	559,41
10	1569,6	0,3550	13,208	0,92	574,94
11	1814,85	0,3817	14,202	1,2	606,02

Wykres 1 - Graficzna interpretacja ciśnienia w kolumnie w zależności od wysokości:

Porowatość złoża:

ns = 7000

H₀ = 50 [mm]

A_f = 0, 027 [m²]

V_z0 = A_f • H₀ = 1, 35 • 10⁻³[m³]

V_s1 = 113, 097 [mm³]

V_s = n • V_s1 = 7, 92 • 10⁻⁴[m³]

$\varepsilon_{0} = \frac{V_{z0} - V_{s}}{V_{z0}} =$0,464506

H_Z8 = 440 [mm]

A_f = 0, 027 [m²]

V_z8 = A_f • H₈ = 11, 88 • 10⁻³[m³]

V_s = 7, 92 • 10⁻⁴[m³]

$\varepsilon_{11} = \frac{V_{z8} - V_{s}}{V_{z8}} =$1,236

Liczba Reynoldsa:

$$u_{f} = 11,906\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

d_s1 = 6 [mm]

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,156892\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

η_G = 18, 2375 • 10⁻⁶ [Pa • s]

$Re_{8} = \frac{u_{f} \bullet d_{s1} \bullet \rho_{G}}{\eta_{G}} = \ $4531,365

Tabela 2 – Wyniki obliczeń - Porowatość złoża w zależności od prędkości fluidyzacji

pomiar wysokość złoża prędkość fluidyzacji porowatość l-ba Reynoldsa

lp Hz uf ε Re

1 50 0,00 0,41 0,00

2 55 1,81 0,46 688,36

3 125 3,62 0,76 1376,73

4 180 5,22 0,84 1987,13

5 195 6,85 0,85 2606,10

6 250 8,74 0,88 3325,11

7 350 9,63 0,92 3664,10

8 440 11,91 0,93 4531,36

9 720 12,44 0,96 4735,89

10 920 13,21 0,97 5027,10

11 1200 14,20 0,98 5405,59

Wykres 2 - Graficzna interpretacja zmiany porowatości złoża w zależności od prędkości fluidyzacji:

Liczba Archimedesa:

d_s1 = 6 [mm]

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,156892\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{s} = 1768,4\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

η_G = 18, 238 • 10⁻⁶ [Pa • s]

$Ar_{f} = \frac{g \bullet \rho_{G}\left( \rho_{s} - \rho_{G} \right)d_{s1}^{3}}{\eta_{G}^{2}} =$13025022,54

Minimalna prędkość fluidyzacji:

$$u_{\text{mf}} = 0,2\sqrt{\frac{g(\rho_{s} - \rho_{G})d_{s}}{\rho_{G}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} = 1,896\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

5. Wnioski

Wyniki mogą odbiegać od typowych ze względu na błędy pomiarowe których trudno uniknąć podczas badania takiego zjawiska jak fluidyzacja. Mimo to można zauważyć, że w miarę wzrostu prędkości fluidyzacji porowatość zwiększa się a ciśnienie w kolumnie zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości, co jest zgodne z prawami którymi rządzi się to zjawisko.