Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Inżynierii Drogowej Projekt drogi jednojezdniowej klasy L Przedmiot „Budowa Dróg i Autostrad” Gdańsk, styczeń 2015

CZĘŚĆ WSTĘPNA

1. Cel opracowania

Celem niniejszego opracowania jest zaprojektowanie jednojezdniowej drogi publicznej klasy technicznej L (lokalnej) w terenie zabudowanym.

2. Podstawa formalna opracowania

Podstawą formalną opracowania jest regulamin zaliczenia projektowania z przedmiotu Budowa Dróg i Autostrad na semestrze 5. studiów stacjonarnych inżynierskich na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska na kierunku Budownictwo oraz temat projektowy wydany przez prowadzącego przedmiot.

Projekt wykonano w oparciu o Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami.

3. Zakres opracowania

Zakres opracowania obejmuje:

• przyjęcie podstawowych parametrów konstrukcyjnych drogi,

• przeprowadzenie drogi w planie,

• przeprowadzenie drogi w profilu podłużnym,

• wykonanie opisu technicznego,

• wykonanie przekrojów normalnych drogi,

• wykonanie stosownych rysunków.

4. Wykorzystane materiały

• temat projektu,

• podkład mapowy nr 5

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. (Dz.U. 1999 nr 43 poz. 430).

• prezentacje przygotowane przez prowadzącego przedmiot

• programy komputerowe:

  • AutoCAD 2013

  • Microsoft Word 2010

  • Microsoft Excel 2010

OPIS TECHNICZNY

1. Stan istniejący

Droga projektowana jest w terenie nizinnym, w obszarze zabudowanym. W jednym miejscu przecina inną drogę utwardzoną. Nie przechodzi przez żadne powierzchniowe cieki wodne. Brak też terenów i obiektów o charakterze szczególnym. Zagęszczenie budynków jest rzadkie.

2. Podstawowe parametry drogi

• klasa drogi – L (lokalna),

• prędkość projektowa V_p = 50 km/h,

• droga jednojezdniowa o szerokości jezdni B = 6m (2 pasy ruchu o szerokości 3m),

• pobocza nieutwardzone o szerokości 1m,

• pochylenia poprzeczne: na prostej 2%, na łukach 4% oraz 3,5%,

• spadek poboczy: 8%

• promienie łuków poziomych: R₁=175m, R₂=200m,

• promienie łuków pionowych: R₁= 1000m, R₂=1500m,

• pochylenie skarp nasypów i wykopów: 1:1,5.

3. Przebieg drogi w planie

• współrzędne punktu początkowego A: X_A = 464821, Y_A = 674303,

• współrzędne punktu końcowego B: X_B = 463540, Y_B = 673450,

• trasa przebiega przez teren nizinny, różnice wysokości są niewielkie; droga prowadzi przez teren zabudowany, w jednym miejscu przecina inną drogę publiczną, planowane jest wykonanie tam skrzyżowania,

• całkowita długość planowanego odcinka: 1766,48m,

• spadek poboczy: 8%,

• planowane są 2 łuki poziome o promieniach: R1 = 175m, R2 = 200m,

• na łukach zastosowano poszerzenie jezdni: na łuku 1 o 0,22m, na łuku 2 o 0,2m,

• oba łuki posiadają krzywe przejściowe – klotoidy.

4. Przebieg drogi w profilu podłużnym

Niweletę drogi poprowadzono:

• od punktu początkowego A (KM 0+000,00) do kilometra KM 0+495,40 spadkiem (zgodnie z kilometrażem) o nachyleniu podłużnym 1,17%

• od kilometra KM 0+560,03 do kilometra KM 1+259,84 wzniosem (zgodnie z kilometrażem) o nachyleniu podłużnym 0,93%

• od kilometra KM 1+259,84 do punktu końcowego trasy B (KM 1+766,48) spadkiem (zgodnie z kilometrażem) o nachyleniu podłużnym 2,33%.

• Załomy trasy wyokrąglono łukami pionowymi odpowiednio dla załomu:

• 1-go łukiem pionowym wklęsłym o promieniu R1 = 1000 m

• 2-go łukiem pionowym wypukłym o promieniu R2 = 1500 m

Droga została poprowadzona zarówno w wykopie jak i w nasypie (szczegóły na załączonym rysunku).

5. Przekroje normalne

Zaprojektowano koronę drogi w nasypie i wykopie o szerokości 8,0 m na odcinku prostym oraz z odpowiednim poszerzeniem na łukach. Jest to droga jednojezdniowa o szerokości 6,00 m, o dwóch pasach ruchu (po 3,00 m szerokości każdy) z poboczem nieutwardzonym (gruntowym) o szerokości 1,00 m.

Na odcinku prostym zastosowano przekrój daszkowy jezdni o spadkach poprzecznych 2%. Na łukach zastosowano pochylenie jednostronne o wartości 4% i 3,5%. Zastosowano nachylenia skarp nasypów i wykopów 1:1,5 na całym projektowanym odcinku.

