Wprowadzenie do programowania

Celem programowania jest rozwiązywanie problemów algorytmicznych. Rozwiązanie polega na wykonaniu w określonej kolejności szeregu akcji, które realizują proces (obliczenie):

Definicje:

• Instrukcja (operacja) – opis akcji;

• Obiekt – dane, które są przedmiotem przetwarzania instrukcji;

• Algorytm – zbiór akcji w określonej kolejności;

• Program – algorytm wyrażony w pewnym języku programowania.

Algorytm

Uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. Inaczej jest to sposób (metoda, specyfikacja, przepis) postępowania z danymi, który w skończonej liczbie kroków (czynności) prowadzi do otrzymania oczekiwanych wyników.

Opracowanie algorytmu składa się z kilku etapów:

1. zdefiniowanie problemu, podanie specyfikacji, czyli danych wejściowych i celu (wyniku);

2. przeprowadzenie analizy – prowadzi do wyboru metody rozwiązania problemu;

3. opisanie algorytmu.

Sposoby przedstawiania algorytmów:

• opis słowny – np. przepis kulinarny,

• lista kroków,

• drzewo algorytmu,

• schemat blokowy, inaczej sieć działań (ang. block diagram, flowchart) – graficzne przedstawienie zbioru instrukcji (operacji) i ich powiązań za pomocą określonych figur geometrycznych (skrzynek, bloków), połączonych liniami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z zastosowanego algorytmu,

• za pomocą jednego z języków formalnych.

Zasady budowy schematu blokowego:

• każda operacja, relacja lub informacja umieszczana jest wewnątrz bloku;

• kolejność wykonywania operacji wyznaczają połączenia między blokami;

• każde połączenie jest zaczepione początkiem do jednego bloku, a końcem do drugiego bloku lub innego połączenia, żadne połączenie nie rozgałęzia się;

• każdy schemat blokowy ma tylko jeden element startowy oraz co najmniej jeden element końcowy.

Rodzaje bloków

Wyróżnia się następujące rodzaje bloków stosowane w schematach blokowych:

Rodzaj bloku	Reprezentacja graficzna
blok graniczny – oznacza początek, koniec, przerwanie lub wstrzymanie działania (np. start, stop)
blok wejścia-wyjścia
blok obliczeniowy (operacyjny) – oznacza wykonanie działania zmieniającego wartości, postać lub miejsce zapisu danych
blok decyzyjny (warunkowy)
blok wywołania podprogramu
blok fragmentu
blok komentarza
łącznik wewnętrzny lub zewnętrzny

Rodzaje (struktury) algorytmów:

• Liniowe (sekwencyjne),

• Z rozgałęzieniami – zawierają instrukcje warunkowe,

• Cykliczne, iteracyjne – zawierają pętle.

Umowny język programowania

Algorytm można zapisać korzystając z prostych konstrukcji w postaci pseudokodu (pseudojęzyka). Pseudokod zachowuje strukturę charakterystyczną dla kodu, rezygnując ze ścisłych reguł składniowych na rzecz prostoty i czytelności. Nie zawiera szczegółów implementacyjnych. Blok poleceń wydziela się za pomocą nawiasów klamrowych {}. Kluczowe słowa i operatory pseudokodu:

• przypisywanie (podstawianie):

zmienna=wyrażenie

• instrukcje wejścia/wyjścia – pobieranie/wypisywanie wartości:

wczytaj zmienna

wypisz zmienna

• instrukcja warunkowa (decyzyjna):

  • prosta jeżeli (if): jeżeli warunek to akcja

• z alternatywą jeżeli…inaczej (if…else): jeżeli warunek to akcja1 inaczej akcja2

• instrukcja iteracyjna (z pętlą):

  • pętla dopóki (while): dopóki warunek wykonuj akcję

• pętla powtarzaj (do while): powtarzaj akcję dopóki warunek

• pętla dla (for):

dla zmienna=wart_początkowa [w_dół] do wart_końcowa z_krokiem krok wykonuj akcję

Warunek jest wyrażeniem logicznym, któremu przypisuje się wartość logiczną: prawda (Tak) lub fałsz (Nie). W wyrażeniach logicznych dla porównania wyrażeń liczbowych używa się następujących operatorów relacji:

== równe

<> nierówne

< mniejsze

> większe

<= mniejsze lub równe

>= większe lub równe

Mogą również występować w nich operatory logiczne:

NIE negacja

I iloczyn logiczny

LUB suma (alternatywa) logiczna

Na przykład: jeżeli ((a>0) I (b<>0)) to x=a/b

PRZYKŁAD 1.

