METODA SIMPLEX
Zadanie
Przedsiębiorstwo produkuje 2 wyroby W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji są zapasy 3 surowców S1, S2 i S3. W tabeli podano jednostkowe nakłady surowców na produkcję wyrobów, zapasy surowców oraz ceny wyrobów. Ustalić rozmiary produkcji wyrobów W1 i W2, które gwarantują maksymalny przypływ ze sprzedaży przy istniejących zapasach surowców.
| surowce | zużycie surowca [kg na 1 sztukę wyrobu] | zapasy surowców [kg[ |
|---|---|---|
| W1 | W2 | |
| S1 | 2,0 | 3,0 |
| S2 | 3,0 | 3,0 |
| S3 | 1,5 | --- |
| cena [zł] | 30 | 20 |
x1 – produkcja wyrobu W1
x2 – produkcja wyrobu W2
funkcja celu:
30x1 + 20x2 max
ograniczenia:
2x1 + 1x2 ≤ 1.000 wszystkie funkcje
3x1 + 3x2 ≤ 2.400 muszą być liniowe,
1, 5x1 + 0x2 ≤ 600 inaczej nie można
x1; x2 ≥ 0 zastosować SIMPLEXu
2x1 + 1x2 + x3 = 1.000
3x1 + 3x2 + x4 = 1.000
1, 5x1 + 0x2+x5 = 1.000
zmienne swobodne
30x1 + 20x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 max (zmienna swobodne nie mogą wpływać na max)
| 30 | 20 | 0 | 0 | 0 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ||
| 0 | x3 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | x4 | 3 | 3 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | x5 | 1,5 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 30 | 20 | 0 | 0 | 0 |