Szczegóły zawarte są na załączonych rysunkach.

6. Krzywe przejściowe i rampy przechyłkowe

Dla obu łuków poziomych krzywe przejściowe projektowane są jako klotoidy. Są one takie same zarówno przed jak i za łukiem.

Rys. 1. Konstrukcja krzywej przejściowej 1

Rampy przechyłkowe wykonane będą na krzywych przejściowych. Będą one identyczne przed i za łukiem. Zmieniają one pochylenie poprzeczne drogi z 2% do odpowiednio 4% i 3,5%.

Rys. 2. Konstrukcja rampy przechyłkowej na krzywej przejściowej 1

Rys. 3. Konstrukcja rampy przechyłkowej na krzywej przejściowej 1

CZĘŚĆ OBLICZENIOWA

1. Długość odcinków w planie sytuacyjnym

Odcinek A W1

X_A = 464821 - rzędna X punktu początkowego A₁,

Y_A = 674303 - odcięta Y punktu początkowego A₁,

X_W1 = 464309, 3575 - rzędna X wierzchołka W₁,

Y_W1 = 674411, 4686 - odcięta Y wierzchołka W₁,

$\left| AW1 \right| = \sqrt{{(X_{W1} - X_{A})}^{2} + {(Y_{W1} - Y_{A})}^{2}}$ - długość odcinka AW1

$\left| AW1 \right| = \sqrt{{(464309,3575 - 464821)}^{2} + {(674411,4686 - 674303)}^{2}} = \mathbf{523,01\ m}$

Odcinek W1 W2

X_W1 = 464309, 3575 - rzędna X wierzchołka W₁,

Y_W1 = 674411, 4686 - odcięta Y wierzchołka W₁,

X_W2 = 463989, 4155 - rzędna X wierzchołka W₂,

Y_W2 = 673689, 3872 - odcięta Y wierzchołka W₂,

$\left| W1W2 \right| = \sqrt{{(X_{W2} - X_{W1})}^{2} + {(Y_{W2} - Y_{W1})}^{2}}$ - długość odcinka W₁W₂

$\left| W1W2 \right| = \sqrt{\left( 463989,4155 - 464309,3575 \right)^{2} + \left( 673689,3872 - 674411,4686 \right)^{2}} = \mathbf{789,79\ m}$

Odcinek W2 B

X_W2 = 463989, 4155 - rzędna X wierzchołka W₂,

Y_W2 = 673689, 3872 - odcięta Y wierzchołka W₂,

X_B = 463540 - rzędna X punktu końcowego B,

Y_B = 673450 - odcięta Y punktu końcowego B,

$\left| W2B \right| = \sqrt{{(X_{B} - X_{W2})}^{2} + {(Y_{B} - Y_{W2})}^{2}}$ - długość odcinka W₂B₃

$\left| W2B \right| = \sqrt{\left( 463540 - 463989,4155 \right)^{2} + \left( 673450 - 673689,3872 \right)^{2}} = \mathbf{509,20\ m}$

Zestawienie długości odcinków:

• długość odcinka AW1: 523,01 m

• długość odcinka W1W2: 789,79 m

• długość odcinka W2B: 509,20 m

(Suma długości odcinków: 1822,0 m)

2. Parametry krzywizn poziomych

2.1. Krzywizna pozioma 1

Kąt zwrotu trasy:

X_A = 464821 - rzędna X punktu początkowego A₁,

Y_A = 674303 - odcięta Y punktu początkowego A₁,

X_W1 = 464309, 3575 - rzędna X wierzchołka W₁,

Y_W1 = 674411, 4686 - odcięta Y wierzchołka W₁,

X_W2 = 463989, 4155 - rzędna X wierzchołka W₂,

Y_W2 = 673689, 3872 - odcięta Y wierzchołka W₂,

$\cos \propto_{1} = \frac{\left\lbrack \left( X_{W1} - X_{A} \right) \bullet \left( X_{W2} - X_{W1} \right) + \left( Y_{W1} - Y_{A} \right) \bullet \left( Y_{W2} - Y_{W1} \right) \right\rbrack}{\sqrt{\left( X_{W1} - X_{A} \right)^{2} + \left( Y_{W1} - Y_{A} \right)^{2}} \bullet \sqrt{\left( X_{W2} - X_{W1} \right)^{2} + \left( Y_{W2} - Y_{W1} \right)^{2}}}$ - cosinus kąta zwrotu trasy,

$${cos \propto}_{1} = \frac{\left\lbrack \left( 464309,3575 - 464821 \right) \bullet \left( 463989,4155 - 464309,3575 \right) + \left( 674411,4686 - 674303 \right) \bullet \left( 673689,3872 - 674411,4686 \right) \right\rbrack}{\sqrt{\left( 464309,3575 - 464821 \right)^{2} + \left( 674411,4686 - 674303 \right)^{2}} \bullet \sqrt{\left( 673689,3872 - 674411,4686 \right)^{2} + \left( 673689,3872 - 674411,4686 \right)^{2}}} = 0,7767$$