Problem algorytmiczny: obliczenie sumy dwóch dowolnych liczb i wypisanie wyniku na ekranie monitora.

Dane wejściowe: Dwie dowolne liczby a i b.

Wynik: Suma liczb a i b.

Opis słowny algorytmu:

Po wczytaniu danych wejściowych a i b należy je zsumować. Wynik zapisać jako suma. Wyprowadzić wynik na ekran monitora.

Lista kroków:

Krok 1: Wprowadź dwie liczby a i b. Przejdź do kroku 2.

Krok 2: suma=a+b. Wyprowadź na ekran monitora wynik sumy. Przejdź do kroku 3.

Krok 3: Zakończ algorytm.

Schemat blokowy:

Pseudokod:

suma=0;

wczytaj a;

wczytaj b;

suma=a+b;

wypisz suma;

PRZYKŁAD 2.

Problem algorytmiczny: rozwiązanie równania liniowego ax+b=0.

Dane wejściowe: Dwie dowolne liczby a i b.

Wynik: Pierwiastek równania liniowego.

Opis słowny algorytmu:

Po wczytaniu danych wejściowych a i b należy rozpatrzyć wszystkie możliwe przypadki:

• dla a==0 i b==0 → nieskończenie wiele rozwiązań

• dla a==0 i b<>0 → równanie sprzeczne

• dla a<>0 → $x = - \frac{b}{a}$

Wyprowadzić wynik na ekran monitora.

Lista kroków:

Krok 1: Wprowadź dwie liczby a i b. Przejdź do kroku 2.

Krok 2: Sprawdź, czy a==0 i b==0?

1. Jeżeli tak, to wypisz: nieskończenie wiele rozwiązań i przejdź do kroku 6.

2. Jeżeli nie, to przejdź do kroku 3.

Krok 3: Sprawdź, czy a==0 i b<>0?

1. Jeżeli tak, to wypisz równanie sprzeczne i przejdź do kroku 6.

2. Jeżeli nie, to przejdź do kroku 4.

Krok 4: Sprawdź, czy a<>0?

1. Jeżeli tak, to x=-b/a, przejdź do kroku 5.

2. Jeżeli nie, to przejdź do kroku 6.

Krok 5: Wyprowadź na ekran monitora wynik x. Przejdź do kroku 6.

Krok 6: Zakończ algorytm.

Schemat blokowy:

Pseudokod:

x=0;

wczytaj a;

wczytaj b;

jeżeli (a==0) i (b==0) to

wypisz nieskończenie wiele rozwiązań

inaczej

jeżeli (a==0) i (b<>0) to

wypisz równanie sprzeczne

inaczej

jeżeli (a<>0) to {

suma=a+b;

wypisz x;

}

Uwaga:

W powyższym algorytmie trzykrotnie zastosowano instrukcję warunkową. Podaj lepszą propozycję rozwiązania problemu (wykluczenie dwóch pierwszych przypadków prowadzi do wyznaczenia pierwiastka). Zapisz ulepszony program w pseudojęzyku oraz opracuj jego schemat blokowy.

ZADANIA

1. Napisać program obliczający objętość prostopadłościanu. Program wymaga wprowadzenia wielkości kolejnych wymiarów.

2. Napisać program obliczający liczbę sekund w roku.

3. Napisać program, który wczytuje trzy liczby całkowite a, b, c i wypisuje największą z nich.

4. Napisz program obliczający wartość bezwzględną z liczby x.

5. Napisz program wypisujący w porządku rosnącym dwie liczby.

6. Napisz program obliczający wartość funkcji:

.

1. Napisz program obliczający dla podanych współczynników a, b i c pierwiastki równania kwadratowego w postaci ax²+bx+c=0.