Model atomu Bohra

Korzystamy z rozwiązań fizyki klasycznej i następnie z postulatów kwantowych Bohra.

Atom wodoru składa się z protonu (jądra) i elektronu.

Proton ma ładunek dodatni, elektron - ujemny. Wartości ładunków są takie same. Całkowity ładunek atomu wodoru jest więc zerowy.

Oba ciała przyciągają się siłą określoną wzorem Coulomba.

Pomijamy oddziaływania grawitacyjne.

Aby układ proton-elektron utrzymał się, elektron musi być w ruchu.

Elektron ma masę blisko 2000 razy mniejszą niż proton, dlatego to elektron będzie w ruchu wokół protonu.

Najprostszy ruch pod wpływem siły przyciągającej do centrum, to ruch po okręgu.

Dalej założymy, że elektron porusza się wokół protonu ruchem jednostajnym po okręgu. Oznacza to, że pomijamy ruch protonu (wpływ elektronu na proton).

W ruchu elektronu po okręgu musi występować przyspieszenie dośrodkowe, którego źródłem jest siła elektrycznego oddziaływania między protonem a elektronem.

Siła utrzymująca ciało w ruchu po okręgu nazywana jest siłą dośrodkową. W przypadku modelu atomu, o którym mówimy, źródłem siły dośrodkowej jest siła Coulomba.

Układ dwóch ładunków scharakteryzować można za pomocą energii potencjalnej.

Energia potencjalna układu dwóch ładunków elektrycznych jest zależna od iloczynu tych ładunków i odległości między nimi.

Energia kinetyczna elektronu jest większa od zera, bo elektron porusza się (wokół jądra).

Wykorzystując związki na siły w ruchu po okręgu, energię potencjalną układu proton-elektron i energię kinetyczną elektronu w ruchu wokół jądra można uzyskać wynik:

- energia kinetyczna elektronu ma wartość równą połowie wartości bezwzględnej energii potencjalnej tego układu.

Energia potencjalna układu proton-elektron jest ujemna, ponieważ do oddzielenia od siebie tych ładunków trzeba wykonać pracę - dodać enegii.

Całkowita energia elektronu (układu ładunków proton-elektron) wyrażona przez ładunki i odległość między nimi. Elektron krąży wokół protonu w stałej odległości.