∖narccos∝₁ = arccos(0,7767) = 78, 0722 = 4304^′

Dobór pochylenia poprzecznego jezdni na łuku poziomym oraz

promienia łuku:

$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$ - przyjęta prędkość projektowa,

Na łuku poziomym nr 1 przyjęto:

i₀=4 % - pochylenie poprzeczne jezdni na łuku,

R₁=175 m - promień łuku kołowego,

∝₁ = 7804^′ - kąt zwrotu trasy,

Odległość od wierzchołka W1 do początku łuku kołowego:

${T'}_{1} = R_{1} \bullet tg\frac{\propto_{1}}{2}$

${T'}_{1} = 175 \bullet tg\frac{7804^{'}}{2}\ = 141,89\ m$

Odległość od wierzchołka W1 do środka łuku kołowego:

${B'}_{1} = R_{1} \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{\propto_{1}}{2}} - 1 \right)$

${B'}_{1} = 175 \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{7804^{'}}{2}} - 1 \right)\text{\ \ } = 50,29\ m$

Długość łuku kołowego:

${L'}_{1} = \frac{\pi \bullet R_{1} \bullet \propto_{1}}{180}$

${L'}_{1} = \frac{\pi \bullet 175 \bullet 7807^{'}}{180}\text{\ \ } = 238,45\ m$

Dobór parametru klotoidy:

R₁ = 175 m - promień łuku kołowego,

$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$ - przyjęta prędkość projektowa,

$k = 0,8\frac{m}{s^{3}}$ - dopuszczalny przyrost przyspieszenia dośrodkowego,

• Warunek 1. (warunek dynamiki i komfortu):

$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{v_{p}^{3}}{{3,6}^{3} \bullet k}}$ $A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{50^{3}}{{3,6}^{3} \bullet 0,8}} = 57,87\ m$

• Warunek 2. (warunek geometryczny):

$A_{\max}^{(2)} = R_{1}\sqrt{\frac{2 \bullet \pi \bullet \alpha_{1}}{360}}$ $A_{\max}^{(2)} = 175\sqrt{\frac{2 \bullet \pi \bullet 7804^{'}}{360}} = 204,28\ m$

• Warunek 3. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(3)} = {\frac{1}{3} \bullet R}_{1}$ $A_{\min}^{(3)} = \frac{1}{3} \bullet 175 = 58,33\ m$

• Warunek 4. (warunek estetyki):

A_max⁽⁴⁾ = R₁ A_max⁽⁴⁾ = 175, 00 m

• Warunek 5. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(5)} = 1,86 \bullet {R_{1}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\min}^{(5)} = 1,86 \bullet 175^{\frac{3}{4}} = 89,49\ m$

• Warunek 6. (warunek estetyki):

$A_{\max}^{(6)} = 2,78 \bullet {R_{1}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\max}^{(6)} = 2,78 \bullet 175^{\frac{3}{4}} = 133,76\ m$

• Warunek 7. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(7)} = 1,48 \bullet {R_{1}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\min}^{(7)} = 1,48 \bullet 175^{\frac{3}{4}} = 71,21\ m$

• Warunek 8. (warunek konstrukcyjny):

Poszerzenie każdego pasa rucha na długości poziomego łuku kołowego:

$p = \frac{40}{R_{1}}$ $p = \frac{40}{175} = 0,22\mathbf{\approx}0,25\ m$

$A_{\min}^{(8)} = 1,86 \bullet \sqrt[4]{{R_{1}}^{3} \bullet p}$ $A_{\min}^{(8)} = 1,86 \bullet \sqrt[4]{175^{3} \bullet 0,25} = 63,28\ m$

• Warunek 9. (warunek konstrukcyjny komfortu jazdy):

B = 6, 00 m - szerokość jezdni,

i₀ = 4 % - spadek poprzeczny jezdni na łuku,

i_p = 2 % - spadek poprzeczny jezdni na prostej,

i = 2 % - dopuszczalne dodatkowe pochylenie podłużne krawędzi jezdni,

R₁ = 175 m - promień łuku kołowego,

$A_{\min}^{\left( 9 \right)} = \sqrt{\frac{R_{1}}{i} \bullet \frac{B}{2} \bullet \left( i_{0} + \left| i_{p} \right| \right)}$ $A_{\min}^{\left( 9 \right)} = \sqrt{\frac{175}{0,02} \bullet \frac{6}{2} \bullet \left( 0,04 + 0,02 \right)} = 39,69\ m$

• Minimalna wielkość parametru klotoidy:

A_min = max(A_min⁽¹⁾ ;  A_min⁽³⁾ ;  A_min⁽⁵⁾ ;  A_min⁽⁷⁾ ;  A_min⁽⁸⁾ ;  A_min⁽⁹⁾)

