Sprawozdanie.

Ćwiczenie nr 8.

Układy logiczne.

Cel ćwiczenia.

Zapoznanie Se z elementarnymi funkcjami logicznymi i układami realizującymi te funkcje, powszechnie stosowanymi w technice cyfrowej.

Lista i opis przyrządów.

• Zastaw elementów logicznych UNILOG-2

• Woltomierz napięcia stałego (zakres 10 V)

• Oscyloskop dwukanałowy

Omówienie pomiarów.

1. Funkcja logiczna NOT (negacja).

$$y = \overset{\overline{}}{a}$$

WE	WY	U
a	y	[V]
1	0	0,065
0	1	3,549

Pomiar ten pozwolił ustalić jakie napięcie odpowiada 0 lub 1 logicznej. Funkcja logiczna NOT odpowiada układowi z jednym wejściem „a” oraz wyjściem „y”.

1. Funkcja logiczna NOR (zanegowana suma).

$$\overset{\overline{}}{a\ \vee \ b} \equiv \overset{\overline{}}{a + b}$$

WE1	WE2	WY	U
a	b	y	[V]
1	1	0	0,062
1	0	0	0,062
0	1	0	0,062
0	0	1	3,575

Funkcja NOR to zanegowana suma. Znając tablice stanów dla funkcji OR łatwo określić stany logiczne funkcji NOR. Podłączony prawidłowo układ z dwoma wejściami (a, b) i wyjściem (y) potwierdził te stany, Obserwacja diod i wskazań woltomierza pozwoliły ustalić jakie napięcia odpowiadają 1 logicznej dla układu NOR a jakie 0 logicznemu,

1. Funkcja logiczna NAND (zanegowanie iloczynu).

$$\overset{\overline{}}{a \land b} \equiv \overset{\overline{}}{a \bullet b}$$

WE1	WE2	WY	U
a	b	y	[V]
1	1	0	0,052
1	0	1	3,699
0	1	1	3,699
0	0	1	3,699

Bramka NAND posiada dwa wejścia (a, b) i wyjście (y). Podobnie jak dla bramki NOR zbudowany układ pozwolił potwierdzić wartości logiczne z tablicy stanów dla funkcji NAND oraz jednocześnie mogliśmy odczytać napięcia odpowiadające stanom logicznym prawda (1) i fałsz (0).

Przy projektowaniu układów logicznych istotne znaczenie mają prawa de Morgana. W kolejnych próbach z pomocą bramek NAND i w oparciu o prawa budowaliśmy bardziej skomplikowane układy.

1. Bramka NOT z wykorzystaniem NAND.

Obserwując tablicę stanów NAND zauważyliśmy, że zawiera ona w sobie funkcje negacji. Aby wyodrębnić tę funkcje należało sprężyć ze sobą wejścia „a” i „b”, tak aby ustawiając na wejściu 1 lub 0 oba miały tę sama wartość logiczną.

WE			WY	U
	a	b	y	[V]
1	1	1	0	0,053
0	0	0	1	3,717

Ten jeszcze dość prosty układ pozwolił potwierdzić słuszność prawa de Morgana

$\overset{\overline{}}{a \bullet b} = \overset{\overline{}}{a} + \overset{\overline{}}{b}$.

Jednocześnie obserwowaliśmy jakie napięcia odpowiadając stanom logicznym (1 lub 0) dla funkcji NOT przedstawionej za pomocą układu NAND.

1. Bramka AND z wykorzystaniem NAND.

Tym razem naszym zadaniem było takie wykorzystanie bramek NAND aby w efekcie otrzymać układ realizujący funkcję AND ( zaprzeczenie NAND).

WE1	WE2	WY (NAND)	¬NAND	U
a	b	y		[V]
1	1	0	1	3,692
1	0	1	0	0,049
0	1	1	0	0,049
0	0	1	0	0,049

Aby uzyskać bramkę AND musieliśmy połączyć szeregowo dwie bramki NAND. Pierwszą zwykłą a drugą zawierającą sprzężone wejścia. Taka kombinacja pozwoliła uzyskać stany logiczne odpowiadające funkcji AND.

1. Bramka OR z wykorzystaniem NAND.

W tym ćwiczeniu naszym zadaniem było utworzenie układu realizującego funkcję OR z wykorzystaniem bramek NAND i prawa : $A + B = \overset{\overline{}}{\overset{\overline{}}{a} \bullet \overset{\overline{}}{b}}$.

WE1	WE2	WY	U
a	b	y	[V]
1	1	1	3,698
1	0	1	3,698
0	1	1	3,698
0	0	0	0,047

Ustawiając na wejściach odpowiednie wartości logiczne obserwowaliśmy jakie wartości logiczne otrzymujemy na wyjściu. Tak jak w innych pomiarach dla 1 logicznej otrzymywaliśmy napięcie zdecydowanie większe niż to odpowiadające 0 logicznemu.

Wnioski.

W zestawie przyrządów został wymieniony jeszcze oscyloskop. Na jego ekranie można było obserwować graficzny zapis napięcia prądu stałego odpowiadającego konkretnym wartościom logicznym. Miało to na celu pokazać, że oscyloskop można również stosować jako woltomierz.

Pomiary potwierdziły słuszność praw de Morgana w czasie projektowania bardziej lub mniej skomplikowanych układów reprezentujących funkcje logiczne.

Porównując wartości napięć odczytane ze wskazań woltomierza dla odpowiednich wartości logicznych w kolejnych pomiarach widać, że maja one podobne wartości. Tzn. napięcia dla 1 logicznej są podobne i dla 0 logicznego też są podobne. Wydaje mi się, że te niewielkie różnice mogą wynikać z niedokładności pomiarowej woltomierza oraz różnych oporów kabelków używanych do budowania układów logicznych.

Z pomiarów też wynika, że w każdym przypadku napięcie odpowiadające prawdzie (1 logicznej) jest wyższe niż napięcie odpowiadające FAŁSZOWI (0 logiczne).

WYMAGANE PRZEDZIAŁY NAIĘĆ DLA UKŁADÓW TTL

Generacja napięć wyjściowych
„0” logiczne
„1” logiczne

Napięcia przez nasz odczytane zawierają się w przedziałach wymaganych napięć wyjściowych.