A_min = max(57,87 ; 58,33 ; 89,49 ; 71,21 ; 63,28 ; 39,69) = 89, 49 m

• Maksymalna wielkość parametru klotoidy:

A_max = min(A_max⁽²⁾ ;  A_max⁽⁴⁾ ;  A_max⁽⁶⁾)

A_max = min(204,28 ; 175,00 ; 133,76) = 133, 76 m

• Dobór parametru klotoidy:

A_min ≤ A ≤ A_max

89, 49 ≤ A ≤ 133, 76  → A = 100, 00 m  - przyjęty parametr klotoidy,

• Obliczenie długości krzywej przejściowej:

$L_{1} = \frac{A^{2}}{R_{1}}$

$L_{1} = \frac{100^{2}}{175}\ = \mathbf{57,14\ m}\ $ - długość krzywej przejściowej,

• Wielkości niezbędne do wytyczenia klotoidy

Współrzędne końca klotoidy:

$X = L_{1} - \frac{{L_{1}}^{5}}{40 \bullet A^{4}}$

$X = 57,14 - \frac{{57,14}^{5}}{40 \bullet 100^{4}}\ = \mathbf{56,99\ m}\ $ - odcięta X końca krzywej przejściowej,

$Y = \frac{{L_{1}}^{3}}{6 \bullet A^{2}}\ - \frac{{L_{1}}^{7}}{336 \bullet A^{6}}$

$Y = \frac{{57,14}^{3}}{6 \bullet 100^{2}}\ - \frac{{39,2}^{7}}{336 \bullet 100^{6}} = \mathbf{3,10\ m}$   - rzędna Y końca krzywej przejściowej,

Kąt między styczną do łuku w punkcie KKP, a kierunkiem prostym drogi:

$\tau = \frac{L_{1}}{2 \bullet R_{1}}$

$\tau = \frac{57,14}{2 \bullet 175}\ = \mathbf{921'}$

Odcięta środka krzywizny klotoidy od początku krzywej przejściowej:

X_s = X − R₁ • sinτ

X_s = 56, 99 − 175 • sin(921^′) = 28, 55 m

Odsunięcie łuku kołowego od stycznej:

H = Y − R₁ • (1 − cosτ)

H = 3, 10 − 175 • (1−cos(921^′)) = 0, 78 m

Długość stycznej od początku krzywej przejściowej do wierzchołka kąta τ:

T_d = X − Y • ctgτ

T_d = 56, 99 − 3, 10 • ctg(921^′) = 38, 15 m

Długość stycznej od początku krzywej przejściowej do punktu przecięcia się stycznych:

$T_{0} = X_{s} + \left( R_{1} + H \right) \bullet tg\frac{\alpha}{2}$

$T_{0} = 28,55 + \left( 175 + 0,78 \right) \bullet tg\frac{7804^{'}}{2} = \mathbf{175,41\ m}$

Odległość od punktu przecięcia się stycznych do środka łuku kołowego:

$Z_{0} = H + \left( R_{1} + H \right) \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{\alpha}{2}} - 1 \right)$

$Z_{0} = 0,78 + \left( 175 + 0,78 \right) \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{7804^{'}}{2}} - 1 \right) = \mathbf{51,30\ m}$

• Skorygowana długość łuku kołowego w krzywiźnie:

∝^′ = ∝ − 2 * τ = 7804^′ − 2 * 921^′ = 5922′

$L_{1} = \frac{P*R_{1}* \propto '}{180}$

$$L_{1} = \frac{P*175*5922'}{180} = \mathbf{181,32\ m}$$

• Całkowita długość krzywizny poziomej:

L_C = L₁ + 2 • L₁

L_C = L₁ + 2 • L₁ = 57, 14 + 2 • 181, 32 = 419, 78 m

• Stosunek długości łuku kołowego i krzywych przejściowych:

L₁  :  L₁  :  L₁

57, 14 m  :  181, 32 m  :  57, 14 m    →    1  : 3, 17  : 1

1  : 0, 5  : 1    <    1  : 3, 17  : 1    <    1  : 4  : 1   -warunek spełniony

2.1. Krzywizna pozioma 2

Kąt zwrotu trasy:

X_W1 = 464309, 3575 - rzędna X wierzchołka W₁,

Y_W1 = 674411, 4686 - odcięta Y wierzchołka W₁,

X_W2 = 463989, 4155 - rzędna X wierzchołka W₂,

Y_W2 = 673689, 3872 - odcięta Y wierzchołka W₂,

X_B = 463540 - rzędna X punktu końcowego B,

Y_B = 673450 - odcięta Y punktu końcowego B,

$\cos \propto_{2} = \frac{\left\lbrack \left( X_{W2} - X_{W1} \right) \bullet \left( X_{B} - X_{W2} \right) + \left( Y_{W2} - Y_{W1} \right) \bullet \left( Y_{B} - Y_{W2} \right) \right\rbrack}{\sqrt{\left( X_{W2} - X_{W1} \right)^{2} + \left( Y_{W2} - Y_{W1} \right)^{2}} \bullet \sqrt{\left( X_{B} - X_{W2} \right)^{2} + \left( Y_{B} - Y_{W2} \right)^{2}}}$ - cosinus kąta zwrotu trasy,

$${cos \propto}_{2} = \frac{\left\lbrack \left( 463989,4155 - 464309,3575 \right) \bullet \left( 463540 - 463989,4155 \right) + \left( 673689,3872 - 674411,4686 \right) \bullet \left( 673450 - 673689,3872 \right) \right\rbrack}{\sqrt{\left( 463989,4155 - 464309,3575 \right)^{2} + \left( 673689,3872 - 674411,4686 \right)^{2}} \bullet \sqrt{\left( 463540 - 463989,4155 \right)^{2} + \left( 673450 - 673689,3872 \right)^{2}}} = 0,7767$$

arccos∝₂ = arccos(0,7767) = 38, 0601 = 3804^′ - kąt zwrotu trasy,

Dobór pochylenia poprzecznego jezdni na łuku poziomym oraz

promienia łuku:

$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$ - przyjęta prędkość projektowa,

Na łuku poziomym nr 1 przyjęto:

i₀=3, 5 % - pochylenie poprzeczne jezdni na łuku,

R₂=200 m - promień łuku kołowego,

∝₂ = 3804^′ - kąt zwrotu trasy,

Odległość od wierzchołka W1 do początku łuku kołowego:

${T'}_{2} = R_{2} \bullet tg\frac{\propto_{2}}{2}$

${T'}_{2} = 200 \bullet tg\frac{3804^{'}}{2}\ = 68,98\ m$

Odległość od wierzchołka W1 do środka łuku kołowego:

${B'}_{2} = R_{2} \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{\propto_{2}}{2}} - 1 \right)$

${B'}_{2} = 200 \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{3804^{'}}{2}} - 1 \right)\text{\ \ } = 11,56\ m$

Długość łuku kołowego:

${L'}_{2} = \frac{\pi \bullet R_{2} \bullet \propto_{2}}{180}$

${L'}_{2} = \frac{\pi \bullet 200 \bullet 3807^{'}}{180}\text{\ \ } = 132,85\ m$

Dobór parametru klotoidy:

R₁ = 200m - promień łuku kołowego,

$V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h}$ - przyjęta prędkość projektowa,

$k = 0,8\frac{m}{s^{3}}$ - dopuszczalny przyrost przyspieszenia dośrodkowego,

• Warunek 1. (warunek dynamiki i komfortu):

$A_{\min}^{(1)} = \sqrt{\frac{v_{p}^{3}}{{3,6}^{3} \bullet k}}$ $A_{\text{mi}n}^{(1)} = \sqrt{\frac{50^{3}}{{3,6}^{3} \bullet 0,8}} = 57,87\ m$

• Warunek 2. (warunek geometryczny):

$A_{\max}^{(2)} = R_{2}\sqrt{\frac{2 \bullet \pi \bullet \alpha_{2}}{360}}$ $A_{\max}^{(2)} = 200\sqrt{\frac{2 \bullet \pi \bullet 3804^{'}}{360}} = 163,01\ m$

• Warunek 3. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(3)} = {\frac{1}{3} \bullet R}_{2}$ $A_{\min}^{(3)} = \frac{1}{3} \bullet 200 = 66,67\ m$

• Warunek 4. (warunek estetyki):

A_max⁽⁴⁾ = R₂ A_max⁽⁴⁾ = 200, 00 m

• Warunek 5. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(5)} = 1,86 \bullet {R_{2}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\min}^{(5)} = 1,86 \bullet 200^{\frac{3}{4}} = 98,92\ m$

• Warunek 6. (warunek estetyki):

$A_{\max}^{(6)} = 2,78 \bullet {R_{2}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\max}^{(6)} = 2,78 \bullet 200^{\frac{3}{4}} = 147,85\ m$

• Warunek 7. (warunek estetyki):

$A_{\min}^{(7)} = 1,48 \bullet {R_{2}}^{\frac{3}{4}}$ $A_{\min}^{(7)} = 1,48 \bullet 200^{\frac{3}{4}} = 78,71\ m$

• Warunek 8. (warunek konstrukcyjny):

Poszerzenie każdego pasa rucha na długości poziomego łuku kołowego:

$p = \frac{40}{R_{2}}$ $p = \frac{40}{200} = 0,2\ m$

$A_{\min}^{(8)} = 1,86 \bullet \sqrt[4]{{R_{2}}^{3} \bullet p}$ $A_{\min}^{(8)} = 1,86 \bullet \sqrt[4]{200^{3} \bullet 0,2} = 66,15\ m$

• Warunek 9. (warunek konstrukcyjny komfortu jazdy):

B = 6, 00 m - szerokość jezdni,

i₀ = 3, 5 % - spadek poprzeczny jezdni na łuku,

i_p = 2 % - spadek poprzeczny jezdni na prostej,

i = 2 % - dopuszczalne dodatkowe pochylenie podłużne krawędzi jezdni,

R₂ = 200 m - promień łuku kołowego,

$A_{\min}^{\left( 9 \right)} = \sqrt{\frac{R_{2}}{i} \bullet \frac{B}{2} \bullet \left( i_{0} + \left| i_{p} \right| \right)}$ $A_{\min}^{\left( 9 \right)} = \sqrt{\frac{200}{0,02} \bullet \frac{6}{2} \bullet \left( 0,035 + 0,02 \right)} = 40,62\ m$

• Minimalna wielkość parametru klotoidy:

A_min = max(A_min⁽¹⁾ ;  A_min⁽³⁾ ;  A_min⁽⁵⁾ ;  A_min⁽⁷⁾ ;  A_min⁽⁸⁾ ;  A_min⁽⁹⁾)

A_min = max(57,87 ; 66,67 ; 98,49 ; 78,71 ; 66,15 ; 40,62) = 98, 92 m

• Maksymalna wielkość parametru klotoidy:

A_max = min(A_max⁽²⁾ ;  A_max⁽⁴⁾ ;  A_max⁽⁶⁾)

A_max = min(163,01 ; 200,00 ; 147,85) = 147, 85 m

• Dobór parametru klotoidy:

A_min ≤ A ≤ A_max

98, 92 ≤ A ≤ 147, 85  → A = 100, 00 m  - przyjęty parametr klotoidy,

• Obliczenie długości krzywej przejściowej:

$L_{2} = \frac{A^{2}}{R_{2}}$

$L_{2} = \frac{100^{2}}{200}\ = \mathbf{50,00\ m}\ $ - długość krzywej przejściowej,

• Wielkości niezbędne do wytyczenia klotoidy

Współrzędne końca klotoidy:

$X = L_{2} - \frac{{L_{2}}^{5}}{40 \bullet A^{4}}$

$X = 50,0 - \frac{{50,0}^{5}}{40 \bullet 100^{4}}\ = \mathbf{49,92\ m}\ $ - odcięta X końca krzywej przejściowej,

$Y = \frac{{L_{2}}^{3}}{6 \bullet A^{2}}\ - \frac{{L_{2}}^{7}}{336 \bullet A^{6}}$

$Y = \frac{{50,0}^{3}}{6 \bullet 100^{2}}\ - \frac{{50,0}^{7}}{336 \bullet 100^{6}} = \mathbf{2,0}\mathbf{8\ m}$   - rzędna Y końca krzywej przejściowej,

Kąt między styczną do łuku w punkcie KKP, a kierunkiem prostym drogi:

$\tau = \frac{L_{2}}{2 \bullet R_{2}}$

$\tau = \frac{50,0}{2 \bullet 200}\ = \mathbf{710'}$

Odcięta środka krzywizny klotoidy od początku krzywej przejściowej:

X_s = X − R₂ • sinτ

X_s = 49, 92 − 200 • sin(710^′) = 24, 99 m

Odsunięcie łuku kołowego od stycznej:

H = Y − R₂ • (1 − cosτ)

H = 2, 08 − 200 • (1−cos(710^′)) = 0, 52 m

Długość stycznej od początku krzywej przejściowej do wierzchołka kąta τ:

T_d = X − Y • ctgτ

T_d = 49, 92 − 2, 08 • ctg(710^′) = 33, 36 m

Długość stycznej od początku krzywej przejściowej do punktu przecięcia się stycznych:

$T_{0} = X_{s} + \left( R_{2} + H \right) \bullet tg\frac{\alpha}{2}$

$T_{0} = 24,99 + \left( 200 + 0,52 \right) \bullet tg\frac{3804^{'}}{2} = \mathbf{89,50\ m}$

Odległość od punktu przecięcia się stycznych do środka łuku kołowego:

$Z_{0} = H + \left( R_{2} + H \right) \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{\alpha}{2}} - 1 \right)$

$Z_{0} = 0,52 + \left( 200 + 0,52 \right) \bullet \left( \frac{1}{\cos\frac{3804^{'}}{2}} - 1 \right) = \mathbf{12,11\ m}$

• Skorygowana długość łuku kołowego w krzywiźnie:

∝^′ = ∝ − 2 * τ = 3804^′ − 2 * 710^′ = 2344′

$L_{1} = \frac{P*R_{2}* \propto '}{180}$

$$L_{1} = \frac{P*200*2344'}{180} = \mathbf{82,85\ m}$$

• Całkowita długość krzywizny poziomej:

L_C = L₂ + 2 • L₂

L_C = 82, 85 + 2 • 50, 0 = 182, 85 m

• Stosunek długości łuku kołowego i krzywych przejściowych:

L₂  :  L₂  :  L₂

50, 0 m  :  82, 85 m  :  50, 0 m    →    1  : 1, 66  : 1

1  : 1  : 1    <    1  : 1, 42  : 1    <    1  : 2  : 1   -warunek spełniony

2.3. Stosunek promieni łuków kołowych poziomych

Dane obliczeniowe:

L_p = 524, 88 m (L_p < 799 m) - długość odcinka prostego pomiędzy łukami,

R₁ = 175 m - promień łuku kołowego 1,

R₂ = 200 m (R₂ > R₁) - promień łuku kołowego 2,

Stosunek promieni sąsiednich łuków poziomych:

$\frac{R_{2}}{R_{1}} < 2$

$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{200}{175} = 1,14 < 2$ - warunek spełniony.

3. Rampa przechyłkowa

3.1. Dla krzywych przejściowych łuku 1

Dane obliczeniowe:

V_p = 50 km/h - przyjęta prędkość projektowa,

B = 6, 00 m - szerokość jezdni,

i₀ = 4 % - spadek poprzeczny jezdni na łuku,

i_p = 2 % - spadek poprzeczny jezdni na prostej,

L₁ = 57, 14 m - długość krzywej przejściowej,

Nachylenie i_d:

$i_{d} = \frac{B}{2 \bullet L_{1}} \bullet (i_{0} + i_{p})$ - dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni

$$i_{d} = \frac{6}{2 \bullet 57,14} \bullet \left( 4 + 2 \right) = \mathbf{0,315\ \%}$$

Warunek na i_{d min}:

$$i_{\text{d\ min}} = 0,1 \bullet a = 0,1 \bullet \frac{B}{2} \leq i_{d}$$

i_{d min} = 0, 1 • 3 = 0, 30 %≤0, 315 % - warunek spełniony,

Warunek na i_{d max}:

$$i_{\text{d\ max}} = 2,0\ \%\ (dla\ V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h})\ \geq i_{d}$$

i_{d max} = 2, 00 %≥0, 315 % - warunek spełniony,

3.2. Dla krzywych przejściowych łuku 2

Dane obliczeniowe:

V_p = 50 km/h - przyjęta prędkość projektowa,

B = 6, 00 m - szerokość jezdni,

i₀ = 3, 5 % - spadek poprzeczny jezdni na łuku,

i_p = 2 % - spadek poprzeczny jezdni na prostej,

L₂ = 50, 0 m - długość krzywej przejściowej,

Nachylenie i_d:

$i_{d} = \frac{B}{2 \bullet L_{2}} \bullet (i_{0} + i_{p})$ - dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni

$$i_{d} = \frac{6}{2 \bullet 50,0} \bullet \left( 3,5 + 2 \right) = \mathbf{0,33\ \%}$$

Warunek na i_{d min}:

$$i_{\text{d\ min}} = 0,1 \bullet a = 0,1 \bullet \frac{B}{2} \leq i_{d}$$

i_{d min} = 0, 1 • 3 = 0, 30 %≤0, 33 % - warunek spełniony,

Warunek na i_{d max}:

$$i_{\text{d\ max}} = 2,0\ \%\ (dla\ V_{p} = 50\frac{\text{km}}{h})\ \geq i_{d}$$

i_{d max} = 2, 00 %≥0, 33 % - warunek spełniony,

4. Parametry łuków pionowych

4.1. Łuk pionowy 1

R₁ = 1000 m - przyjęty promień łuku pionowego, wklęsłego

Dane obliczeniowe:

X_A1 = 0, 00 m - kilometraż punktu A,

H_A1 = 106, 76 m n.p.m. - wysokość punktu A,

X_W1 = 495, 40 m - kilometraż wierzchołka łuku W1,

H_W1 = 100, 95 m n.p.m. - wysokość wierzchołka łuku W1,

X_W2 = 1259, 84 m - kilometraż punktu W2,

H_W2 = 108, 09 m n.p.m. - wysokość punktu W2,

• Pochylenie odcinka przed łukiem:

$$i_{AW1} = \frac{{|H}_{W1} - H_{A}|}{X_{W1} - X_{A}}$$

$i_{AW1} = \frac{|100,95 - 106,76|}{495,40 - 0} = 1,17\ \%$ (spadek)

• Pochylenie odcinka za łukiem:

$$i_{W1W2} = \frac{|H_{W2} - H_{W1}|}{X_{W2} - X_{W1}}$$

$i_{W1W2} = \frac{|108,09 - 100,95|}{1259,84 - 495,40} = 0,93\%$ (odcinek wznoszący)

Kąt załomu niwelety:

ω = i_A1W1 + i_W1B1

ω = 1, 17 %+0, 93 %=2, 10 %=0, 021 rad

Styczna do łuku:

$$T = R_{1} \bullet \frac{\omega}{2}$$

$$T = 1000 \bullet \frac{0,021}{2} = 10,50\ m$$

Strzałka łuku:

$$B = R_{1} \bullet \frac{\omega^{2}}{8}$$

$$B = 1000 \bullet \frac{{0,021}^{2}}{8} = 0,06m$$

Długość łuku:

L₁ = ω • R₁

L₁ = 0, 021 • 1000 = 21 m

4.2. Łuk pionowy 2

R₁ = 1500 m - przyjęty promień łuku pionowego, wypukłego

Dane obliczeniowe:

X_W1 = 495, 40 m - kilometraż wierzchołka łuku W1,

H_W1 = 100, 95 m n.p.m. - wysokość wierzchołka łuku W1,

X_W2 = 1259, 84 m - kilometraż punktu W2,

H_W2 = 108, 09 m n.p.m. - wysokość punktu W2,

X_B = 1770, 63 m - kilometraż punktu B,

H_B = 96, 25 m n.p.m. - wysokość punktu B,

• Pochylenie odcinka przed łukiem:

$$i_{W1W2} = \frac{|H_{W2} - H_{W1}|}{X_{W2} - X_{W1}}$$

$i_{W1W2} = \frac{|108,09 - 100,95|}{1259,84 - 495,40} = 0,93\%$ (odcinek wznoszący)

• Pochylenie odcinka za łukiem:

$$i_{W2B} = \frac{|H_{B} - H_{W2}|}{X_{B} - X_{W2}} = \frac{h_{W1B1}}{L_{2}}$$

$i_{W2B} = \frac{|96,25 - 108,09|}{1770,63 - 1259,84} = 2,33\ \%$ (odcinek wznoszący)

Kąt załomu niwelety:

ω = i_W1W2 + i_W2B

ω = 0, 93 %+2, 32 %=3, 26 %=0, 0326 rad

Styczna do łuku:

$$T = R_{2} \bullet \frac{\omega}{2}$$

$$T = 1500 \bullet \frac{0,0326}{2} = 24,45\ m$$

Strzałka łuku

$$B = R_{2} \bullet \frac{\omega^{2}}{8}$$

$$B = 1000 \bullet \frac{{0,0326}^{2}}{8} = 0,20\ m$$

Długość łuku:

L₁ = ω • R₁

L₁ = 0, 0326 • 1500 = 48, 90 m

5. Kilometraż punktów charakterystycznych

Długości krzywizn:

L₁ = 57, 14 m - długość krzywej przejściowej 1,

L₁ = 181, 32 m - długość łuku kołowego 1,

T₀₁ = 175, 41 m - styczna krzywizny 1_,

L₂ = 50, 0 m - długość krzywej przejściowej 2,

L₂ = 82, 85 m - długość łuku kołowego 2,

T₀₂ = 89, 50 m - styczna krzywizny 2

Kilometraże:

P.P.O.D. KM 0 + 000, 00

(PKP1.1 = |A₁W₁| − T₀₁ → PKP1.1 = 523, 01 − 175, 41 = 347, 60 m)

PKP1.1 KM 0 + 347, 60

(KKP1.1 = PKP1.1 + L₁ → KKP1.1 = 347, 60 + 57, 14 = 404, 74 m)

KKP1.1 KM 0 + 404, 74

(KLK1 = KKP1.1 + L₁ → KLK1 = 404, 74 + 181, 32 = 586, 06m)

KLK1 KM 0 + 586, 06

(KKP1.2 = KLK1 + L₁ → KKP1.2 = 586, 06 + 57, 14 = 643, 20 m)

KKP1.2 KM 0 + 643, 20

(PKP2.1 = KKP1.2 + |W₁W₂| − T₀₁ − T₀₂ → PKP2.1 = 643, 20 + 789, 79 − 175, 41 − 89, 50 = 1168, 08 m)

PKP2.1 KM 1 + 168, 08

(KKP2.1 = PKP2.1 + L₂ → KKP2.1 = 1168, 08 + 50, 0 = 1218, 08 m)

KKP2.1 KM 1 + 218, 08

(KLK2 = KKP2.1 + L₂ → KLK2 = 1218, 08 + 82, 85 = 1300, 93 m)

KLK2 KM 1 + 300, 93

(KKP2.2 = KLK2 + L₂ → KKP2.2 = 1300, 93 + 50, 0 = 1350, 93 m)

KKP2.2 KM 1 + 350, 93

(K.P.O.D.=KKP2.2 + |W₂B| − T₀₂ → K.P.O.D.=1350, 93 + 509, 20 − 89, 50 = 1770, 63 m)

K.P.O.D. KM 1 + 770, 63

CZĘŚĆ RYSUNKOWA

Załączone rysunki:

Rys. 1. Plan sytuacyjny

Rys. 2. Przekrój pionowy drogi

Rys. 3. Przekroje normalne